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>>>  2010 수능 해설 | 과학탐구 영역 물리Ⅱ

물리Ⅱ

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정	답

1. ③	2. ①	3. ②	4. ④	5. ①

6. ⑤	7. ②	8. ③	9. ③	10. ⑤

11. ①	12. ③	13. ④	14. ⑤	15. ⑤

16. ④	17. ④	18. ②	19. ①	20. ③

해	설

1. 이동 거리와 변위	③

정답

ㄱ. 곡선 경로를 따라 이동하므로 이동 거리가 변위의 크기보다 크다.

ㄴ. 곡선 경로를 따라 이동하므로 속도의 방향이 변한다.

ㄷ. 속력과 운동 방향이 변하므로 가속도 운동이다.

2. 단진동	①

정답

ㄱ. 단진자의 주기는 [eqn: 2 pi sqrt {{l} over {g}}]이므로 실의 길이가 짧아지면 주기가 작아진다.

ㄴ, ㄷ. 추의 질량, 최대 진폭과 주기는 관계가 없다.

3. 원자 모형	②

정답

A : 러더퍼드는 [eqn: alpha]입자를 금박에 충돌시켰을 때 일부가 큰 각으로 산란하는 것을 관찰하여 원자핵의 존재를 알게 되었다.

B : 가속도 운동하는 전하는 전자기파를 방출한다.

4. 운동량	④

정답

A와 B의 운동량의 합은 [eqn: sqrt {2} mv _{0}]이다. 한 덩어리가 된 A와 B가 C에 충돌한 후 정지하므로 C의 운동량은 충돌 전 한 덩어리인 A와 B의 운동량과 같은 [eqn: sqrt {2} mv _{0}]이다.

5. 만유 인력	①

정답

ㄱ. 만유 인력은 [eqn: {GmM} over {r ^{2}}]이므로 행성과 위성, 반지름이 2배인 (나)의 위성에 작용하는 만유 인력이 (가)의 위성에 작용하는 만유 인력과 크기가 같다.

ㄴ. 만유 인력이 구심력이 되므로 [eqn: {GmM} over {r ^{2}} `=` {mv ^{2}} over {r}]이다. 따라서 운동 에너지는 [eqn: {1} over {2} mv ^{2} `=` {GmM} over {2r}]이 되어 (나)의 위성의 운동 에너지가 (가)의 2배이다.

ㄷ. 공전 주기는 [eqn: T`=` {2 pi r} over {v} `=` {2 pi r} over {sqrt {GM/r}}]이므로 (나)의 위성의 공전 주기가 (가)보다 크다.

6. 중력에 의한 운동	⑤

정답

ㄱ. A의 속도의 수평  성분은 일정하므로 A와 B가 충돌할 때까지 걸린 시간은 [eqn: {L} over {v _{rm A} `cos`60 DEG } `=` {2L} over {v _{rm A}}]이다.

ㄴ. A의 속력이 [eqn: {v _{rm A}} over 2]가 될 때 A와 B가 충돌하므로 A와 B는 최고점에서 충돌한다. 최고점에서 연직으로 던진 B의 속력은 0이고 비스듬히 던진 A는 0보다 크므로 운동 에너지는 A가 B보다 크다. 역학적 에너지가 보존되므로 던진 순간 A의 운동 에너지가 B보다 크다. 따라서 [eqn: {v _{rm A}}]가 [eqn: {v _{rm B}}]보다 크다.

ㄷ. 최고점에서 충돌하므로 충돌 후 A와 B의 속도의 수평 성분의 크기는 A의 속도의 수평 성분의 크기의 [eqn: {1} over {2}]이다. A와 B가 최고점까지 올라가는 시간과 내려오는 시간이 같으므로 [eqn: L]과 [eqn: R]는 속도의 수평 성분의 크기에 비례한다. A와 B의 충돌 후 속도의 수평 성분의 크기가 충돌 전의 [eqn: {1} over {2}]이므로 [eqn: R``=` {L} over {2}]이 된다.

7. 등속 원운동	②

정답

ㄱ. 실이 고무마개를 당기는 힘의 크기는 추의 무게와 같으므로 추의 질량을 2배로 하면 2배로 증가한다.

ㄴ. 고무마개에 작용하는 중력은 실이 잡아당기는 힘의 연직 성분과 같으므로 [eqn: Mg`cos theta `=`mg]이다. 따라서 고무마개와 추의 질량이 2배가 되어도 고무마개에 연결된 실과 유리관이 이루는 각은 변하지 않는다.

ㄷ. 고무마개에 작용하는 구심력의 크기는 실이 잡아당기는 힘의 수평 성분의 크기와 같으므로 [eqn: Mg`sin theta]이다. 따라서 추의 질량이 2배가 되면 구심력의 크기가 2배가 된다.

8. 열역학의 법칙	③

정답

ㄱ. A는 B와 온도가 같고 압력이 2배이므로 부피가 [eqn: {1} over {2}]배이다. B와 C는 부피가 같으므로 C에서 부피가 A의 2배이다.

ㄴ. A에서 B로 변할 때 부피가 증가하므로 기체는 외부에 일을 한다.

