◦ 문제지의 면수와 문항 수를 확인하시오.

◦ 답안지의 해당란에 성명과 수험 번호를 쓰고, 수험 번호와 답을 정확히 표기하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 3점과 5점 문항에만 점수가 표시되어 있습니다. 점수 표시가 없는 문항은 모두 4점입니다.

중 1	수 학

	수 학	중 1

2012학년도 중학교 1학년 전국연합 학력평가

수  학

제 2 교시

중학교			수험 번호										성명

집합 [eqn: A= LEFT { `x`□`x`는```12`의```약수 RIGHT }]에 대하여 [eqn: n( A)`]의  값은? [3점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 10]

함수 [eqn: f(x)=` {6} over {x}][eqn: `(`x != 0)`]에 대하여 [eqn: f(2)`]의 값은? [3점]

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

다음은 집합 [eqn: A`=` LEFT { 1,``2,``3 RIGHT } `]에 대하여 학생들이 나눈 대화이다. (가)에 알맞은 것은? [3점]

	원소가 하나도 없는 부분집합은 [eqn: EMPTYSET `]이고, 원소가 [eqn: 1`]개인 부분집합은 [eqn: LEFT { 1 RIGHT } ,`` LEFT { 2 RIGHT } ,`` LEFT { 3 RIGHT } `]이야. 원소가 [eqn: 3`]개인 부분집합은 [eqn: LEFT { 1,``2,``3 RIGHT }`]이지. 원소가 [eqn: 2`]개인 부분집합은 [eqn: LEFT { 1,`2 RIGHT } ,`` LEFT { 1,`3 RIGHT },`` LEFT { 2,`3 RIGHT }`]이지. 그럼, 집합 [eqn: A`]의 진부분집합의 개수는 이네. (가)

① [eqn: 4`]개	② [eqn: 5`]개	③ [eqn: 6`]개

④ [eqn: 7`]개	⑤ [eqn: 8`]개

다항식 [eqn: {x} over {3} `-`4y`-5`]에 대한 설명으로 옳은 것은? [3점]

① 항은 [eqn: 3`]개이다.

② 상수항은 [eqn: 5`]이다.

③ [eqn: x]의 계수는 [eqn: 1`]이다.

④ [eqn: y`]의 차수는 [eqn: 4`]이다.

⑤ [eqn: {x} over {3} `]와 [eqn: -4y`]는 동류항이다.

다음은 등식의 성질을 이용하여

일차방정식 [eqn: 3x+2=11`]의 해를 구하는 과정이다. (가), (나)에 알맞은 수는? [3점]

[eqn: 3x+2`=`11]

[eqn: 3x`=`9]

[eqn: x`=`3]

양변에 　　　　　　를 더한다.

양변을       (으)로 나눈다.

(가)

(나)

(가)         (나)

①	[eqn: -2]	[eqn: -3]

②	[eqn: -2]	[eqn: { 1} over {3 }]

③	[eqn: -2]	[eqn: 3]

④	[eqn: 2]	[eqn: { 1} over {3 }]

⑤	[eqn: 2]	[eqn: 3]

[eqn: LEFT ( - {1} over {2} RIGHT ) ^{3} + {9} over {4} ÷ LEFT ( -3 RIGHT ) ^{2} `]의 값은?

① [eqn: - {3} over {8}]	② [eqn: -{1} over {8}]	③ [eqn: {1} over {8}]

④ [eqn: {1} over {4}]	⑤ [eqn: {3} over {8}]

함수 [eqn: y=ax``(`a != 0)`]의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

		<보 기>
	ㄱ. 점 [eqn: (1,```a)`]를 지난다. ㄴ. 원점을 지나지 않는다. ㄷ. [eqn: a>0`]이면 제[eqn: 1`]사분면과 제[eqn: 3`]사분면을 지난다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음 조건을 모두 만족하는 자연수는?

