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2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 정답 및 해설

국어 A형 정답

1	②	2	⑤	3	④	4	①	5	③
6	①	7	⑤	8	③	9	②	10	④
11	④	12	③	13	④	14	⑤	15	③
16	④	17	④	18	②	19	③	20	①
21	②	22	②	23	⑤	24	①	25	①
26	④	27	④	28	③	29	④	30	②
31	①	32	①	33	①	34	②	35	③
36	②	37	⑤	38	④	39	③	40	⑤
41	⑤	42	①	43	⑤	44	⑤	45	②

해 설

1. [출제의도] 글감에서 연상할 수 있는 주제를 파악할 수 있는지를 평가한다.

낮에 비둘기가 바라본 세상의 모습과 밤에 부엉이가 바라본 세상의 모습을 보여주고 있는 글감이다. 이를 바탕으로 ‘균형 잡힌 안목’에 관한 글을 쓰는 것이므로 세상의 모습을 온전하게 바라보기 위해서는 자신이 바라본 것만을 맹신하는 태도를 버려야 한다는 내용을 연상할 수 있다.

2. [출제의도] 자료 활용 방안의 적절성을 평가한다.

외국 학생들의 자기주도 학습 방법은 [자료 2], [자료 3]의 어디에도 없는 항목이므로 자료를 활용한 방안이라고 할 수 없다.

[오답풀이] ① 성취도 평가 결과는 OECD평균보다 높은데 비하여, 효율성은 OECD평균보다 낮으므로 적절하다. ② [자료 2]에 많은 학생들이 사교육에 의존하고 있음이 나타나므로 [자료 1]의 학습효율성의 원인과 관련성을 추측할 수 있다. ③ [자료 3]-2에서 자기주도 학습이 학습 효율성을 높인다고 하였으므로 [자료 1]의 낮은 학습 효율성을 높이기 위한 방안이 될 수 있다. ④ [자료 3]에서 사교육에 의존한 학생들이 대학 입학 이후에 학업 수행이 떨어진다는 내용이므로 [자료 2]와 연결하여 생성할 수 있는 내용이다.

3. [출제의도] 개요 수정ㆍ보완 의견의 적절성을 평가한다.

‘Ⅱ-2’는 훼손의 원인이고, ‘Ⅲ-2’는 훼손에 대한 대책이다. 따라서 이 두 항목 사이에는 1 : 1의 대응 관계가 형성되어야 한다. 그런데 (ㄹ)에는 관련 원인이 제시되어 있지 않으므로 ④처럼 내용을 추가하는 것은 적절하지 않은 개요 수정 의견이다.

[오답풀이] ① 집필 동기 상 글을 도입하는 부분에서는 ‘천연기념물 소나무 훼손 실태’가 어떠한지 밝힐 필요가 있으므로 적절하다. ② 상위 항목이 원인의 인위적 측면인데 (ㄴ)은 훼손의 원인이라고 볼 수 없으므로 주제와 관련성이 떨어진다. ③ (ㄷ)은 관리 업무이므로 ‘인위적 측면’이 강하고, (ㅁ)은 방제 작업이므로 자연적 측면이 강하여 두 항목의 위치를 바꿔야 한다. ⑤ ‘전통 문화재’는 이 글의 화제나 주제와의 관련성이 떨어지므로 ⑤와 같이 바꾸는 것이 적절하다.

4. [출제의도] 제시된 조건에 맞게 표현할 수 있는지를 평가한다.

①에서 ‘책이 키우는 당신’은 독서의 긍정적 효과를 뜻하고, ‘사랑방이 가꾸는 당신의 미래’는 동아리 가입에 대한 완곡한 권유를 뜻하며, 앞뒤 구절은 짝을 이루는 대구의 형식을 갖추었기 때문에 정답이다.

[오답풀이] ②와 ④는 완곡한 권유만, ③은 독서의 긍정적 효과만, ⑤는 대구의 형식으로 직접적인 권유만을 드러낸다.

5. [출제의도] 초고를 적절하게 퇴고할 수 있는지를 평가한다.

‘사진이 ~ 방치되어지면’에서 문제가 되는 것은 ‘~되어지면’이 주어인 ‘사진이’와 호응되지 못한다는 것이다. 이를 바르게 고치면 ‘사진이 ~ 방치되면’이라는 형태로 된다.

