제 1 교시	2006년 국가수준 학업성취도 평가 수 학 (A형)
( ) 반 ( ) 번 성명 ( ) 중학교 3학년

1. 문제지 6면이 모두 있는지 확인하시오.

2. 답안은 다음과 같은 방식으로 작성합니다.

선다형 : 물음에 알맞은 답을 골라 OMR 답안지의 해당란에 컴퓨터용 수성 사인펜으로 바르게 표기하시오. (문항당 1.5점)

수행평가 : 물음에 알맞은 답을 수행평가 답안지에 바르게 쓰시오. 수행평가 답안은 연필이나 펜으로 작성해도 됩니다.

※ 답안을 문제지에 쓴 후 옮겨 적으면 시간이 부족할 수 있으므로 답안지에 바로 쓰시오.

선 다 형

6-

1. 두 수의 대소 비교가 옳은 것은?

① [eqn: SQRT { 2}] > [eqn: SQRT { 3}]	② [eqn: -SQRT { 3}] >[eqn: - SQRT { 5}]	③ [eqn: SQRT {2}] <[eqn: - SQRT { 7}]

④  [eqn: `5``]< [eqn: SQRT { 25}```]	⑤ [eqn: SQRT { 2}`+`1] >[eqn: ``` 3]

2. 그림에서 [eqn: l```]//[eqn: m``]일 때, [eqn: x]의 값은?

[eqn: 130 DEG]

[eqn: 50 DEG]

[eqn: 150 DEG]

[eqn: x DEG]

[eqn: l]

[eqn: m]

① [eqn: 30] ② [eqn: 35] ③ [eqn: 40] ④[eqn: 45] ⑤[eqn: 50]

3. 다음 중 중근을 갖는 이차방정식은?

① [eqn: x^2 +4=-4x]	② [eqn: (x-2)^2 = 2x-1]

③ [eqn: x^2 -6x+4=0]	④ [eqn: 3x^2 +4x=0]

⑤ [eqn: x^2 -9=0]

4. 다음 만화에서 학생이 사려고 하는 과자의 값은?

음료수 2병, 과자 1개에 얼마예요?

4100원입니다.

돈이 모자라네요. 음료수 1병은

안 살게요.

그럼 2800원입니다.

제가 갖고 있는 돈과 같네요.

①[eqn: 1300]원	②[eqn: 1400]원	③[eqn: 1500]원

④[eqn: 1600]원	⑤[eqn: 1700]원

5. 어느 중학교 학생들이 수련회를 가서 짝짓기 놀이를 하였다. [eqn: 5]명씩, [eqn: 6]명씩, [eqn: 8]명씩 짝을 지었을 때 항상 [eqn: 3]명이 남았다고 한다. 수련회에 참가한 학생의 수는? (단, 수련회 시설은 학생을 [eqn: 150]명까지 수용할 수 있다.)

①[eqn: 112]명 ②[eqn: 117]명 ③[eqn: 120]명 ④[eqn: 123]명 ⑤[eqn: 132]명

6. 다음을 만족하는 [eqn: a,~b`]에 대하여 [eqn: ab`]의 값은?

∘[eqn: 3x`=`1`]이면 [eqn: - x over 4 `= a`]이다.

∘[eqn: x-3`=`7 `]이면 [eqn: x+2`=`b`]이다.

① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]

7. 일차함수 [eqn: y=x+3`]의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① [eqn: x`]절편은 [eqn: 3]이다.

② 기울기는 [eqn: 1]이다.

③ [eqn: y`]축 위의 점[eqn: (0,~3)]을 지난다.

④ 점[eqn: (1,~4)]는 그래프 위의 점이다.

⑤ 일차함수 [eqn: y=x`]의 그래프와 평행하다.

8. [eqn: 10]부터 [eqn: 14]까지의 자연수가 각각 적힌 다섯 개의 공이 있다. 세 개의 공을 동시에 뽑을 때, 두 번째로 큰 수가 [eqn: 12]인 경우의 수는?

① [eqn: 1]가지 ② [eqn: 2]가지 ③ [eqn: 3]가지 ④ [eqn: 4]가지 ⑤ [eqn: 5]가지

6-

[eqn: SQRT { 3}]

[eqn: 1+SQRT { 3}]

[eqn: SQRT { 2}]

9. 오른쪽 그림은 직사각형과 직각이등변삼각형을 이어 붙여 만든 도형이다. 이 도형의 둘레의 길이는?