	(가) 약수가 [eqn: 2`]개이다. (나) [eqn: 35`]와 서로소이다. (다) [eqn: 5] 이상 [eqn: 13] 미만의 수이다.

① [eqn: 5]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 13]

평행한 두 직선 [eqn: l,```m`]이 직선 [eqn: n`]과 그림과 같이 만날 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, 직선 [eqn: l`]과 [eqn: n`]은 수직이 아니다.)

[eqn: l]

[eqn: m]

[eqn: n]

[eqn: a]

[eqn: b]

[eqn: c]

[eqn: d]

[eqn: e]

① [eqn: ANGLE a``= ANGLE d`]

② [eqn: ANGLE b``= ANGLE d]

③ [eqn: ANGLE b``=ANGLE e]

④ [eqn: ANGLE a`+ ANGLE e``=`180°]

⑤ [eqn: ANGLE c`+ ANGLE d``=`180°]

다음은 이진법을 이용하여 알파벳 [eqn: rm K`]를 암호로 만드는 과정이다.

(1) 알파벳 순으로 [eqn: rm K`]가 몇 번째인지 찾는다.

[eqn: rm A ````B````C````D````E````F````G````H`````I```````J`````K`````L`````M`]

[eqn: rm N````O````P````Q````R````S````T````U````V````W````X````Y````Z`]

( [eqn: rm K`]: [eqn: 11`]번째 )

(2) 자연수 [eqn: 11`]을 이진법으로 나타낸다.

[eqn: 11`=`1011 _{(2)} `]

(3) [eqn: 1011 _{(2)} `]을 다음과 같이 암호로 만든다.

	▬		▬	▬

이 때, 다음 암호가 나타내는 알파벳은?

▬		▬		▬

① [eqn: rmM]	② [eqn: rm Q]      ③ [eqn: rm U]      ④ [eqn: rm W]     ⑤ [eqn: rm Y]

[eqn: x`]는    방향으로 진행되면서 다음과 같은 규칙으로 계산된다.

[eqn: x]		[eqn: {1} over {3} (x -1)+2]

위의 규칙에 의하여 다음 계산이 이루어졌을 때,  [eqn: a`]의 값은?

[eqn: a]		[eqn: {4} over {3}]

① [eqn: -3]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 3]

세 점 [eqn: rm A,```B,```C`]는 그림과 같이 수직선 위에 있다.  [eqn: bar{rm AB it} `=` {5} over {2}`], [eqn: bar{rm AC it} `=` {14} over {3}`]이고 점 [eqn: rm `C`]에 대응하는 수가 [eqn: -1`]일 때, 점 [eqn: rm B`]에 대응하는 수는?

•

•

[eqn: rm B]

[eqn: {14} over {3}]

•

[eqn: {5} over {2}]

[eqn: rm A]

[eqn: rm C(-1)]

① [eqn: -4]	② [eqn: - {19} over {6}]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: - {13} over {6}]	⑤ [eqn: -2]

[eqn: x`]에 대한 다음 두 일차방정식의 해가 같을 때,

상수 [eqn: a`]의 값은?

	[eqn: 5x-6`=`x+2], [eqn: 3x-5`=`ax-1]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 7]

다음은 제 [eqn: 1`]회부터 제 [eqn: 30`]회까지 역대 올림픽 참가국 수를 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 이 도수분포표에 대한 설명으로 옳은 것은?

참가국 수(개)	도수(회)
[eqn: 0]이상 ~ [eqn: 40]미만	[eqn: 10]
[eqn: 40] ~ [eqn: 80]	[eqn: 6]
[eqn: 80] ~ [eqn: 120]	[eqn: 5]
[eqn: 120] ~ [eqn: 160]	[eqn: rm it`A]
[eqn: 160] ~ [eqn: 200]	[eqn: 3]
[eqn: 200] ~ [eqn: 240]	[eqn: 3]
합계	[eqn: 30]

① 계급의 크기는 [eqn: 6`]개이다.

