5지선다형

고 1	00 영역 (000)

	00 영역 (000)	고 1

12

12

2015학년도 9월 고2 전국연합학력평가 문제지

수학 영역 (가형)

제 2 교시

1. [eqn: root {3} of {2} TIMES root {6} of {16}]의 값은? [2점]

① [eqn: 1]       ② [eqn: 2]       ③ [eqn: 3]       ④ [eqn: 4]       ⑤ [eqn: 5]

2.  명제 ‘[eqn: x=2`]이면 [eqn: x ^{3} -k=0]이다.’가 참이 되도록 하는 상수 [eqn: k`]의 값은? [2점]

① [eqn: 4]       ② [eqn: 5]       ③ [eqn: 6]       ④ [eqn: 7]       ⑤ [eqn: 8]

3. [eqn: lim _{x`` -> ``5} {`` {`x ^{2} -25} over {x-5}} `]의 값은? [2점]

① [eqn: 10]       ② [eqn: 15]       ③ [eqn: 20]       ④ [eqn: 25]       ⑤ [eqn: 30]

4. 수열 [eqn: LEFT { ` LEFT ( ` {x-3} over {2} RIGHT ) ^{n} RIGHT } `]이 수렴하도록 하는 모든 정수 [eqn: x`]의 값의 합은?

[3점]

① [eqn: 10]       ② [eqn: 11]       ③ [eqn: 12]       ④ [eqn: 13]       ⑤ [eqn: 14]

5. 미분가능한 함수 [eqn: f LEFT ( `x` RIGHT )]에 대하여 [eqn: f` prime ` LEFT ( `4` RIGHT ) =3]일 때,

[eqn: lim _{h`` -> ``0} {{f` LEFT ( `4+2h` RIGHT ) -f` LEFT ( `4-5h` RIGHT )} over {3h}}]

의 값은? [3점]

① [eqn: 7]      ② [eqn: 8]      ③ [eqn: 9]      ④ [eqn: 10]      ⑤ [eqn: 11]

고 2	수학 영역 (가형)

6. 두 함수 [eqn: f(`x`)= {1} over {2} x+1], [eqn: g(`x`)=][eqn: -x ^{2} +5`]가 있다. 모든 실수 [eqn: x`]에 대하여 함수 [eqn: h(`x`)`]가 [eqn: LEFT ( `f CIRC h` RIGHT ) (`x`)=g(`x`)``]를 만족시킬 때, [eqn: h(`3`)`]의 값은? [3점]

①	[eqn: -10]	②	[eqn: -5]	③	[eqn: 0]	④	[eqn: 5]	⑤ [eqn: 10]

고 2	수학 영역 (나형)

고 2	수학 영역 (가형)

	수학 영역 (가형)	고 2

7. 두 실수 [eqn: x], [eqn: y`]에 대하여 [eqn: xy>0], [eqn: x+y=3`]일 때, [eqn: {1} over {x} + {1} over {y} `]의 최솟값은? [3점]

① [eqn: 1]       ② [eqn: {4} over {3}]       ③ [eqn: {5} over {3}]       ④ [eqn: 2]       ⑤ [eqn: {7} over {3}]

8. 모든 항이 양수인 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]에 대하여 [eqn: sum _{n=1} ^{INF } ` LEFT ( ` {a _{`n}} over {n} -3` RIGHT ) =2`]일 때, [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {{2a _{n}} over {n+a _{n} +3} `}]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]       ② [eqn: {3} over {2}]       ③ [eqn: 2]       ④ [eqn: {5} over {2}]       ⑤ [eqn: 3]

9. 곡선 [eqn: y=-x ^{2} +6]과 직선 [eqn: y=2x+3]으로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점]

① [eqn: {23} over {3}]     ② [eqn: {26} over {3}]     ③ [eqn: {29} over {3}]     ④ [eqn: {32} over {3}]     ⑤ [eqn: {35} over {3}]