ㄷ. C, D의 온도가 같고 A, B의 온도가 같으므로 B→C, D→A의 과정에서 온도 변화량이 같다. 이상 기체의 내부 에너지는 온도에 비례하므로.  B→C, D→A의 과정에서 내부 에너지의 변화량이 같다.

9. 열역학의 법칙	③

정답

ㄱ. 추를 제거하면 압력이 감소하므로 부피가 증가한다. 단열된 실린더 안의 기체는 추를 제거하면 단열된 상태로 부피가 증가하므로 온도가 감소한다. 따라서 [eqn: T _{rm A}]는 [eqn: T _{rm B}]보다 크다.

ㄴ. [eqn: PV = nRT]이므로 부피가 같을 때 압력은 온도가 높은 단열된 실린더 안의 기체가 단열되지 않은 실린더 안의 기체보다 크다.

ㄷ. 입자의 평균 운동 에너지는 온도에 비례한다. 추를 제거하면 온도가 감소하므로 평균 운동 에너지가 감소한다.

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10. 전기장	⑤

정답

ㄱ. A와 B의 근처에서 전기장의 방향이 같으므로 A와 B는 같은 종류의 전하이다.

ㄴ. A와 B의 사이에서 전기장이 0이 되는 지점이 A에 가까우므로 B의 전하량이 A보다 크다.

ㄷ. [eqn: x = 0]에서의 전기장은 (-)이고 [eqn: x=`0.5d]에서의 전기장은 (+)이므로 [eqn: x=`0.5d]에서의 전위가 [eqn: x = 0]에서보다 높다.

11. 교류 회로	①

정답

ㄱ. 스위치를 A에 연결하였을 때 임피던스가 [eqn: R`]이므로 회로에 흐르는 전류의 실효값은 [eqn: {V _{rm e}} over {R}]이다.

ㄴ. 코일에 걸리는 전압은 저항에 걸리는 전압보다 위상이 빠르다.

ㄷ. 스위치를 A에 연결하였을 때 임피던스가 [eqn: R`]이므로 축전기와 코일에 걸린 전압은 서로 상쇄한다. 스위치를 B에 연결하면 코일에 걸린 전압이 상쇄되지 않으므로 임피던스가 증가한다.

12. 축전기	③

정답

ㄱ. A와 B에 걸린 전압이 같고 A에 충전된 전하량이 B의 2배이므로 A의 전기 용량이 B의 2배이다.

ㄴ. C에 저장된 전하량은 A와 B에 저장된 전하량의 합과 같다. A에 저장된 전하량은 B의 2배이므로 C에 저장된 전하량은 B의 3배이다.

ㄷ. B와 C에 저장된 전기 에너지가 같으므로 [eqn: {1} over {2} QV``=` {1} over {2} 3QV``□]이고 [eqn: V``□``=` {V} over {3}]이다. 따라서 A에 걸린 전압이 C에 걸린 전압의 3배이다.

13. 교류 회로	④

정답

축전기에 저장된 에너지는 [eqn: {1} over {2} CV ^{2}], 교류 회로의 고유 주기는 [eqn: 2 pi sqrt {LC}]이다. 점선 그래프는 주기와 에너지가 실선의 2배이다. 따라서 ㄴ과 ㄷ이 이에 해당한다.

14. 반감기	⑤

정답

ㄱ. A의 원자 개수가 [eqn: t _{0}]시간 동안 [eqn: 14N _{0}]가 증가하므로 B의 원자 개수는 [eqn: 14N _{0}]가 감소한다. 따라서 (가)는 [eqn: 2N _{0}]이다.

ㄴ. [eqn: t _{0}]시간 동안 B의 원자 개수가 [eqn: {1} over {8}]배가 되므로 이 시간은 반감기의 3배이다. 따라서 반감기는 [eqn: t _{0} over 3]이다.

ㄷ. [eqn: beta]붕괴하면 중성자가 양성자로 변하므로 원자 번호가 1 증가한다. 따라서 A의 원자 번호가 B보다 1이 크다.

15. 핵붕괴	⑤

정답

ㄱ. [eqn: alpha]입자를 방출하면 원자 번호가 2 감소한다. 따라서 [eqn: {} _{````84} ^{210} rm Po]은 [eqn: alpha]입자를 방출하면 원자 번호가 82인 원소가 된다.

ㄴ. [eqn: {} _{4} ^{9} rm Be]의 질량수가 9, 원자 번호가 4이므로 중성자수는 9 - 4 = 5이다.

ㄷ. A의 원자 번호는 0, 질량수는 1이므로 전하를 띠지 않은 중성자이다.

16. 수소 원자 모형	④

정답

ㄱ. 양자수 [eqn: n`]인 상태일 때 에너지는 [eqn: - {13.6} over {n ^{2}}]eV이므로 [eqn: n`=`1,`2,`3]일 때 에너지는 각각 -13.6eV, -3.4eV, -1.51eV이다. [eqn: E``=hf]이므로 [eqn: f _{1} `=` {1.89} over {h}], [eqn: f _{2} `=` {10.2} over {h}]이다.