① [eqn: 5SQRT { 2}+SQRT { 3}]

② [eqn: 2+3SQRT {5}]

③ [eqn: 2+SQRT { 2}+2SQRT { 3}]

④ [eqn: 2+3SQRT { 2}+2SQRT { 3}]

⑤ [eqn: 3+3SQRT { 2}+2SQRT { 3}]

10. 다음 조건을 모두 만족하는 입체도형의 꼭지점의 개수는?

∘면의 개수는 [eqn: 8]이다.

∘모든 면이 합동인 정삼각형이다.

∘한 꼭지점에 모인 면의 개수가 [eqn: 4]이다.

① [eqn: 5]개 ② [eqn: 6]개 ③ [eqn: 7]개 ④ [eqn: 8]개 ⑤ [eqn: 9]개

11. 어느 단축 마라톤 대회의 기록을 두 가지로 나타낸 것이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

40 50 60 70 80 90 100

12

10

8

6

4

2

0

(명)

(분)

40 50 60 70 80 90 100

12

10

8

6

4

2

0

(명)

(분)

(가)	(나)

① (가)는 히스토그램이고 (나)는 도수분포다각형이다.

② (가)와 (나)에서 색칠한 부분의 넓이는 서로 같다.

③ 마라톤 대회에 참가한 사람은 30명이다.

④ 도수가 가장 큰 계급의 계급값은 65이다.

⑤ 계급은 모두 10개이다.

12. 반지름의 길이가 각각 [eqn: rm 6]cm, [eqn: 9]cm인 두 원 [eqn: RMO`]와 [eqn: RM O]'에서 색칠한 부채꼴의 넓이가 같을 때, [eqn: x]의 값은?

[eqn: rm O]'

[eqn: rm O]

[eqn: 6]cm

[eqn: 9]cm

[eqn: x DEG]

① [eqn: 20] ② [eqn: 25] ③ [eqn: 30] ④ [eqn: 35] ⑤ [eqn: 40]

13. 다섯 명의 친구들이 어떤 다각형에 대하여 말하고 있다. 나머지 네 사람과 다른 도형에 대하여 말하고 있는 사람은?

① 재현 : 꼭지점의 개수는 [eqn: 6]개야.

② 화영 : 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 [eqn: 3]개야.

③ 민호 : 한 꼭지점에서 대각선을 모두 그으면 [eqn: 4]개의 삼각형으로 나누어지지.

④ 영애 : 내각의 크기의 합은 [eqn: 720°]야.

⑤ 지수 : 대각선의 총수는 [eqn: 14]개야.

14. 다음 두 다항식의 공통인수는?

[eqn: x^2 + 2x-8],      [eqn: x^2 -5x+6]

① [eqn: x-3]	② [eqn: x-2]	③ [eqn: x]

④ [eqn: x+2]	⑤ [eqn: x+4]

15. [eqn: RM ∠B=45]°,[eqn: RM ∠C=60]°인 [eqn: triangle RMABC]의 꼭지점[eqn: RM A]에서 [eqn: rmbar BC]에 그은 수선의 발을[eqn: RM D]라 한다. [eqn: rmbar AD = `2root3]cm일 때, [eqn: △RMABC]의 넓이는?

[eqn: RMA]

[eqn: RMB]

[eqn: RMC]

[eqn: RMD]

[eqn: 60DEG]

[eqn: 45DEG]

[eqn: 2root3]cm

[eqn: RMA]

[eqn: RMB]

[eqn: RMC]

[eqn: RMD]

[eqn: 60DEG]

[eqn: 45DEG]

[eqn: 2root3]cm

① [eqn: 4root3 `]cm²	② [eqn: 8root3 `]cm²	③ [eqn: (3`+`root3 `)]cm²

④ [eqn: (3`+`6root3 `)]cm²    ⑤ [eqn: (6`+`2root3 `)]cm²

16. 은경이는 [eqn: 20000]원으로 [eqn: 500]원짜리 아이스크림과 [eqn: 700]원짜리 아이스크림을 섞어서 [eqn: 30]개를 사려고 한다. [eqn: 700]원짜리 아이스크림은 최대 몇 개까지 살 수 있는가?

