	2008년 국가수준 학업성취도 평가
		수 학 (A형)
중학교 3학년			( ) 반 ( ) 번 성명 ( )

1. 문제지 6면이 모두 있는지 확인하시오.

2. 답안은 다음과 같은 방식으로 작성합니다.

∙선다형 : 물음에 알맞은 답을 골라 OMR 답안지의 해당란에 컴퓨터용 수성 사인펜으로 바르게 표기하시오.
(문항당 1.5점)

∙수행평가 : 물음에 알맞은 답을 수행평가 답안지에 바르게 쓰시오. 수행평가 답안은 연필이나 펜으로 작성해도 됩니다.

※ 답안을 문제지에 쓴 후 옮겨 적으면 시간이 부족할 수 있으므로 답안지에 바로 쓰시오.

6 -

중학교 3학년 수학 (A형)

1교시

70분

선 다 형

1.  집합 [eqn: A`=` LEFT { 1,~2,~5,~10 RIGHT } `]일 때, 옳지 않은 것은?

① [eqn: 1`in`A`]

② [eqn: 4`notin`A`]

③ [eqn: n(A)`=`10`]

④ [eqn: A`]는 유한집합이다.

⑤ [eqn: A`= LEFT { x``|``x`는~10의~약수 RIGHT }]

2.  다음 계산 결과에 대한 설명 중 옳은 것은?

∙ [eqn: 1011 _{(2)} `-`11 _{(2)}]

∙ [eqn: 101 _{(2)} `+10 _{(2)}]

① 십진법으로 나타내면 모두 짝수이다.

② 십진법으로 나타내면 모두 한 자릿수이다.

③ 이진법으로 나타내면 모두 네 자릿수이다.

④ 이진법으로 나타내면 일의 자리의 수가 모두 [eqn: 0]이다.

⑤ [eqn: 101 _{(2)} `+10 _{(2)}`]이 [eqn: 1011 _{(2)} `-`11 _{(2)}`]보다 더 크다.

3.  분수 [eqn: {b} over {a} `]를 소수로 나타내면 [eqn: 0. dot{2} dot{7} `]이 된다. [eqn: {a} over {b}`]를 소수로 옳게 나타낸 것은? (단, [eqn: a,~b`]는 자연수)

① [eqn: 0.3 dot6]	② [eqn: 3.6]	③ [eqn: 3.666]	④ [eqn: 3. dot{6}]	⑤ [eqn: 3.67]

4.  지면에서 초속 [eqn: 50 rm ``m`]로 쏘아 올린 물체의 [eqn: x``]초 후의 높이가 [eqn: (50x-5x ^{2} `) `rm m`]라 한다. 이 물체가 다시 지면에 떨어지는 것은 쏘아 올린 지 몇 초 후인가?

① [eqn: 1`]초 후	② [eqn: 5`]초 후	③ [eqn: 10`]초 후

④ [eqn: 15`]초 후	⑤ [eqn: 20`]초 후

5.  똑같은 사탕 [eqn: 6`]개를 [eqn: rm A`,``B] 두 사람이 나누어 가질 수 있는 방법의 수는? (단, 한 사람이 모두 갖지는 않는다.)

① [eqn: 5`]	② [eqn: 6`]	③ [eqn: 8``]	④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 12]

6.  [eqn: ANGLE rm A=50 °], [eqn: ANGLE rm B=60°`]인 삼각형 [eqn: rm ABC`]가 있다. [eqn: bar{rm AB it} `] 위의 한 점
[eqn: rm D`]와 [eqn: bar{rm BC it} `]□[eqn: bar{rm DE it} `]이 되도록 하는 [eqn: bar{rm AC it} `] 위의 한 점 [eqn: rmE`]를 잡아 그림과 같이 접었다. [eqn: ANGLE x`]의 크기는?

① [eqn: 100°`]	② [eqn: 110°`]	③ [eqn: 120°`]	④ [eqn: 130°`]	⑤ [eqn: 140°`]

7. <보기>에서 참인 명제를 모두 고른 것은?

	＜보 기＞
ㄱ. 소수는 모두 홀수이다. ㄴ. [eqn: x`=`3`]이면 [eqn: x`+`4`=`7`]이다. ㄷ. 맞꼭지각의 크기는 서로 같다. ㄹ. 정삼각형은 이등변삼각형이다.

① ㄱ, ㄴ	② ㄷ, ㄹ	③ ㄱ, ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ, ㄹ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

8.  그림의 직육면체에서 모서리 [eqn: rm AB `]에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 면 [eqn: rm AEHD`]에 포함된다.