ㄴ. 진동수가 [eqn: f _{1}], [eqn: f _{2} `]인 빛의 에너지의 합은 진동수가 [eqn: f _{3} `]인 빛의 에너지와 같으므로 [eqn: f _{3} ``=`f _{1} ``+`f _{2}]이다.

ㄷ. [eqn: n`=`2]일 때 전자의 물질파의 파장은 원궤도 둘레의 [eqn: {1} over {2}]이다. 따라서 [eqn: {h} over {mv} ``=` {1} over {2} TIMES 2 pi TIMES 4a _{0}]에서 [eqn: n`=`2]일 때 전자의 운동량의 크기는 [eqn: {h} over {4 pi a _{0}}]이다.

고난도

17. 자기장 속에서 전하의 운동	④

정답

전기장에서 같은 거리를 이동하는 동안 양전하와 음전하가 같은 가속도로 가속된다. 따라서 [eqn: v ^{2} ``=`v _{0} ` ^{2} ``+2as]이다. 자기장 속에서 전하의 궤도 반지름은 [eqn: r``=` {mv} over {qB}]이므로 속력에 비례하며 양전하의 궤도 반지름이 음전하의 2배이므로 [eqn: sqrt {v _{0} ` ^{2} ``+2as}] = [eqn: 2 sqrt {v _{0} ` ^{2} ``-2as}]이다. 따라서 [eqn: 2as`=` {3} over {5} v _{0} ` ^{2}]이다. 음전하의 궤도 반지름이 [eqn: r`]이므로 [eqn: r`=` {m} over {qB} sqrt{ {2v _{0} ` ^{2}} over {5}}]이다. 따라서 [eqn: v _{0} ``=` sqrt {{5} over {2}} {Bqr} over {m}]이다.

고난도

18. 단진동	②

정답

ㄱ. A에 대한 B의 속도가 [eqn: v], 0일 때 B는 각각 평형점에서 오른쪽, 왼쪽으로 운동하는 순간이다. 따라서 [eqn: 2t _{0}], [eqn: 4t _{0}]일 때 B의 위치는 평형점으로 같다.

ㄴ. [eqn: 2t _{0}]일 때 B가 평형점에서 오른쪽으로 운동하므로 [eqn: 3t _{0}]일 때 B는 용수철을 압축하고 있다. 따라서 용수철이 B에 작용하는 힘의 방향은 왼쪽이며 A의 속도의 방향과 같다.

ㄷ. A와 B는 질량이 같고 평형점에서 분리된 것이므로 A와 B의 최대 속력은 같다. A에 대한 B의 최대 속력이 [eqn: v]이므로 A와 B의 최대 속력은 [eqn: {v} over {2}]이다. 용수철에 의한 탄성 위치 에너지가 A와 B가 분리되기 전 운동 에너지로 전환되므로 [eqn: {1} over {2} kL ^{2} ``=` {1} over {2} TIMES 2m TIMES LEFT ( {v} over {2} RIGHT ) ^{2}]이고 [eqn: {m} over {k} ``=` {2L ^{2}} over {v ^{2}}]이다. 따라서 B의 주기는 [eqn: 2 pi sqrt {{m} over {k}} ``=][eqn: {2 sqrt {2} pi L} over {v}]이다.

고난도

19. 전기력	①

정답

전기장에서 입자의 가속도는 [eqn: {qE} over {m}]이고 전기장 속에서 운동하는 시간은 [eqn: {2s} over {v}]이므로 전기장을 벗어나기 직전 입자의 속도의 [eqn: y]축 성분은 [eqn: {qE} over {m}][eqn: {2s} over {v}]이다. [eqn: x]축 방향으로 [eqn: 4s]의 거리를 이동하는 동안 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: 3s]의 거리를 이동하므로 [eqn: 3s``=`][eqn: {1} over {2}][eqn: {qE} over {m}][eqn: LEFT ( {2s} over {v} RIGHT ) ^{2}][eqn: +`][eqn: {qE} over {m}][eqn: LEFT ( {2s} over {v} RIGHT ) ^{2}]이다. 따라서 [eqn: {q} over {m} ``=][eqn: {v ^{2}} over {2sE}]이다.

20. 전기 회로	③

정답

ㄱ. 스위치를 닫았을 때 b로 전류가 흐르지 않는다. 따라서 가운데 저항, 오른쪽 저항에 흐르는 전류를 각각 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{2}]라고 하면 [eqn: E```=`1`+`I _{1}], [eqn: 2E```=`1`+`I _{2}], [eqn: 1``=`I _{1} ``+`I _{2}]이다. 따라서 [eqn: E``=`1]V이다.

ㄴ. 스위치가 닫혀 있을 때 가운데 저항에 흐르는 전류는 0이므로 c의 전위를 0이라고 하면 a의 전위는 0 + 1V - 1V = 0으로 c와 같다. b로 전류가 흐르지 않으므로 b의 전위는 a와 같으므로 결국 b와 c는 전위가 같다.

ㄷ. 스위치가 열려 있으면 b로 전류가 흘러야 하므로 합성 저항이 증가한다. 따라서 c에 흐르는 전류가 감소한다.