2007년 학업성취도 평가 수행평가 예시 답안 및 채점 기준 [수학-중3-A형]

[수행평가 1]

○ 예시 답안

[eqn: 1- LEFT { (-2) ^{3} TIMES {1} over {2} +(-5) RIGHT }]

[eqn: =1- LEFT { (-8) ^{`} TIMES 1over2 +(-5) RIGHT }] …(가)

[eqn: =1- LEFT { (-4)+(-5) RIGHT }] …(나)

[eqn: =1-(-9)] …(다)

[eqn: =1+9] …(라)

[eqn: =10]

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
	3	풀이과정과 답이 모두 옳은 경우
	2	풀이과정에서 표현이 부적절하나 답이 옳은 경우
	1	답만 쓴 경우
		(가)～(라)의 과정 중에서 한 부분이 틀려서 오답이 나왔으나 나머지 계산과정은 옳은 경우
	0	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 2]

○ 예시 답안

(1) 6명

(2) 20%

(3) 적은 편이다.

3학년 전체 학생 중 90점 이상인 학생의 상대도수는 [eqn: { 18} over { 300}=0.06]이고, 1반 학생 중 90점 이상을 받은 학생의 상대도수는 0.05이다. 0.05<0.06이므로 이 반에서 90점 이상인 학생 수가 적은 편이다.

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
(1) 1점	1	6명
	0	무응답
		그 외의 오답
(2) 1점	1	20%
	0	무응답
		학생 수 8명을 구한 경우
		0.2로만 답한 경우
		그 외의 오답
(3) 2점	2	답을 ‘적은 편이다.’라고 하고 이유를 전체그룹의 상대도수 18/300과 1반의 상대도수 0.05를 비교하는 설명으로 쓴 경우
		답을 ‘적은 편이다’라고 하고 이유를 수치 비교 없이 ‘상대도수가 작으므로’라고 쓴 경우
	1	답만 맞은 경우
		답이 맞고 이유를 수치(0.06, 0.05)로만 나타낸 경우
		답이 틀렸으나 그에 따른 이유는 옳은 경우
	0	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 3]

○ 예시 답안

(1) 살 수 있는 배의 개수를 [eqn: x`]라고 하면,

[eqn: cases{&900x+600(15-x) <= 11400&#&x > 15-x&`}]

(2) [eqn: cases{&900x+600(15-x) <= 11400&CDOTS ①#&x > 15-x&CDOTS ②`}]

부등식 [eqn: ①`]에서 [eqn: x<=8`], 부등식 [eqn: ②`]에서 [eqn: x> 15 over 2`]이므로 [eqn: 15 over 2 < x<= 8]이다.

따라서 살 수 있는 배의 개수는 [eqn: 8`]개다.

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
(1) 2점	2	[eqn: cases{&900x+600(15-x) <= 11400&#&x > 15-x&`}]로 세운 경우
	1	부등호의 방향은 옳으나 등호를 쓰지 않은 경우
		두 부등식 중 하나만 옳게 세운 경우 ex) [eqn: cases{&900x+600(15-x) <= 11400&#&x+y=15& `}]
		미지수가 2개인 연립부등식을 세운 경우
	0	무응답
		연립방정식으로 세운 경우 ex) [eqn: cases{&x+y=15&#&900x+600y=11400& `}]
		그 이외의 오답
(2) 2점	2	부등식을 옳게 풀고 정확한 답을 구한 경우
	1	답만 맞은 경우 ex) 8
		두 일차부등식 중 하나만 옳게 푼 경우
		두 일차부등식을 옳게 풀었으나 연립부등식의 해를 구하지 못한 경우
		연립부등식의 해를 구했으나 답을 구하지 못한 경우
	0	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 4]

○ 예시 답안

(1) [eqn: rm bar{BC}]

(2) [eqn: rm △ABC]

(3) [eqn: rm △DAC]

(4) [eqn: rm bar{BC}]

(5) [eqn: rm bar{BC} ^{2}]