② 면 [eqn: rm ABFE`]와 평행이다.

③ 면 [eqn: rm EFGH`]와 수직이다.

④ 모서리 [eqn: rmBF`]와 평행이다.

⑤ 모서리 [eqn: rm CG`]와 꼬인 위치에 있다.

9.  정삼각형 [eqn: rm ABC`]에서 [eqn: rm bar{AD} `= bar{BE} `= bar{CF}`]일 때, 옳지 않은 것은? (단, [eqn: rm bar{AD} ``<`` bar{BD}])

① [eqn: rm bar{AF}` = bar{BD}]	② [eqn: rm bar{DE} `= bar{AF}]	③ [eqn: rm bar{DF}` = bar{EF}]

④ [eqn: rm ANGLE DEF=`60°`]	⑤ [eqn: rm ANGLE ADF`= ANGLE BED]

10.  반지름의 길이가 [eqn: 3 rm`cm`]인 음료수 캔 세 개를 그림과 같이 쌓을 때, 어두운 부분의 둘레의 길이는?

① [eqn: pi rm`` cm`]	② [eqn: 2 pi rm ``cm`]	③ [eqn: 3 pi rm ``cm`]

④ [eqn: 6 pi rm ``cm`]	⑤ [eqn: 9 pi rm`` cm`]

11.  자연수 [eqn: a`,````b`]가 다음 식을 만족할 때, 가장 작은 자연수 [eqn: b`]의 값은?

[eqn: 1 over { 2 times 3}`` + ``1over {3^2 times 5 } ``= `b over a]

① [eqn: 2]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 11]	④ [eqn: 17]	⑤ [eqn: 19]

12.  내각과 외각의 크기의 총합이 [eqn: 900°`]인 정다각형의 변의 개수는?

① [eqn: 3`]개	② [eqn: 4`]개	③ [eqn: 5`]개	④ [eqn: 6`]개	⑤ [eqn: 7`]개

13.  최소 눈금이 [eqn: 0.1][eqn: rm cm`]인 자로 준민이의 키를 측정했더니 [eqn: 160.0][eqn: rm cm`]이었다. 이 값을 유효숫자와 [eqn: 10`]의 거듭제곱을 사용하여 옳게 나타낸 것은?

① [eqn: 1.6 `TIMES` 10`][eqn: rm cm]	② [eqn: 1.60` TIMES `10`][eqn: rm cm]

③ [eqn: 1.60` TIMES` 10^2`][eqn: rm cm]	④ [eqn: 1.600 `TIMES` 10^2`][eqn: rm cm]

⑤ [eqn: 1.600 `TIMES` 10^3`][eqn: rm cm]

14.  모든 [eqn: x,``y`]에 대하여  [eqn: 2y`-` LEFT { `x`-`( RIGHT .]  [eqn: LEFT . `)` RIGHT } `=`-4x`+`3y`]일 때,  안에 알맞은 식은?

① [eqn: 3x``- y``]	② [eqn: -3x``+`y``]	③ [eqn: 3x``-`2y``]

④ [eqn: 3x``+`2y``]	⑤ [eqn: 2x``-`3y``]

15.  오른쪽 그림과 같이 [eqn: rm{bar{AC} ``=bar{BC}`]인 직각이등변삼각형 [eqn: rm ABC`]가 있다. 변 [eqn: rm `BC`]위의 한 점 [eqn: rm D`]에서 변 [eqn: rm AB`]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm `E`]라 하자. [eqn: rm bar{AC} ``= bar{AE} `]일 때, [eqn: rm ANGLE ADE`]의 크기는?

① [eqn: 22.5 °]	② [eqn: 30 °]	③ [eqn: 45 °]	④ [eqn: 60 °]	⑤ [eqn: 67.5 °]

16.  어느 야구경기에서 [eqn: rm A`], [eqn: rm B] 두 팀의 [eqn: 8`]회말까지의 득점상황은 다음과 같았다.

	[eqn: 1``]회	[eqn: 2`]회	[eqn: 3``]회	[eqn: 4``]회	[eqn: 5``]회	[eqn: 6``]회	[eqn: 7``]회	[eqn: 8``]회	[eqn: 9``]회
[eqn: rm A]	[eqn: 0]	[eqn: 0]	[eqn: 0]	[eqn: 2]	[eqn: 2]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 0]
[eqn: rm B]	[eqn: 0]	[eqn: 0]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 0]	[eqn: 0]

[eqn: 9`]회에 두 팀이 얻은 점수의 합은 [eqn: 8`]점이고, [eqn: 9`]회까지의 경기 결과 [eqn: rm A`]팀이 [eqn: rm B`]팀을 [eqn: 1`]점 차이로 이겼다. [eqn: rm A`]팀이 [eqn: 9`]회에 얻은 점수는?