10. 직선 [eqn: x+2y-8=0]에 수직이고 곡선 [eqn: y=-x ^{4} +6x-2]에 접하는 직선의 방정식을 [eqn: y=mx+n]이라 할 때, 두 상수 [eqn: m], [eqn: n`]의 합 [eqn: m+n]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]       ② [eqn: 2]       ③ [eqn: 3]       ④ [eqn: 4]       ⑤ [eqn: 5]

11. 수열 [eqn: left{a_n right}]이 [eqn: sum _{k=1} ^{n} `k ^{2} a _{k} =n ^{2} +n`]을 만족시킬 때, [eqn: sum _{k=1} ^{10} {a _{k}} over {k+1} `]의 값은? [3점]

① [eqn: {17} over {11}]     ② [eqn: {18} over {11}]     ③ [eqn: {19} over {11}]     ④ [eqn: {20} over {11}]     ⑤ [eqn: {21} over {11}]

12. [eqn: a=log` LEFT ( `1+ sqrt {2} RIGHT ) `]일 때, [eqn: {10 ^{`a} +10 ^{`-a}} over {10 ^{`a} -10 ^{`-a}} `]의 값은? [3점]

① [eqn: {sqrt {2}} over {2}]	② [eqn: {1} over {2} + {sqrt {2}} over {2}]	③ [eqn: sqrt {2}]

④ [eqn: 1+ {sqrt {2}} over {2}]	⑤ [eqn: 1+ sqrt {2}]

[13~14] 자연수 [eqn: boldn`]에 대하여 함수 [eqn: bold{f( x )`]가 다음과 같다.

[eqn: {bold{f(x)= {x+2n ^{2} +n} over {x-n} `}}]

13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

13. [eqn: n=3]일 때, 곡선 [eqn: y=f(`x`)`]의 점근선의 방정식이 [eqn: x=p`], [eqn: y=q`]이다. [eqn: p+q`]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]       ② [eqn: 2]       ③ [eqn: 3]       ④ [eqn: 4]       ⑤ [eqn: 5]

14. [eqn: n=k`][eqn: (`k=1], [eqn: 2], [eqn: 3,`cdots][eqn: )]일 때, 곡선 [eqn: y=f(`x`)]의 제[eqn: `1]사분면 위의 점 중에서 [eqn: x`]축, [eqn: y`]축까지의 거리가 같게 되는 점을 [eqn: rm P _{it k rm}]라 하고, 점 [eqn: rm P _{it k rm} `]에서 [eqn: x]축, [eqn: y]축에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rm Q _{it k rm}], [eqn: rm R _{it k rm} `]라 하자. 사각형 [eqn: rm OQ _{itk} rm `P _{it k` rm} R _{it k rm} `]의 넓이를 [eqn: A _{k}]라 할 때, [eqn: sum _{k=1} ^{10} `A _{k`}]의 값은? [4점]

[eqn: A _{it k rm }]

[eqn: rm P _{it k rm}]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmO]

[eqn: rm Q _{itk}]

[eqn: rm R _{it k rm}]

[eqn: y=f(x)]

① [eqn: 1770]    ② [eqn: 1780]    ③ [eqn: 1790]    ④ [eqn: 1800]    ⑤ [eqn: 1810]

15. 다항함수 [eqn: f(`x)`]에 대하여 [eqn: f(`1)=1`], [eqn: f` prime (`1)=2`]이고, 함수 [eqn: g(`x`)=x ^{2} +3`x`]일 때, [eqn: lim _{x`` -> ``1} {{f(`x`)`g(`x`)-f(`1)`g(`1)} over {x-1}} `]의 값은?

[4점]

① [eqn: 11]      ② [eqn: 12]      ③ [eqn: 13]      ④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

16. 집합 [eqn: A= LEFT { `1 RIGHT .], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5][eqn: LEFT . ` RIGHT } `]에 대하여

집합 [eqn: A`]에서 집합 [eqn: A`]로의 두 함수 [eqn: f(`x`)`], [eqn: g(`x`)`]가 있다.

