◦ 문제지의 면수와 문항 수를 확인하시오.

◦ 답안지의 해당란에 성명과 수험 번호를 쓰고, 수험 번호와 답을 정확히 표기하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 3점과 5점 문항에만 점수가 표시되어 있습니다. 점수 표시가 없는 문항은 모두 4점입니다.

중 2	수 학

	수 학	중 2

2012학년도 중학교 2학년 전국연합 학력평가

수  학

중학교			수험 번호										성명

제 2 교시

[eqn: 4x ^{3} y``÷``2x ^{2} y`]를 계산한 것은? [3점]

① [eqn: 2x]	② [eqn: 8y]	③ [eqn: 2xy]

④ [eqn: 2y ^{2}]	⑤ [eqn: 8xy ^{2}]

(가), (나) 에 들어갈 수를 알맞게 짝지은 것은? [3점]

[eqn: a ^{5} ÷a ^{} `````````=a] ,   [eqn: (b ^{2} ) ^{5} =`b]

㈎

㈏

	(가)	(나)
①	[eqn: 4]	[eqn: 3]
②	[eqn: 4]	[eqn: 10]
③	[eqn: 6]	[eqn: 3]
④	[eqn: 6]	[eqn: 5]
⑤	[eqn: 6]	[eqn: 10]

순환소수 [eqn: 0. {1} dot{6} `]을 기약분수로 나타낸 것은? [3점]

① [eqn: {1} over {15}]	② [eqn: {5} over {33}]	③ [eqn: {4} over {25}]

④ [eqn: {1} over {6}]	⑤ [eqn: {1} over {5}]

다음 중 유한소수로 나타낼 수 있는 것은? [3점]

① [eqn: {6} over {54}]	② [eqn: {9} over {27}]	③ [eqn: {5} over {12}]

④ [eqn: {6} over {2 TIMES 3 ^{2} TIMES 5}]	⑤ [eqn: {24} over {2 ^{2} TIMES 3 TIMES 5}]

<보기>는 곱셈공식을 이용하여 다항식을 전개한 것이다. 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? [3점]

	수 학	중 2

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: (x-y) ^{2} =x ^{2} -2xy+y ^{2}] ㄴ. [eqn: (x+4)(x-4)=`x ^{2} -8x+16] ㄷ. [eqn: (3x-2)(x+1)=3x ^{2} +x-2]

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

그림에서 [eqn: rm △ABC□△DEF`]일 때, [eqn: x`]의 값은?

[eqn: rm`A]

[eqn: rm `B]

[eqn: rm C]

[eqn: 75 DEG]

[eqn: 8]

[eqn: 6]

[eqn: rm `D]

[eqn: rm `E]

[eqn: rm `F]

[eqn: 75 DEG]

[eqn: 12]

[eqn: x]

① [eqn: 9]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 12]	④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 16]

최소 눈금 단위가 [eqn: 100` rm g`]인 저울을 이용하여 호박의 무게를 측정한 값이 [eqn: 1.6` rm kg`]일 때, 참값의 범위는?

	수 학	중 2

[eqn: 0]

[eqn: 1]

[eqn: 2]

[eqn: 3]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

[eqn: 6]

[eqn: 7]

[eqn: 8]

[eqn: 9]

([eqn: rmkg])

① [eqn: rm 1.5`kg` LEQ (참값)<`1.7`kg]

② [eqn: rm 1.55`kg` LEQ (참값)<`1.65`kg]

③ [eqn: rm 1.59`kg` LEQ (참값)<`1.61`kg]

④ [eqn: rm 1.595`kg` LEQ (참값)<`1.605`kg]

⑤ [eqn: rm 1.599`kg` LEQ (참값)<`1.601`kg]

연립방정식 [eqn: {cases{``3x-5y=4&#``ax+y=`-2&}}]를 만족하는 [eqn: x`]의 값이 [eqn: 3`]일 때, 상수 [eqn: a`]의 값은?

① [eqn: -6]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 6]

일차부등식 [eqn: 2(x-8)<1+ {x} over {2} &]를 만족하는 자연수 [eqn: x`]의 개수는?