① [eqn: 2`]점	② [eqn: 3`]점	③ [eqn: 4`]점	④ [eqn: 5`]점	⑤ [eqn: 6`]점

17.  그림에서 직선 [eqn: l`]과 직선 [eqn: m`]은 각각 일차함수의 그래프이다. 옳지 않은 것은?

[eqn: m]

[eqn: l]

① 직선 [eqn: l`]의 [eqn: x`]절편은 [eqn: -5`]이다.

② 직선 [eqn: l`]의 기울기는 [eqn: -1`]이다.

③ 직선 [eqn: m`]은 제 [eqn: 1,~2,~4`]사분면을 지난다.

④ 직선 [eqn: m`]은 [eqn: y``=`- {5} over {3} x+5`]의 그래프이다.

⑤ 직선 [eqn: l`]과 직선 [eqn: m`]의 [eqn: y`]절편은 모두 [eqn: 5`]이다.

18.  어느 중학교 학생 [eqn: 25`]명의 음악과 미술 수행평가 결과를 나타낸 상관표이다. 음악 점수가 미술 점수보다 높은 학생 수는?

(단위 : 명)

음악(점) 미술(점)	[eqn: 2]	[eqn: 4]	[eqn: 6]	[eqn: 8]	[eqn: 10]	계
[eqn: 10]					[eqn: 2]	[eqn: 2]
[eqn: 8]			[eqn: 2]	[eqn: 1]	[eqn: 4]	[eqn: 7]
[eqn: 6]		[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 5]		[eqn: 10]
[eqn: 4]		[eqn: 1]	[eqn: 3]	[eqn: 1]		[eqn: 5]
[eqn: 2]	[eqn: 1]					[eqn: 1]
계	[eqn: 1]	[eqn: 3]	[eqn: 8]	[eqn: 7]	[eqn: 6]	[eqn: 25]

① [eqn: 4]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 12]	④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 21]

19.  어느 중학교 학생 [eqn: 20`]명의 던지기 기록에 대한 도수분포표이다. 학생들의 던지기 기록의 평균은?

기록([eqn: rm m])	도수(명)
[eqn: 0]이상 ～ [eqn: 10]미만	[eqn: 1]
[eqn: 10] ～ [eqn: 20]	[eqn: 2]
[eqn: 20] ～ [eqn: 30]	[eqn: 6]
[eqn: 30] ～ [eqn: 40]	[eqn: 10]
[eqn: 40] ～ [eqn: 50]	[eqn: 1]
합 계	[eqn: 20]

① [eqn: 6.25rm`m]	② [eqn: 24rm`m]	③ [eqn: 25rm`m]	④ [eqn: 29rm`m]	⑤ [eqn: 34.5rm`m]

20.  두 일차식 [eqn: 5x`+`2`]와 [eqn: x`-`1`]의 합은?

① [eqn: 2x`+`6`]	② [eqn: 5x`-`2`]	③ [eqn: 5x`+`1`]

④ [eqn: 6x`+`1`]	⑤ [eqn: 7x`]

21.  예은이네는 넓이가 각각 [eqn: 6a ^{2}], [eqn: 4a`]인 거실과 발코니를 합하여 거실을 확장하였다. 확장된 거실이 가로의 길이가 [eqn: 2a`]인 직사각형 모양일 때, 세로의 길이 [eqn: x]는?

[eqn: x]

발코니

[eqn: 4a]

[eqn: 2a]

거 실

[eqn: 6a ^{2}]

① [eqn: 3a ^{2} +2a`]

② [eqn: 3a`+`2`]

③ [eqn: 5a`]

④ [eqn: 7a`]

⑤ [eqn: 5a ^{2}]

22.  그림은 밑면의 반지름의 길이가 [eqn: rm 4`cm`]인 원뿔의 전개도이다. 옆면인 부채꼴의 중심각의 크기가 [eqn: 120 °`]일 때, 이 부채꼴의 넓이는?

① [eqn: 16 `pi `rmcm^2]	② [eqn: 48` pi `rmcm^2]	③ [eqn: 72` pi `rmcm^2]

④ [eqn: 96 `pi `rmcm^2]	⑤ [eqn: 144` pi `rmcm^2]

23.  [eqn: {1} over {2} x ^{2`}`+ {`7} over {2} x`-`9`]를 인수분해한 것으로 옳은 것은?