① [eqn: 22]개 ② [eqn: 23]개 ③ [eqn: 24]개 ④ [eqn: 25]개 ⑤ [eqn: 26]개

17. 일차함수 [eqn: x+by=4`]와 [eqn: ax-by=5`]의 그래프가 아래와 같을 때, [eqn: a+b]의 값은?

▲

▶

[eqn: y]

[eqn: x]

[eqn: 3]

[eqn: rmO]

[eqn: 1]

① [eqn: -2] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 6] ⑤ [eqn: 9]

18. [eqn: a-b `= `2`]이고 [eqn: a^2 - b^2 `=` 1]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 1 over 2] ⑤ [eqn: 2]

19. [eqn: 1`]부터 [eqn: 5`]까지의 자연수가 각각 적힌 다섯 장의 카드에서 두 장의 카드를 동시에 뽑아 두 자리의 수를 만들었다. 이 수가 짝수일 확률은?

① [eqn: 6over25] ② [eqn: 8over25] ③ [eqn: 1 over 2] ④ [eqn: 2over5] ⑤ [eqn: 3over5]

20. [eqn: x-y=-2`]일 때, 다음 식을 [eqn: x`]에 관한 식으로 나타낸 것은?

[eqn: 3(y-2x)+4x]

① [eqn: x+6] ② [eqn: x-6] ③ [eqn: 5x+6] ④ [eqn: y+4] ⑤ [eqn: y-4]

21. 은주네 반 학생들이 등교하는 데 걸리는 시간을 조사한 도수분포표이다. 이 반 학생들이 등교하는 데 걸리는 평균 시간은?

시 간(분)	도 수(명)
[eqn: {0}^{이상 }～ { 10}^{미만 }]	[eqn: 4]
[eqn: 10 `~~~ ～ ~ 20]	[eqn: 10]
[eqn: 20 ~~~` ～ ~ 30]	[eqn: 6]
[eqn: 30~ ~`~ ～ ~ 40]	[eqn: 8]
[eqn: 40~ ~`~ ～ ~ 50]	[eqn: 2]
합 계	30

① [eqn: 19]분 ② [eqn: 20]분 ③ [eqn: 21]분 ④ [eqn: 22]분 ⑤ [eqn: 23]분

22. 영주네 반 학생들의 수학과 영어 점수의 상관표이다. 영어와 수학 점수의 평균이 [eqn: 40]점 이상인 학생의 수는?

영어(점) 수학(점)	[eqn: 10]	[eqn: 20]	[eqn: 30]	[eqn: 40]	[eqn: 50]	합계
[eqn: 50]			[eqn: 1]		[eqn: 5]	[eqn: 6]
[eqn: 40]			[eqn: 1]	[eqn: 6]	[eqn: 1]	[eqn: 8]
[eqn: 30]		[eqn: 1]	[eqn: 6]	[eqn: 2]		[eqn: 9]
[eqn: 20]	[eqn: 1]	[eqn: 4]	[eqn: 2]	[eqn: 1]		[eqn: 8]
[eqn: 10]	[eqn: 1]	[eqn: 2]				[eqn: 3]
합계	[eqn: 2]	[eqn: 7]	[eqn: 10]	[eqn: 9]	[eqn: 6]	[eqn: 34]

① [eqn: 10]명 ② [eqn: 11]명 ③ [eqn: 12]명 ④ [eqn: 13]명 ⑤ [eqn: 14]명

23. 삼각형 [eqn: rmABC`]에서 [eqn: ∠rmCAD`=∠rmABD`], [eqn: rm bar AC =6]cm, [eqn: rm bar CD `=`4]cm일 때, [eqn: rm bar BD`]의 길이는?

[eqn: 6rmcm]

[eqn: rm C]

[eqn: rmD]

[eqn: 4rmcm]

[eqn: x]

B

A

① [eqn: 3RM]cm	② [eqn: 4 RM]cm	③ [eqn: 5RM]cm

④ [eqn: 6rm]cm	⑤ [eqn: 7 rm]cm

24. 이차함수 [eqn: y=2x^2 +4x-1]의 그래프는?

