2008년 국가수준 학업성취도 평가

수행평가 예시답안 및 채점기준

[수학-중3-A형]

[수행평가 1]

○ 예시 답안

<풀이>

가장 작은 수 [eqn: a`=`-6`]이고,

[eqn: LEFT | -6 RIGHT | `=`6`], [eqn: LEFT | -3 RIGHT | `=`3`], [eqn: LEFT | - {3} over {4} RIGHT | `=` {3} over {4} `], [eqn: LEFT | {3} over {2} RIGHT | `=` {3} over {2} `], [eqn: LEFT | 2 RIGHT | `=`2`]이므로 [eqn: b`=`- {3} over {4} `]

[eqn: a`÷b=left(-6right)÷left(- {3} over {4} right)=left(-6right) TIMES left(- {4} over {3} right)=8]

<답> [eqn: a` DIVIDE `b`=`8`]

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
1 [3점]	3점	[eqn: a`,``b`,``a÷b`]를 모두 옳게 구한 경우
	2점	[eqn: a`,``b`]는 옳게 구했으나 [eqn: a div b`]는 틀린 경우
		[eqn: a`,``b`] 중 하나를 잘못 구했으나 구한 값으로 [eqn: a div b`]를 옳게 계산한 경우
	1점	[eqn: a`,``b] 중 한 가지만 옳게 구한 경우
		[eqn: a`,``b`]를 모두 잘못 구했으나 구한 값으로 [eqn: a div b`]를 옳게 계산한 경우
		정답만 있는 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 2]

○ 예시 답안

(가) [eqn: 216]

(나) [eqn: 108`]

(다) [eqn: {1} over {3}]

(라) [eqn: 36]

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
2 [4점]	4점	답이 모두 옳은 경우
	3점	(가)만 틀린 경우 (틀린 값에 따른 (나)～(라)의 값이 옳은 경우, (나), (다), (라)의 값이 옳은 경우 포함)
		(나)만 틀린 경우 (틀린 값에 따른 (다)～(라)의 값이 옳은 경우, (가), (다), (라)의 값이 옳은 경우 포함)
		(다)만 틀린 경우 (틀린 값에 따른 (라)의 값이 옳은 경우, (가), (나), (라)의 값이 옳은 경우 포함)
		(라)가 틀린 경우
	2점	(가)～(라)중 [eqn: 2`]개의 답이 옳은 경우
	1점	(가)～(라)중 한 개만 옳은 경우
	0점	무응답
		답이 모두 틀린 경우

[수행평가 3]

○ 예시 답안

(1)	∙ 잘린 단면 : 사각형
(2)	∙ 면 : [eqn: 10`]개 ∙ 모서리 : [eqn: 20`]개 ∙ 꼭짓점 : [eqn: 12`]개 자르고 남은 입체도형의 모양은 그림과 같으므로 면의 개수는 [eqn: 10`], 모서리의 개수는 [eqn: 20`], 꼭짓점의 개수는 [eqn: 12`]이다.

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
3_(1) [2점]	2점	답이 옳은 경우
	1점	정사각형, 직사각형, 마름모, 평행사변형, 등변사다리꼴, 사다리꼴, 네모 중 하나를 제시한 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답
3_(2) [3점]	3점	면, 모서리, 꼭짓점의 개수가 각각 [eqn: 10`], [eqn: 20`], [eqn: 12`]개로 모두 옳게 제시된 경우
	2점	면, 모서리, 꼭짓점의 개수 중 [eqn: 2]개를 옳게 구한 경우
	1점	면, 모서리, 꼭짓점의 개수 중 한 개만 옳게 구한 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 4]

○ 예시 답안

(1)

∙ 계급의 크기 : [eqn: 500`]원

∙ [eqn: rm A=2], [eqn: rm B=6], [eqn: rm C=5], [eqn: rm D=1].

계급의 크기를 [eqn: 500`]원으로 할 때의 도수분포표를 완성하면 아래와 같다.