두 함수 [eqn: y=f(`x`)`], [eqn: y=(`f CIRC g`)(`x`)`]의 그래프가 각각 그림과 같을 때, [eqn: g`(`2`)+(`g CIRC f`) ^{-1} (`1)`]의 값은? [4점]

[eqn: y=f(`x`)]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmO]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 3]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 3]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

[eqn: y=(`f CIRC g`)(`x`)`]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmO]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 3]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 3]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

① [eqn: 6]       ② [eqn: 7]       ③ [eqn: 8]       ④ [eqn: 9]       ⑤ [eqn: 10]

17. [eqn: 100`]명의 학생을 대상으로 세 문제 [eqn: a`], [eqn: b`], [eqn: c`]를 풀게 하였다. 문제 [eqn: a`]를 맞힌 학생의 집합을 [eqn: A`], 문제 [eqn: b`]를 맞힌 학생의 집합을 [eqn: B`], 문제 [eqn: c`]를 맞힌 학생의 집합을 [eqn: C`]라 할 때, [eqn: n(`A`)=40], [eqn: n(`B`)=35], [eqn: n(`C``)=52], [eqn: n LEFT ( `A SMALLINTER B`` RIGHT ) =15], [eqn: n LEFT ( `A SMALLINTER C`` RIGHT ) =10], [eqn: n LEFT ( `A ^{C} ` SMALLINTER `B ^{`C} ` SMALLINTER C ^{``C`} `` RIGHT ) =7`]이다. 세 문제 중 두 문제 이상을 맞힌 학생 수의 최솟값은? [4점]

① [eqn: 18]      ② [eqn: 20]      ③ [eqn: 22]      ④ [eqn: 24]	⑤ [eqn: 26]

18. 다음은 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } `]의 일반항 [eqn: a _{`n} `]이 [eqn: a _{n} = sum _{k=1} ^{n} ` {1} over {k} ``]일 때,

[eqn: n GEQ 2`]인 모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여 등식

[eqn: n+a _{1} +a _{2} +a _{3} +` CDOTS `+a _{n-1} `=n`a _{`n} `]     [eqn: CDOTS][eqn: CDOTS] (★)

이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다.

	(ⅰ) [eqn: n=2`]일 때, (좌변)[eqn: =2+a _{1} =3`], (우변)[eqn: =2a _{`2} =2 LEFT ( `1+ {BOX{`````(가)`````}} ` RIGHT ) =3`] 이므로 (★)이 성립한다. (ⅱ) [eqn: n=m(`m GEQ 2`)]일 때 (★)이 성립한다고 가정하면 [eqn: m+a _{1} +a _{2} +a _{3} +` CDOTS `+a _{m-1} `=m`a` _{m} `]이므로 [eqn: LEFT ( `m+1` RIGHT ) +a _{1} +a _{2} +a _{3} +` CDOTS `+a _{m-1} `+a _{m} `] [eqn: =m`a _{m} +`][eqn: {BOX{`````(나)`````}} `] [eqn: =(`m+1) LEFT ( `a _{`m+1} -` {BOX{`````(다)`````}} ` RIGHT ) +1] [eqn: =(`m+1)`a _{`m+1} `] 이다. 따라서 [eqn: n=m+1`]일 때도 (★)이 성립한다. 그러므로 (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 [eqn: n GEQ 2`]인 모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여 [eqn: n+a _{1} +a _{2} +a _{3} +` CDOTS `+a _{n-1} `=n`a _{`n} `]이 성립한다.

위의 증명에서 (가)에 알맞은 수를 [eqn: p], (나), (다)에 알맞은 식을 각각 [eqn: f(`m)`], [eqn: `g(m)`]이라 할 때, [eqn: {p` TIMES f(`3`)} over {g(`11`)} `]의 값은? [4점]

① [eqn: 13]      ② [eqn: 15]      ③ [eqn: 17]      ④ [eqn: 19]      ⑤ [eqn: 21]

19. 곡선 [eqn: f(`x`)=x ^{3} -6x ^{2} +9x`]와 직선 [eqn: g(`x`)=mx`]가 서로 다른 세 점 [eqn: rm O(` it 0`,```0)`], [eqn: rm A(` it a`,```f(`a`))], [eqn: rm B(` it b`,```f(`b`))]에서 만나고 [eqn: int _{0} ^{b} {LEFT { f(`x)-g(`x) RIGHT } dx=0} `]일 때, [eqn: int _{a} ^{b} {"{"g(`x)"}" ^{2} dx`}]의 값은? (단, [eqn: 0<a<b`]) [4점]