① [eqn: y] [eqn: x] 3 0 -3 3 -3	② [eqn: y] [eqn: x][eqn: x] 3 0 -3 3 -3
③ [eqn: y] [eqn: x] 3 0 -3 2 -4	④ [eqn: y] [eqn: x] 3 0 -3 2 -3
⑤ [eqn: y] [eqn: x][eqn: x] 3 0 -3 3 -3

25. <보기>에서 옳은 설명을 모두 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. [eqn: 101_(2)`` + `11_(2)` =` 1000_(2)] ㄴ. [eqn: 11]을 이진법으로 나타내면 [eqn: 1101_(2)]이다. ㄷ. 이진법으로 나타내었을 때 세 자리가 되는 수 중 가장 큰 수는 [eqn: 7]이다.

①  ㄱ ②  ㄴ ③  ㄷ ④  ㄱ,  ㄷ ⑤  ㄴ,  ㄷ

26. 원기둥을 회전축을 포함하는 평면으로 잘랐더니 그 단면이 한 변의 길이가 [eqn: 2`]cm인 정사각형이었다. 이 원기둥의 겉넓이는?

① [eqn: 5pi ``]cm²	② [eqn: 6pi ``]cm²	③ [eqn: 10pi ``]cm²

④ [eqn: 12pi ``]cm²	⑤ [eqn: 16pi ``]cm²

27. 이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같음을 증명하는 과정이다.        안에 들어갈 설명으로 옳은 것은?

가정) [eqn: rm △ABC]에서 [eqn: rm barAB = barAC]

결론) [eqn: rm angleB = angleC]

증명)

[eqn: rm △ABD]와 [eqn: rm △ACD]에서

[eqn: rm barAB = barAC], [eqn: rm barBD = barCD], [eqn: rm barAD = barAD]

따라서 [eqn: rm △ABD ≡ △ACD]

∴[eqn: rm angleB = angleC]

① 변[eqn: RM AC]의 수직이등분선을 작도하면

②[eqn: rm angle B]의 이등분선을 그어 변[eqn: RM AC]와의 교점을[eqn: RMD]라 하면

③ 꼭지점 A와 변[eqn: RM BC]의 중점[eqn: RMD]를 연결하는 선분을 그으면

④ 꼭지점[eqn: RM A]와 변[eqn: RM BC] 위의 한 점[eqn: RMD]를 연결하는 선분을 그으면

⑤ 꼭지점[eqn: RMC]를 지나는 직선을 그어 변[eqn: RM AB]와의 교점을[eqn: RMD]라 하면

28. 최소 눈금의 단위가 [eqn: 10rmg]인 저울로 어떤 책의 무게를 재었더니 [eqn: 860rmg]이었다. 참값의 범위를 바르게 구한 것은?

① [eqn: 840~＜rm`(참값) ``≦~880]

② [eqn: 850~≦rm`(참값) `＜~870]

③ [eqn: 855~≦rm`(참값)` ＜~865]

④ [eqn: 859~＜rm(참값)`` ≦~861]

⑤ [eqn: 859.5~≦rm`(참값)` ＜~860.5]

29. 평행사변형[eqn: RM ABCD`]에서[eqn: RM ∠B`]와 [eqn: ∠RM C`]의 이등분선의 교점[eqn: RM E]가 [eqn: rm barAD`] 위에 있다고 한다.[eqn: RM barBC =][eqn: a`], [eqn: RM barCE =][eqn: b`],[eqn: RM barBE =][eqn: c] 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm D]

[eqn: rm E]

[eqn: a]

[eqn: b]

[eqn: c]

	<보 기>
ㄱ. [eqn: rm ∠BEC=90 DEG] ㄴ. 평행사변형[eqn: RM ABCD`]의 넓이는 [eqn: 2bc] ㄷ. [eqn: rm overline AB + overline DC = overline AD]

① ㄱ ②  ㄴ ③  ㄷ ④  ㄱ,  ㄴ ⑤  ㄱ,  ㄷ

30. 지성, 주호, 영철 세 명이 [eqn: 200rmm] 달리기를 할 때의 시간과 거리를 나타낸 그래프이다. 다음 중 옳은 것은?