가격(원)	도수(개)
[eqn: 55,500]이상～ [eqn: 56,000]미만	[eqn: 4]
[eqn: 56,000] ～ [eqn: 56,500]	[eqn: 2]
[eqn: 56,500] ～ [eqn: 57,000]	[eqn: 2]
[eqn: 57,000] ～ [eqn: 57,500]	[eqn: 6]
[eqn: 57,500] ～ [eqn: 58,000]	[eqn: 5]
[eqn: 58,000] ～ [eqn: 58,500]	[eqn: 1]
합 계	[eqn: 20]

따라서 계급의 크기는 [eqn: 500](원)이고,

[eqn: rm A`=`2`,~ rm B`=`6``,~rmC`=5,~rmD`=`1`]이다.

(2)

∙ 계급값 : [eqn: 57250`]원

계급이 [eqn: 57000`]원 이상 [eqn: 57500`]원 미만인 계급의 계급값은 [eqn: {57000+57500} over {2}=57250`](원)이다.

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
4_(1) [2점]	2점	계급의 크기와 [eqn: rm A`,``B`,``C`,``D`]의 값을 모두 옳게 구한 경우
	1점	계급의 크기만 옳은 경우
		[eqn: rm A`,``B`,``C`,``D`]의 값만 옳게 구한 경우
	0점	무응답
		계급값과 [eqn: rm A`,``B`,``C`,``D`]의 값이 모두 틀린 경우
4_(2) [2점]	2점	답이 옳은 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 5]

○ 예시 답안

(1)	<풀이> [eqn: y=``-x ^{2} ``+4`x``] = [eqn: -(x-2) ^{2} ``+``4``] ∴ 꼭짓점의 좌표 [eqn: (`2`,`4`)] <답> [eqn: (`2`,`4`)]
(2)	(가)의 이차함수 [eqn: y=`- (x-2) ^{2} -1 ``]의 그래프를 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 5`]만큼 평행이동하면 (나)의 이차함수 [eqn: y=`- (x-2) ^{2} +4 ``]의 그래프와 일치한다. ㉠ : [eqn: y], ㉡ : [eqn: 5`]

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
5_(1) [3점]	3점	꼭짓점의 좌표를 옳게 구한 경우
	2점	[eqn: y=``-(x-2) ^{2} ``+``4``]식까지는 옳게 구하는 등 풀이 과정과 계산 과정은 옳으나 답이 틀린 경우
	1점	꼭짓점의 좌표를 구하는 과정에서 계산상의 실수도 보이고, 끝까지 구하지 못한 경우 (예) [eqn: y``=``-(x ^{2} -4x+4+4)][eqn: =``-(x-2) ^{2} ``-`4``]
		풀이 과정이 없고 답만 구한 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답
5_(2) [2점]	2점	답이 모두 옳은 경우
		(1)에서 구한 답은 틀렸으나 그 값을 바탕으로 ㉠, ㉡을 옳게 구한 경우
	1점	㉠, ㉡ 중 한 개를 옳게 구한 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 6]

○ 예시 답안

(1)	<답> [eqn: 40` rm g] [eqn: (소금의~양)`=` {(소금물의~양) TIMES (소금물의~농도)} over {100}]이므로 [eqn: {200 TIMES 20} over {100} =40( rm g)]
(2)	<풀이> 물 [eqn: x` rm `g]을 섞어도 소금의 양은 변함이 없다. 따라서 농도가 [eqn: 16%]인 소금물의 양은 [eqn: (200+x)` rm g`]이고, 소금의 양은 [eqn: 40` rm g]이다. 즉, [eqn: 40`= {`(200+`x`) TIMES 16} over {100}] [eqn: 4000`=`3200+16x`] [eqn: 16x`=`800`] [eqn: THEREFORE `x=50] <답> [eqn: 50 `rm g]

○ 채점 기준

문항번호		채 점 기 준
6_(1) [1점]	1점	답이 옳은 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답
6_(2) [3점]	3점	[eqn: x`]를 구하는 식과 답이 모두 옳은 경우
		(1)에서 잘못 구한 값에 따른 풀이와 답을 모두 옳게 구한 경우
	2점	식과 풀이 과정은 옳으나 답이 틀린 경우
		식을 세우는데 약간의 오류가 있으나 그에 따른 풀이 과정과 답이 옳은 경우 (식은 옳고 풀이에 오류가 있으나 답이 옳은 경우 포함)
		(1)에서 잘못 구한 값에 따른 식과 풀이 과정이 옳으나 답이 틀린 경우
	1점	답만 옳은 경우
		식만 옳은 경우
	0점	무응답
		그 외의 오답