① [eqn: 5`]개	② [eqn: 8`]개	③ [eqn: 10`]개

④ [eqn: 11`]개	⑤ [eqn: 12`]개

양궁대회에서 정숙이는 화살을 다 쏘아 총점 [eqn: 20`]점을 얻었고, 민영이는 한 발을 남겨놓은 상태로 현재 [eqn: 18`]점 이다. 민영이가 한 발의 화살을 쏘아 얻을 수 있는 점수에 대한 확률이 다음과 같을 때, 민영이가 남은   한 발을 쏜 후, 민영이의 총점이 정숙이의 총점보다 높을 확률은?

점수(점)	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	…	[eqn: 10]
확률	[eqn: {1} over {30}]	[eqn: {1} over {30}]	[eqn: {1} over {15}]	[eqn: {1} over {10}]	…	[eqn: {1} over {30}]

① [eqn: {1} over {15}]	② [eqn: {2} over {15}]	③ [eqn: {7} over {30}]

④ [eqn: {13} over {15}]	⑤ [eqn: {29} over {30}]

다음 글에서 큰 배와 작은 배의 수는?

큰 배 한 척에는 돛대✽ 3개, 상앗대✽ 6개가 있고 작은 배 한 척에는 돛대 1개, 상앗대 8개 가 있다. 돛대는 전체 57개, 상앗대는 전체 204개가 있을 때, 큰 배와 작은 배는 각각 몇 척씩 있는가?

- 이상혁, 『차근방몽구』-

✽돛  대: 돛을 매달 수 있도록 배의 바닥에 세운 기둥

✽상앗대: 물가에서 배를 떼거나 댈 때 또는 물이 얕은           곳에서 배를 밀어 갈 때에 쓰는 긴 막대

	큰 배	작은 배
①	[eqn: 14`]척	[eqn: 13`]척
②	[eqn: 14`]척	[eqn: 14`]척
③	[eqn: 14`]척	[eqn: 15`]척
④	[eqn: 15`]척	[eqn: 14`]척
⑤	[eqn: 15`]척	[eqn: 15`]척

서준이가 요금이 아래와 같은 스케이트장에 갔다. 스케이트를 대여하여 [eqn: 40`]분을 타고 대여료를 포함하여 [eqn: 7000`]원을 지불했다.                                     다음 날 다시 스케이트를 대여하여 [eqn: 2`]시간을 탔을 때, 대여료를 포함하여 지불해야 할 금액은?

① [eqn: 9000`]원	② [eqn: 9500`]원	③ [eqn: 10000`]원

④ [eqn: 10500`]원	⑤ [eqn: 11000`]원

연립부등식 [eqn: 3+2x`<`-x+3` LEQ `x+7`]의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은?

①	②
[eqn: 0] [eqn: -2]	[eqn: -2] [eqn: 0]
③	④
[eqn: 0] [eqn: -2]	[eqn: -2] [eqn: 0]
⑤
[eqn: -2] [eqn: 0]

그림과 같이 일차함수 [eqn: y= {2} over {3} x+4`]의 그래프가 [eqn: x`]축, [eqn: y`]축과[eqn: #]만나는 점을 각각 점 [eqn: rm A`],[eqn: rm ``B`]라 하자. [eqn: x`]축 위의  점 [eqn: rm C]에 대하여 [eqn: rm TRIANGLE ABC`]의 넓이가 [eqn: 16`]일 때, 점 [eqn: rm C]의 [eqn: x`]좌표는? (단, 점 [eqn: rmC`]의 [eqn: x`]좌표는 양수이다.)

[eqn: y=` {2} over {3} x+4]

[eqn: x]

[eqn: rm A]

[eqn: rm C]

[eqn: rm O]

[eqn: rm B]

[eqn: y]

① [eqn: {2} over {3}]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {4} over {3}]	④ [eqn: {3} over {2}]	⑤ [eqn: 2]

남학생 [eqn: 4`]명, 여학생 [eqn: 3`]명 중에서 [eqn: 2`]명의 대표를 뽑을 때, 남학생 [eqn: 2`]명이 뽑힐 확률은?