① [eqn: 18]      ② [eqn: 56 over 3]      ③ [eqn: 58 over 3]      ④ [eqn: 20]      ⑤ [eqn: 62 over 3]

20. 한 변의 길이가 [eqn: 3]인 정사각형 [eqn: rmA _{1} B _{1} C _{1} D _{1} `]이 있다. 그림과 같이 선분 [eqn: rm A _{1} B _{1} `]과 선분 [eqn: rm D _{1} C _{1} `]을 [eqn: 2`:`1`]로 내분하는 점을 각각 [eqn: rmP _{1} `,```Q _{1`}]이라 하고 선분 [eqn: rmP _{1} C _{1} `]과 선분 [eqn: rm Q _{1} B _{1} `]의 교점을 [eqn: rmR _{1} `]이라 할 때, 선분 [eqn: rm P _{1} B _{1}], 선분 [eqn: rm B _{1} C _{1}], 선분 [eqn: rmC _{1} Q _{1} `], 선분 [eqn: rmQ _{1} R _{1}], 선분 [eqn: rmR _{1} P _{1} `]로 둘러싸인 부분인  모양에 색칠하여 얻은 그림을 [eqn: T _{1}]이라 하자.

그림 [eqn: T _{1}]에 선분 [eqn: rmP _{1} R _{1} `] 위의 점 [eqn: rm B _{2}], 선분 [eqn: rmR _{1} Q _{1} `] 위의 점 [eqn: rmC _{2} `]와 선분 [eqn: rm A _{1} D _{1} `] 위의 두 점 [eqn: rmA _{2}], [eqn: rm D _{2} `]를 꼭짓점으로 하는 정사각형 [eqn: rm A _{2} B _{2} C _{2} D _{2} `]를 그리고, 정사각형 [eqn: rm A _{2} B _{2} C _{2} D _{2} `]에 그림 [eqn: T _{1} `]을 얻는 것과 같은 방법으로 만들어지는  모양에 색칠하여 얻은 그림을 [eqn: T_2`]라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 [eqn: n`]번째 얻은 그림 [eqn: T_n`]에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 [eqn: S _{n} `]이라 할 때, [eqn: lim _{n`->``inf} {S _{n} `}]의 값은? [4점]

[eqn: rmA _{1}]

[eqn: rm B _{1}]

[eqn: rm D _{1}]

[eqn: rm C _{1}]

[eqn: rm P _{1}]

[eqn: rm Q _{1}]

[eqn: rm R _{1}]

[eqn: rmA _{1}]

[eqn: rm B _{1}]

[eqn: rm D _{1}]

[eqn: rm C _{1}]

[eqn: rm P _{1}]

[eqn: rm Q _{1}]

[eqn: rm R _{1}]

[eqn: rm A _{2}]

[eqn: rm D _{2}]

[eqn: rm B _{2}]

[eqn: rm C _{2}]

[eqn: rm R _{2}]

[eqn: rm Q _{2}]

[eqn: rm P _{2}]

[eqn: rmA _{1}]

[eqn: rm B _{1}]

[eqn: rm D _{1}]

[eqn: rm C _{1}]

[eqn: rm P _{1}]

[eqn: rm Q _{1}]

[eqn: rm R _{1}]

[eqn: rm A _{2}]

[eqn: rm D _{2}]

[eqn: rm B _{2}]

[eqn: rm C _{2}]

[eqn: rm R _{2}]

[eqn: rm Q _{2}]

[eqn: rm P _{2}]

[eqn: T _{1}]

[eqn: T _{3}]

[eqn: T _{2}]

[eqn: cdots]

[eqn: cdots]

① [eqn: {131} over {32}]     ② [eqn: {135} over {32}]    ③ [eqn: {139} over {32}]    ④ [eqn: {143} over {32}]    ⑤ [eqn: {147} over {32}]