① [eqn: {1} over {2} (x`-`1)(x`+`18)`]	② [eqn: 1over2 (x`-`3)(x`+`6)`]

③ [eqn: 1over2 (x`-`2)(x`+`9)`]	④ [eqn: 1over2 (x`-`1)(x`+`9)`]

⑤ [eqn: 1over2 (x`-`3)^2`]

24.  밑면이 정사각형이고 높이가 [eqn: 2` rm cm`]인 직육면체의 겉넓이가 [eqn: 90 rm `cm^2`]라고 할 때, 밑면의 한 변의 길이는?

① [eqn: 4rm`cm]	② [eqn: 2root5 rm `cm]	③ [eqn: 5 rm `cm]

④ [eqn: 6rm `cm]	⑤ [eqn: 3root5 rm `cm]

25.  [eqn: x`]의 값이 [eqn: 3`]만큼 증가할 때 [eqn: y`]의 값이 [eqn: 5`]만큼 감소하는 일차함수는?

① [eqn: y``=`3x`-`5`]	② [eqn: y``=`x`-5`]

③ [eqn: y``=`x`-`2`]	④ [eqn: y``= `- 3over5 x`-`2`]

⑤ [eqn: y`=` - 5over3 x +2`]

26.  어느 중학교 학생 [eqn: 200`]명이 [eqn: 9`]월에 읽은 책의 수를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다. [eqn: 4`]권 이상 [eqn: 8`]권 미만의 책을 읽은 학생수는?

① [eqn: 20`]	② [eqn: 25 `]	③ [eqn: 35 `]	④ [eqn: 50 `]	⑤ [eqn: 70`]

27.  동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던질 때, 동전은 앞면이 나오고 주사위는 소수의 눈이 나올 확률은?

① [eqn: {1} over {4}]	② [eqn: {1} over {3}]	③ [eqn: {3} over {8}]	④ [eqn: {1} over {2}]	⑤ [eqn: {5} over {8}]

28.  어느 백화점에서 전 품목을 [eqn: 20`]% 할인하는 행사를 한다. 정가가 [eqn: x`]원인 상품을 할인하여 [eqn: y`]원으로 판매할 때, [eqn: x`]와 [eqn: y`] 사이의 관계를 그래프로 옳게 나타낸 것은?

①	②	③

④	⑤

29.  학예회를 위한 무대 설치에서 조명과 거울이 아래 그림과 같이 위치하고 있다. 바닥에서 조명을 쏘아 올리면 천장에 설치된 거울에 반사되어 키가 [eqn: 160 rm ``cm`]인 학생의 머리 꼭대기에 빛이 비친다고 할 때, 바닥에서 천장까지의 높이는? (단, 조명에서 쏘아올린 빛이 거울에 도달할 때 생기는 각과 거울에서 빛이 반사되는 각의 크기는 서로 같다.)

① [eqn: {10} over {3} rm ``m `]	② [eqn: 4rm ``m `]	③ [eqn: 5rm ``m `]

④ [eqn: 6 rm`` m`]	⑤ [eqn: 7.2 rm ``m `]

30.  이차함수 [eqn: y= 1over 2 x^2`]의 그래프이다. 그래프 위의 점 [eqn: rmP`]를 지나 [eqn: x`]축에 평행한 직선이 그래프와 만나는 점을 [eqn: rmQ`]라 하자. [eqn: rmbar PQ ``= 4`]일 때, 점 [eqn: rmP`]의 [eqn: y`]좌표는?

① [eqn: 1]	② [eqn: root2]	③ [eqn: 2]	④ [eqn: 2 root2]	⑤ [eqn: 4`]

수행평가

※ 반드시 수행평가 답안지에 답을 쓰시오.

【수행평가 1】다음 수 중에서 가장 작은 수를 [eqn: a`], 절댓값이 가장 작은 수를 [eqn: b`]라 할 때, [eqn: a÷b `]의 값을 구하시오. [3점]

[eqn: -6]     [eqn: -3]     [eqn: - 3 over 4]       [eqn: 3 over 2]      [eqn: 2]

<풀이>

<답> [eqn: a÷b``=``]__________________

【수행평가 2】한 모서리의 길이가 [eqn: 6`][eqn: rm cm`]인 정육면체를 세 꼭짓점 [eqn: rm B`,``G`,``D`]를 지나는 평면으로 잘랐을 때 생기는 삼각뿔의 부피를 구하는 과정이다.