② 계급의 개수는 [eqn: 40`]개이다.

③ 도수가 가장 큰 계급의 계급값은 [eqn: 10`]개이다.

④ 참가국 수가 [eqn: 160`]개 이상인 올림픽 횟수는 모두 [eqn: 3`]회이다.

⑤ 참가국 수가 [eqn: 120`]개　이상 [eqn: 160`]개　미만인 올림픽 횟수는 전체의 [eqn: 10`%`]이다.

삼각형 [eqn: rm ABC`]가 하나로 결정되는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: rm bar{AB}`=`5``cm,~ bar{BC} `=`5``cm,~ bar{CA} `=`3``cm] ㄴ. [eqn: rm bar{BC} `=`4``cm,~ ANGLE A`=`40°,~ ANGLE B`=`60°] ㄷ. [eqn: rm bar{AB} `=`6``cm,~ bar{BC} `=`5``cm,~ ANGLE A`=`45°]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

다음 중 직육면체 [eqn: rm ABCD-EFGH`]에서 선분 [eqn: rm AC]와 꼬인 위치에 있는 것이 아닌 것은?

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm D]

[eqn: rm E]

[eqn: rm F]

[eqn: rm G]

[eqn: rm H]

① 모서리 [eqn: rm BF]	② 모서리 [eqn: rm {CG}]	③ 모서리 [eqn: rm DH]

④ 모서리 [eqn: rm EF]	⑤ 모서리 [eqn: rm FG]

한 외각의 크기가 [eqn: 36 DEG `]인 정다각형의 대각선의 총 개수는?

① [eqn: 25`]개	② [eqn: 35`]개	③ [eqn: 40`]개

④ [eqn: 65`]개	⑤ [eqn: 70`]개

부채꼴 [eqn: rm AOB`]에서 [eqn: ANGLE rm AOC=60°`], [eqn: ANGLE rm COB=30°`]  일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

[eqn: rm O]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: 30 DEG]

[eqn: 60 DEG]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: bar {rm AB }`=`3bar {rm BC }] ㄴ. [eqn: arch{rm AC it}` =`2 arch{rm BC it}] ㄷ. 부채꼴 [eqn: rm AOB`]의 넓이는 부채꼴 [eqn: rm AOC`]의 넓이의 [eqn: {3} over {2}`]배이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

[eqn: LEFT | ``a`` RIGHT | `=`3`,] [eqn: LEFT | ``a+b`` RIGHT | `=`6`]일 때, [eqn: a-b`]의 값 중 가장 큰 값은?

① [eqn: 3]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 15]

좌표평면 위의 네 점

[eqn: rm A(-1,``3)], [eqn: rm B(-1,``0)], [eqn: rm C(`3,``-3)`], [eqn: rm D(`3,``4)`]

를 꼭짓점으로 하는 사각형 [eqn: rmABCD`]의 넓이는?

① [eqn: 17]	② [eqn: 20]	③ [eqn: 26]

④ [eqn: 31]	⑤ [eqn: 40]

[eqn: `y]

[eqn: rm`O]

[eqn: `x`]

[eqn: 2]

[eqn: 4]

[eqn: -2]

[eqn: -4]

[eqn: 2]

[eqn: 4]

[eqn: -2]

[eqn: -4]

다음 안내문의 내용에 맞게 모집해야 할 학생 수는?

[5점]

봉사활동 참가 학생 모집 안내문

바닷가 마을회관 한쪽 벽면 전체에 예쁜 그림을 그릴 학생들을 모집합니다.

벽면은 가로의 길이가 [eqn: rm 280`cm`], 세로의 길이가 [eqn: rm 120`cm`]인 직사각형 모양입니다. 이 벽면을 남는 부분이 없도록, 똑같은 크기의 가능한 한  큰 정사각형 모양으로 나누어 그림을 그리려 합니다. 이 때, 나누어진 정사각형의 개수만큼 참가 학생을 모집할 예정이니, 학생들은 서둘러

신청 바랍니다.