21. 최고차항의 계수가 양수인 사차함수 [eqn: y=f(`x`)]의 도함수 [eqn: y=f` prime (`x`)]의 그래프가 그림과 같다. 함수 [eqn: f` prime (`x`)]가 [eqn: x=a`]에서 극댓값을 가질 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: f` prime (`0`)=f` prime (`b`)=f` prime (`4`)=0`]) [4점]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmO]

[eqn: a]

[eqn: b]

[eqn: 4]

[eqn: y=f`'(`x`)]

		<보 기>
	ㄱ. 함수 [eqn: f(x)`]는 [eqn: x=4`]에서 극솟값을 갖는다. ㄴ. [eqn: a<t<b`]일 때, [eqn: {f(t)-f(a)} over {t-a} > {f(t)-f(b)} over {t-b} `]이다. ㄷ. [eqn: int _{a} ^{4} { f` prime (x) }`dx `= 0] 일 때, 곡선 [eqn: y=f(x)`]와 직선 [eqn: y=f(a)`]는 서로 다른 세 점에서 만난다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

단 답 형

22. [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {{2` TIMES `5 ^{`n+1} +`3 ^{`n}} over {5` ^{n-1} +`4 ^{`n}}}]의 값을 구하시오. [3점]

23. 전체집합 [eqn: U=left{``x``left|``][eqn: x`]는 자연수[eqn: LEFT. ` RIGHT }]의 두 부분집합 [eqn: A], [eqn: B`]에 대하여 [eqn: A=][eqn: "{"`x`` LEFT | ``x` RIGHT .]는 [eqn: 4`]의 약수[eqn: "}"], [eqn: B="{"`x`` LEFT | `x` RIGHT .]는 [eqn: 12`]의 약수[eqn: "}"]

일 때, [eqn: A` SUBSET X` SUBSET B`]를 만족시키는 집합 [eqn: X`]의 개수를 구하시오.

[3점]

24. [eqn: log _{`2} `48-log _{`2} `3`+ {log _{`3} `64} over {log _{`3} `2} `]의 값을 구하시오. [3점]

25. 함수

[eqn: f(`x`)= {cases{eqalign{{x ^{3} -ax+1} over {x-1}# }&eqalign{````(`x != 1)# }#```````````````````b&````(`x=1)`}} `]

이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 상수 [eqn: a], [eqn: b`]에 대하여 [eqn: 10a+b`]의 값을 구하시오. [3점]

26. 등차수열 [eqn: LEFT { a _{`n} RIGHT }]에 대하여 [eqn: a _{1} =k-1], [eqn: a _{2} = {4} over {3} k], [eqn: a _{3} =3k-3`]일 때, [eqn: sum _{n=1} ^{10} `a _{n} `]의 값을 구하시오. (단, [eqn: k`]는 상수이다.) [4점]

27. [eqn: int _{0} ^{3} {LEFT ( `x+1` RIGHT ) ^{2} `dx- int _{-1} ^{``3} {LEFT ( `x-1` RIGHT ) ^{2} `dx`+} int _{-1} ^{``0} {LEFT ( `x-1` RIGHT ) ^{2} `dx`}}]의 값을 구하시오. [4점]

28. 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 속도를 [eqn: v(`t`)=3t ^{2} -6t`]라 하자. 점 [eqn: rmP]가 시각 [eqn: t=0`]에서 [eqn: t=a]까지 움직인 거리가 [eqn: 58`]일 때, [eqn: v(`a`)`]의 값을 구하시오. [4점]

29. 한 변의 길이가 [eqn: 66]인 정삼각형 [eqn: rm ABC]가 있다. 그림과 같이 세 선분 [eqn: rmAB`], [eqn: rm AC], [eqn: rmCB`]를 [eqn: 5:1`]로 내분하는 점을 각각 [eqn: rmP _{1} `], [eqn: rm Q _{1} `], [eqn: rm R _{1} `]이라 하고, 세 선분 [eqn: rm AP _{1}], [eqn: rm AQ _{1}], [eqn: rm CR _{1}]을 [eqn: 5:1`]로 내분하는 점을 각각 [eqn: rm P _{2} `], [eqn: rm Q _{2} `], [eqn: rm R _{2} `]라 하고, 세 선분 [eqn: rm AP _{2}], [eqn: rm AQ _{2}], [eqn: rm CR _{2}]를 [eqn: 5:1`]로 내분하는 점을 각각 [eqn: rm P _{3} `], [eqn: rm Q _{3} `], [eqn: rm R _{3} `]이라 하자.