① [eqn: {1} over {7}]	② [eqn: {2} over {7}]	③ [eqn: {3} over {7}]

④ [eqn: {4} over {7}]	⑤ [eqn: {5} over {7}]

다음은 일차함수의 그래프이다.

[eqn: y]

[eqn: x]

[eqn: rm O]

[eqn: 6]

[eqn: -2]

위 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: x`]절편은 [eqn: -2`]이다. ㄴ. [eqn: x`]의 값이 증가하면 [eqn: y`]의 값도 증가한다. ㄷ. 일차함수 [eqn: y=` {1} over {3} x`]의 그래프와 평행하다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄴ, ㄷ

다음 두 사람의 대화에서 상자의 개수는? [5점]

내 초콜릿을 한 상자에 [eqn: 3`]개씩 나누어 담으면 초콜릿이 [eqn: 15`]개가 남아.

그럼 [eqn: 5`]개씩 담으면?

한 상자에 [eqn: 5`]개씩 담으면 초콜릿이 [eqn: 2`]개 이상 [eqn: 4`]개 이하가 남아.

그럼 상자는 □ 개구나.

① [eqn: 6`]개	② [eqn: 7`]개	③ [eqn: 8`]개

④ [eqn: 9`]개	⑤ [eqn: 10`]개

그림에서 [eqn: rm □`ABCD`]는 정사각형이고 [eqn: rm ` bar{DC} = bar{DE} `] 이다. [eqn: rm ` ANGLE DCE=70 DEG `]일 때, [eqn: rm ` ANGLE DAE`]의 크기는?

[eqn: 70 DEG][eqn: 70 DEG][eqn: 70 DEG][eqn: 70 DEG]

[eqn: rm `B]

[eqn: rm `C]

[eqn: rm `E]

[eqn: rm ``A]

[eqn: rm D]

① [eqn: 20 DEG]	② [eqn: 25 DEG]	③ [eqn: 30 DEG]	④ [eqn: 35 DEG]	⑤ [eqn: 40 DEG]

[eqn: x],[eqn: ``y`]가 음의 정수일 때, 일차방정식 [eqn: 2x+y=`-10`] 을 만족하는 순서쌍 [eqn: (`x],[eqn: ``y`)`]의 개수는?

① [eqn: 2]개	② [eqn: 3]개	③ [eqn: 4]개

④ [eqn: 5]개	⑤ [eqn: 6]개

그림은 꽃무늬 기와의 일부이다. 이 기와의 원래 모양 가장자리가 원이라고 가정하고, 이 원 위의 서로 다른 세 점을 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rm C`]라 할 때, 다음 중 항상 원의 중심이 되는 것은?

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

① [eqn: rm ` bar{AC} `]의 중점

② 점 [eqn: rm `B`]에서 [eqn: rm ` bar{AC} `]에 내린 수선의 발

③ [eqn: rm ANGLE ABC`]의 이등분선과 [eqn: rm ` bar{AC} `]의 교점

④ [eqn: rm ` bar{AB} `]의 수직이등분선과 [eqn: rm bar{BC} `]의 수직이등분선의 교점

⑤ [eqn: rm ANGLE BAC`]의 이등분선과 [eqn: rm ANGLE ACB`]의 이등분선의 교점

아래 그림과 같이 성냥개비를 이용하여 [eqn: n`]개의 정사각형을 한 줄로 연결하여 만드는데, [eqn: S`]개의 성냥개비가 필요하다. 이 때, [eqn: n`]을 [eqn: S`]에 관한 식으로 나타낸 것은? (단, [eqn: n`]은 자연수이다.) [5점]

① [eqn: n= {S} over {4}]	② [eqn: n= {S-4} over {3}]	③ [eqn: n= {S-1} over {3}]

④ [eqn: n=3S+1]	⑤ [eqn: n=3S+4]

각 면에 [eqn: 0`],[eqn: ``1`],[eqn: ``2`],[eqn: ``3`]의 서로 다른 숫자가 한 개씩 적혀 있는 정사면체 모양의 주사위가 있다. 이 주사위를 던져서 바닥에 닿은 면의 숫자를 읽는다고 할 때, 세 번 던져 나온 수의 합이 [eqn: 5`]가 되는 경우의 수는? [5점]

① [eqn: 5]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 12]

다음은 ‘한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같은 사각형은 평행사변형이다.’를 증명하는 과정이다.