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
(1) 1점	1	[eqn: rm bar{BC}], [eqn: rm bar{CB}]
		[eqn: rm BC, `CB]
	0	무응답
		그 외의 오답
(2) 1점	1	[eqn: rm △ABC] (순서 바뀌어도 됨)
	0	무응답
		그 외의 오답
(3) 1점	1	[eqn: rm △DAC] (순서 바뀌어도 됨)
	0	무응답
		그 외의 오답
(4) 1점	1	[eqn: rm bar{BC}], [eqn: rm bar{CB}]
		[eqn: rm BC, `CB]
	0	무응답
		그 외의 오답
(5) 1점	1	[eqn: rm bar{BC} ^{2}], [eqn: rm bar{CB} ^{2}]
		[eqn: rm BC ^{2}][eqn: rm CB ^{2}]
	0	무응답
		[eqn: rm 2 bar{BC}], [eqn: rm 2 bar{CB}], [eqn: rm 2BC],[eqn: rm 2CB]
		그 외의 오답

[수행평가 5]

○ 예시 답안

학교에서 병원을 거쳐 집까지 가는 거리를 학교에서 병원까지의 거리와 병원에서 집까지의 거리의 합이므로 [eqn: rm 3.25+6.4=9.65 image 9.7(km)``]

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
	4	근사값의 덧셈을 옳게 한 경우
		[eqn: 3.25+6.4=9.65=9.7(rm km)]
	3	근사값의 덧셈은 옳지 않으나 그 이후의 과정이 모두 옳은 경우
	2	근사값의 덧셈과정에서 유효숫자의 끝자리를 맞추어야 한다는 것은 알고 있으나 오차의 한계를 큰 쪽에 맞추는 경우, 반올림대신 버림을 한 경우 ex) 9.6
		근사값의 덧셈과정에서 유효숫자의 끝자리를 먼저 맞추고 그 이하의 계산과정이 옳은 경우 ex) [eqn: 3.3+6.4=9.7]
	1	답만 쓴 경우
		측정값의 덧셈만 한 경우 : 9.65
	0	무응답
		그 외의 오답

[수행평가 6]

○ 예시 답안 1

[eqn: y=x ^{2} -6x+8=(x-3) ^{2} -9+8=(x-3) ^{2} -1]이므로

[eqn: y=x ^{2`} -6x+8]의 그래프는 [eqn: y=x ^{2}]의 그래프를

[eqn: x]축의 방향으로 3만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행이동한 것이다. 즉, [eqn: a=3], [eqn: b=-1]이다.

따라서 [eqn: a+b = 2`]이다.

○ 예시 답안 2

[eqn: y=(x-a`) ^{2``} +b=x ^{2} -2ax+a ^{2} +b]이다. [eqn: -2a`=`-6] 이므로 [eqn: a=3]이다.

그리고 [eqn: a ^{2`} +b=9+b=8] 에서 [eqn: b=-1] 이다. 따라서 [eqn: a+b=2]이다.

○ 채점 기준

번호	점수	채점기준
	5	[eqn: y=x^2 -6x +8]을 [eqn: y=(x-a) ^{2} +b]의 꼴로 옳게 변형하였고 [eqn: a, b, a+b]를 모두 옳게 구한 경우
	4	[eqn: y=(x-a) ^{2} +b]의 꼴로 변형하였으나 [eqn: a]와 [eqn: b] 중 하나의 값이 옳지 않은 경우
		[eqn: y=(x-a) ^{2} +b]의 꼴로 변형하는 과정에서 오류(계산상의 오류, 표현의 오류)를 보이나 그 이하의 과정이 모두 옳은 경우
	3	[eqn: y=(x-a) ^{2} +b]의 꼴로 변형하였으나 [eqn: a]와 [eqn: b]를 모두 옳지 않게 구한 경우
		41중에서 [eqn: a, b]의 값 중 하나만 옳고 그 이하가 옳은 경우
	2	구하는 과정 없이 [eqn: a], [eqn: b]의 값과 [eqn: a+b]의 값만 나타낸 경우
		31의 과정에서 [eqn: a+b]를 구하지 않거나 [eqn: a+b]의 계산이 틀린 경우
	1	답만 맞은 경우
	0	무응답
		그 외의 오답