(가)～(라)에 알맞은 수를 써 넣으시오. [4점]

정육면체 [eqn: rm ABCD-EFGH`]의 부피는  [eqn: rm cm ^{3}`]이고, 삼각기둥 [eqn: rm BCD-FGH`]의 부피는  [eqn: rm cm ^{3}`]이다. 뿔의 부피는 밑넓이와 높이가 각각 같은 기둥의 부피의  배이므로,  삼각뿔 [eqn: rm G-BCD`]의 부피는  [eqn: rm cm ^{3}`]이다.

(가)

(나)

(다)

(라)

(가) ___________	(나) ___________
(다) ___________	(라) ___________

【수행평가 3】정팔면체를 그림과 같이 잘랐을 때, 물음에 답하시오. [5점]

(1) 잘린 단면이 몇 각형인지 쓰시오. [2점]

∙잘린 단면 : ____________________

(2) 잘라서 생긴 두 뿔을 제외하면 새로운 다면체를 얻게 된다. 이 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수를 각각 구하시오. [3점]

∙면 : ____________ 개

∙모서리 : ____________ 개

∙꼭짓점 : ____________ 개

【수행평가 4】다음은 현우가 인터넷을 통해 같은 모델의 MP3 가격을 조사한 자료이다. 물음에 답하시오. [4점]

(단위 : 원)

[eqn: 55,510~~~56,750~~~55,750~~~56,100~~~57,490]

[eqn: 56,160~~~57,100~~~57,000~~~55,560~~~57,900]

[eqn: 56,500~~~57,900~~~57,390~~~57,650~~~57,600]

[eqn: 57,000~~~58,000~~~57,000~~~55,500~~~57,800]

(1) 위의 자료를 보고 만든 도수분포표이다. 계급의 크기와
[eqn: rm`A`,``B`,``C`,``D`]의 값을 구하시오. [2점]

가격(원)	도수(개)
[eqn: 55,500]이상～ [eqn: 56,000]미만	[eqn: 4]
[eqn: 56,000] ～ [eqn: 56,500]	[eqn: 2]
[eqn: 56,500] ～ [eqn: 57,000]	[eqn: rm A]
[eqn: 57,000] ～ [eqn: 57,500]	[eqn: rmB]
[eqn: 57,500] ～ [eqn: 58,000]	[eqn: rmC]
[eqn: 58,000] ～ [eqn: 58,500]	[eqn: rmD]
합 계	[eqn: 20]

∙계급의 크기 : ___________ 원

∙[eqn: rm`A] : _______  [eqn: rm`B] : _______  [eqn: rm`C] : _______  [eqn: rm`D] : _______

(2) 현우가 MP3를 [eqn: 57,000`]원에 구입하였다. 구입한 가격이
속하는 계급의 계급값을 구하시오. [2점]

∙계급값 : _________________ 원

【수행평가 5】다음 두 이차함수에 대하여 물음에 답하시오. [5점]

(가) [eqn: y=`- (x-2) ^{2} -1 ``]	(나) [eqn: y=`-x ^{2} ``+4`x``]

(1) 이차함수 (나)의 그래프의 꼭짓점의 좌표를 구하시오. [3점]

<풀이>

<답> _____________

(2) ㉠, ㉡에 알맞은 것을 쓰시오. [2점]

(가)의 그래프를    ㉠     축의 방향으로    ㉡    만큼 평행이동하면 (나)의 그래프와 일치한다.

㉠ : ___________ ,   ㉡ : ___________

- 수 고 하 였 습 니 다 -

출 제 : 한국교육과정평가원

【수행평가 6】소금물의 농도는 다음과 같이 구한다. 물음에 답하시오. [4점]

[eqn: (소금물의~농도)`=` {(소금의~양)} over {(소금물의~양)} TIMES 100] (%)

(1) 농도가 [eqn: 20`]%인 소금물 [eqn: 200`rmg` `]에 들어있는 소금의 양을 구하시오.

[1점]

<답> ____________ [eqn: rm g]

(2) 농도가 [eqn: 20`]%인 소금물 [eqn: 200` rm g`]에 물 [eqn: x rm `g`]을 넣어 농도가 [eqn: 16`]%인 소금물을 만들려고 한다. 넣어야 할 물의 양을 구하시오. [3점]

[eqn: 20] % 의 소금물 [eqn: 200rm`g]

물 [eqn: x` rm g]

<풀이>

<답> ____________ [eqn: rm g]