이와 같은 방법으로 세 선분 [eqn: rm AP _{it k-1 rm}], [eqn: rm AQ _{it k-1 rm}], [eqn: rm CR _{it k-1 rm}]을 [eqn: 5:1`]로 내분하는 점을 각각 [eqn: rm P _{itk} `], [eqn: rm Q _{it k rm} `], [eqn: rm R _{it k rm} `][eqn: (`k=`4`,```5`,```6`,``` CDOTS `)`]라 하자.

자연수 [eqn: n`]에 대하여 선분 [eqn: rmAR _{1`}]과 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rmA _{itn}], 선분 [eqn: rm AR _{2}]와 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rm B _{it n rm}], 선분 [eqn: rm AR _{3`}]과 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rm C _{it n rm}], 선분 [eqn: rm AR _{4`}]와 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rm D _{it n rm}], 선분 [eqn: rm AR _{5`}]와 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rm E _{it n rm}], 선분 [eqn: rm AR _{6`}]과 선분 [eqn: rmP _{itn} rmQ _{itn}]의 교점을 [eqn: rm F _{it n rm}]이라 하자.

[eqn: {bar{rm A _{1} B _{1} it}} + {bar{rm B _{2} C _{2} it}} + {bar{rm C _{3} D _{3} it}} + {bar{rm D _{4} E _{4} it}} + {bar{rm E _{5} F _{5} it}} =][eqn: 25- {5 ^{`b}} over {6 ^{`a}}]일 때, [eqn: a+b``]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a], [eqn: b`]는 자연수이다.) [4점]

[eqn: rmA]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm P _{1}]

[eqn: rm P _{2}]

[eqn: rm P _{3}]

[eqn: rmR _{1}]

[eqn: rm R _{2}]

[eqn: rm R _{3}]

[eqn: rm R _{4}]

[eqn: rm R _{5}]

[eqn: rm R _{6}]

[eqn: rm Q _{1}]

[eqn: rm Q _{2}]

[eqn: rm Q _{3}]

[eqn: rm A _{1}]

[eqn: rm A _{2}]

[eqn: rm A _{3}]

[eqn: rm B _{1}]

[eqn: rm B _{2}]

[eqn: rm B _{3}]

[eqn: rm C _{1}]

[eqn: rm C _{2}]

[eqn: rm C _{3}]

[eqn: rm D _{1}]

[eqn: rm D _{2}]

[eqn: rm D _{3}]

[eqn: rm E _{1}]

[eqn: rm E _{2}]

[eqn: rm E _{3}]

[eqn: rm F _{1}]

[eqn: rm F _{2}]

[eqn: rm F _{3}]

30. 최고차항의 계수가 [eqn: 1`]이고 [eqn: f(0)=][eqn: -20]인 삼차함수 [eqn: f(x)]가 있다. 실수 [eqn: t`]에 대하여 직선 [eqn: y=t]와 함수 [eqn: y=`f(x)`]의 그래프가 만나는 점의 개수 [eqn: g(`t)`]는

[eqn: g(`t`)= {cases{pile{eqalign{``1`# }#eqalign{``2`# }}&pile{`#``}#``3`&}}]	[eqn: LEFT ( ``t< RIGHT . `][eqn: -4] 또는 [eqn: t>0`][eqn: )]
	[eqn: LEFT ( ``t=`-4 RIGHT .] 또는 [eqn: t=0`][eqn: )]
	[eqn: (`-4<t<0`)]

이다. [eqn: f`(`9)]의 값을 구하시오. [4점]

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.