	[증명] [eqn: rm A] [eqn: rm D] [eqn: rm C] [eqn: rm B] [eqn: rm ☐ABCD`]에서 대각선 [eqn: rm AC`]를 그으면 [eqn: rm TRIANGLE ABC`와``` TRIANGLE CDA`]에서 [eqn: rm bar{AB} = bar{CD}] (가정) ㉠ [eqn: rm ANGLE BAC`=] (가정) ㉡ (가) 는 공통인 변 ㉢ (나) ㉠, ㉡, ㉢ 에 의하여 [eqn: rm TRIANGLE ABC` == TRIANGLE CDA`] 따라서 [eqn: rm ANGLE ACB= ANGLE CAD] 이므로 [eqn: rm ` bar{AD} `□` bar{BC} `] 즉, 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로 [eqn: rm ☐ABCD`]는 평행사변형이다.

위 과정에서 빈칸 (가), (나) 에 적절한 것은?

	(가)	(나)
①	[eqn: rm ANGLE ADC]	[eqn: rm bar{AC}]
②	[eqn: rm ANGLE ADC]	[eqn: rm bar{AD}]
③	[eqn: rm ANGLE CAD]	[eqn: rm bar{AC}]
④	[eqn: rm ANGLE DCA]	[eqn: rm bar{AC}]
⑤	[eqn: rm ANGLE DCA]	[eqn: rm bar{AD}]

그림과 같이 중심이 [eqn: rm O`]이고, 반지름의 길이가 [eqn: 10`]인 반원 위의 두 점 [eqn: rm P],[eqn: `` rm Q`]에서 지름 [eqn: rm bar{AB}] 위에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rm R],[eqn: ``rmS`]라 할 때, [eqn: rm ANGLE POQ=90 DEG], [eqn: rm bar{OR} =8], [eqn: rm bar{OS} =6`]이다. 색칠한 부분의 넓이는? [5점]

① [eqn: 25 pi -24]	② [eqn: 25 pi -48]	③ [eqn: 50 pi -48]

④ [eqn: 50 pi -96]	⑤ [eqn: 48]

[eqn: rm R]

[eqn: rm A]

[eqn: rm P]

[eqn: rm S]

[eqn: rm O]

[eqn: rm Q]

[eqn: rm B]

[eqn: 10]

[eqn: 8]

[eqn: 6]

[eqn: rm TRIANGLE ABC`]에서  [eqn: rm bar{AB}] 위의 두 점 [eqn: rm D],[eqn: `` rm E`]와  [eqn: rm bar{AC}] 위의  두 점 [eqn: rm G],[eqn: `` rm F`]에 대하여 [eqn: rm □DEFG]는 [eqn: rm bar{DE} =2`], [eqn: rm bar{DG} □`� bar{EF}] 인 사다리꼴이다.

[eqn: rm □DEFG]의 두 대각선의 교점이 [eqn: rm TRIANGLE ABC`]의 내심 [eqn: rm I`] 이고 [eqn: rm ANGLE IAB= ANGLE IBA], [eqn: rm ` bar{AB} =18], [eqn: rm TRIANGLE ABC`=108], [eqn: rm TRIANGLE FGI`= {9} over {2} `]일 때, [eqn: rm bar{CI} `]의 길이는? [5점]

[eqn: 18]

[eqn: rmA]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm D]

[eqn: rm E]

[eqn: rm G]

[eqn: rm F]

[eqn: rm I]

[eqn: 2]

① [eqn: {9} over {2}]	② [eqn: 6]	③ [eqn: {15} over {2}]	④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: {21} over {2}]

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.