5    10   15   20   25   30   35   40

200

100

0

(m)

(초)

지성

주호

영철

① 지성이와 영철이는 공동 [eqn: 1]위이다.

② [eqn: 100rmm] 지점까지는 영철이가 단독 선두이다.

③ 영철이는 [eqn: 50rmm] 지점 이후 초속 [eqn: 7.5rmm]로 뛰었다.

④ 지성이는 [eqn: 100rmm] 지점에서 [eqn: 20]초간 뛰지 못했다.

⑤ 지성이와 주호는 출발 후 한 번도 만나지 않았다.

수행평가

※ 반드시 수행평가 답안지에 풀이과정과 답을 쓰시오.

[수행평가 1] 원[eqn: RM I]는 직각삼각형[eqn: RM ABC]의 내접원이고, 점[eqn: RM D,~E,~F]는 접점이다. [eqn: RM BAR AB = 10]cm, [eqn: RM BAR BC = 8]cm, [eqn: RM BAR CA = 6]cm일 때, 다음 물음에 답하시오. [5점]

A

D

B

C

E

F

•

8cm

10cm

6cm

[eqn: RMI]

(1) 내접원의 반지름의 길이를 구하시오. [2점]

<풀이>

답 : _____________ cm

(2)[eqn: rm bar BE]의 길이는 몇 cm인가? [1점]

답 : _____________ cm

(3) 사각형 [eqn: rmDBEI]의 넓이를 구하시오. [2점]

<풀이>

답 : _____________ cm²

[수행평가 2] 어떤 정[eqn: n]각형의 한 내각과 한 외각의 크기를 각각 [eqn: x]°, [eqn: y]°라고 한다. [eqn: x,````y] 사이에 관계식 [eqn: y + 150 = x]가 성립할 때, [eqn: n]의 값을 구하시오. [4점]

<풀이>

답 : [eqn: n] = _____________

[수행평가 3] 다음 표는 창민이의 동네 책 대여점의 대여료를 나타낸 것이다. 한 달에 책을 몇 권 이상 빌려갈 경우 회원으로 가입하는 것이 유리한지 알아보시오. [5점]

	회원	비회원
월회비	[eqn: 4000]원	회비 없음
1권 대여료	[eqn: 200]원	[eqn: 500]원

(1) 풀이 과정을 쓰시오. [4점]

(2) 답 : _________________ 권 이상  [1점]

[수행평가 4] <보기>의 수 중에서 유한소수가 될 수 없는 수를 찾아 무한소수로 나타내고 그 순환마디를 쓰시오.
[3점]

	<보 기>
[eqn: 17over90], [eqn: 3over40], [eqn: 21over{2^3 ` ×`3`×`7}]

∘유한소수가 될 수 없는 수 _____________________

∘무한소수로 나타내면  ____________________

∘순환마디  ____________

[수행평가 5] 각 면에 [eqn: 11]에서 [eqn: 22]까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 정십이면체가 있다. 이 정십이면체를 한 번 던져 맨 위에 있는 면에 적힌 수를 읽을 때, 다음 물음에 답하시오. [4점]

(1) 소수를 읽는 경우의 수를 구하시오. [1점]

답 : _______________ 가지

(2)  [eqn: 4]의 배수 또는 [eqn: 7]의 배수를 읽을 확률을 구하시오.［3점]

<풀이>

답 :  _______________

[수행평가 6] 혜진이가 <보기>의 이차함수를 몇 가지 기준에 의해 분류하려고 한다. 빈 칸을 알맞게 채우시오. [4점]

	<보 기>
㉠[eqn: y=3x^2]		㉡[eqn: y=-(x+2)^2]
㉢[eqn: y=2(x+1)^2 -3]		㉣[eqn: y=-{ 1} over {3 }x^2]
㉤[eqn: y=x^2 +2]		㉥[eqn: y=-x^2 +4x-2]

기준	이차함수의 분류
아래로 볼록하다	(예) ㉠, ㉤, ㉢
꼭지점이 같다	(1)
그래프의 폭이 같다	(2)
[eqn: x`]축과 한 점에서 만난다	(3)
축의 방정식이 같다	(4)

- 수 고 하 였 습 니 다 -

출 제 : 한국교육과정평가원