① [eqn: 21`]명           ② [eqn: 26`]명           ③ [eqn: 31`]명

④ [eqn: 36`]명           ⑤ [eqn: 40`]명

두 식 [eqn: rm P`], [eqn: rm Q]에 대하여 다음과 같이 계산하기로 하자.

	[eqn: rm P] [eqn: rm Q] [eqn: rm P+`Q] [eqn: +] [eqn: rm P] [eqn: rm Q] [eqn: rm P-`Q] [eqn: -]

위와 같은 방법으로 계산했을 때, (가)에 알맞은 식은? [5점]

(가)

[eqn: 4x+2]

[eqn: 6x-2]

[eqn: -3x+5]

[eqn: +]

[eqn: +]

[eqn: -]

① [eqn: -4x+4]	② [eqn: -4x+6]	③ [eqn: x-1]

④ [eqn: x+5]	⑤ [eqn: 3x+3]

그림은 중학교 [eqn: 1`]학년 학생 [eqn: 150`]명의 몸무게를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것의 일부분이다. 몸무게가 [eqn: rm 55`kg`] 이상인 학생이 [eqn: 21`]명일 때, 몸무게가 [eqn: rm 45`kg`] 이상 [eqn: rm 50`kg`] 미만인 학생 수는? [5점]

[eqn: 60]

[eqn: 65]

[eqn: 55]

•

•

•

•

•

⁀상

대

도

수‿

[eqn: 0]

[eqn: 30]

[eqn: 35]

[eqn: 40]

[eqn: 45]

[eqn: 50]

[eqn: 0.1]

[eqn: 0.2]

[eqn: 0.3]

[eqn: 0.4]

•

•

•

•

≀

≀

([eqn: rm kg])

① [eqn: 50`]명	② [eqn: 51`]명	③ [eqn: 52`]명

④ [eqn: 53`]명	⑤ [eqn: 54`]명

그림과 같이 정오각형 [eqn: rm ABCDE``]에서 [eqn: rm overline BP = overline CQ`]가 되도록 하는 두 변 [eqn: rm BC], [eqn: rm CD`]위의 점을 각각 [eqn: rm P,```Q`]라 할 때, [eqn: ANGLE x`]의 크기는? [5점]

[eqn: rm A]

[eqn: rm D]

[eqn: rm E]

[eqn: rmQ]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm P]

[eqn: x]

① [eqn: 36 DEG]	② [eqn: 48 DEG]	③ [eqn: 53 DEG]

④ [eqn: 60 DEG]	⑤ [eqn: 72 DEG]

다음과 같이 (가)-(나)-(다)-(라) 순서로 그려진 똑같은 그림이 두 개 있다.

	(가) 한 변의 길이가 [eqn: rm 20`cm`]인 정사각형을 그린다. (나) 정사각형의 두 대각선을 그린다. (다) 두 대각선의 교점을 중심으로 크기가 다른 네 개의 원을 그린다. 단, 가장 큰 원은 정사각형의 내부에 접한다. (라) 정사각형의 마주보는 두 변의 중점을 선분으로 연결한다.

수미와 진우가 이 그림에 아래와 같이 색을 칠했을 때, 두 사람이 색칠한 부분의 넓이의 차는? [5점]

[eqn: 20` rm cm]

[eqn: 20` rm cm]

[eqn: 20` rm cm]

[eqn: 20` rm cm]

[수미가 색칠한 부분]   [진우가 색칠한 부분]

① [eqn: {15} over {2} ` pi ` rm cm ^{2}]	② [eqn: 10 `pi rm `cm ^{2}]	③ [eqn: {25} over {2}` pi rm `cm ^{2}]

④ [eqn: 15` pi ` rm cm ^{2}]	⑤ [eqn: 20 `pi ` rm cm ^{2}]

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.