[오답풀이] ① <보기>에서 설명할 내용은 ‘포토프린터로 인쇄한 사진의 보관법’이다. ② 유사한 내용을 추가하고 있으므로 ‘그리고’로 바꾸는 것이 적절하다. ④ ‘볕이나 습기를 받아 빛이 변하다’, ‘오래되어 변색하다.’라는 뜻을 갖는 말은 ‘바라다’가 아닌 ‘바래다’이다. ⑤ 좋은 프린터를 구입하는 것은 사진의 보관 방법과는 거리가 멀다.

6. [출제의도] 언어의 자질을 통해 어휘의 의미 자질을 분석할 수 있는지를 평가한다.

‘아저씨’는 [+남성], [+어른]이고, ‘소년’은 [+남성], [-어른], ‘아주머니’는 [-남성], [+어른], ‘소녀’는 [-남성], [-어른]이다.

7. [출제의도] 서술어 자릿수를 파악할 수 있는지를 평가한다.

‘닮았다’는 ‘상우는’이라는 주어만으로는 문장이 성립하지 않으며, 반드시 ‘아버지와’라는 부사어를 필수적으로 요구하므로 두 자리 서술어이다.

[오답풀이] ③ ‘입었다’는 두 자리 서술어이며, ‘입혔다’는 세 자리 서술어가 된다. ④ ‘여긴다’와 ‘삼았다’는 ‘누가’, ‘무엇을’, ‘무엇으로’라는 성분을 필요로 하므로 세 자리 서술어이다.

[8~12] (가) 서정주「 그 애가 물동이의 물을 한 방울도 안 엎지르고 걸어왔을 때 ｣, (나) 박목월「 사투리 ｣, (다) 안도현「 북방(北方) 」

8. [출제의도] 각 시에서 담고 있는 공통된 정서를 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가)는 전통적인 시골의 마을 풍경에서 볼 수 있는 순박한 소년, 소녀의 애틋한 마음결을 섬세하게 그려내고 있는 작품이다. (나)는 고향을 대표하는 상징물인 ‘사투리’를 통해 고향에 대한 그리움을 표현하고 있으며, (다)는 ‘명태선’을 아들과 함께 먹고 있는 화자의 경험을 바탕으로 어머니, 할아버지를 떠올리고, 그들에 대한 그리움과 함께 ‘명태선’이라는 음식을 통해 바다와 내륙, 할아버지와 아들, 손자 세대가 하나로 통합되고 화합하고 있음을 그려내고 있다. 따라서 그리움의 정서를 드러내는 것은 (나)와 (다)이다.

[오답풀이] ① (가)와 (나)는 과거의 인물이나 고향을 회상한다는 공통점이 있다. 관찰자의 시각으로 시상을 전개하고 있는 것은 (가)뿐이다. ②에서 두 작품 모두 부재하는 대상을 회상한다고 볼 수 있지만, 화자가 그 대상을 불쌍히 여기고 있는 것은 아니다. ④의 이상 세계에 대한 동경이나, ⑤에서의 예찬적 태도는 (가)~(다) 모두 드러나지 않는다.

9. [출제의도] 두 시에 나타난 공통된 표현상을 파악 할 수 있는지를 평가한다.

(가)는 산문 형태를 보여주고 있는 시이며, (다) 역시 자유시로 산문적 진술을 바탕으로 시상을 전개하고 있다. 이를 통해 각각 ‘나’가 ‘그 애’의 모습을 관찰하고 있는 상황과, 눈 오는 겨울, ‘나’가 아들과 함께 ‘명태선’을 먹으며 추억하고 상상하며 환기하는 화자의 상황이 보다 구체적으로 드러난다.

[오답풀이] ① 의성어를 사용하여 표현에 생동감을 부여하고 있는 것은 (다)의 ‘쫑쫑’, ‘나박나박’ 등의 시어에서 확인할 수 있다. ③　어조의 변화 역시 (다)에서 확인되는데, 평서형 진술 ‘-다’로 시상을 전개하다 4연에서 추측의 어미 ‘-리라’를 사용함으로써 시적 분위기를 전환하고 있다. ④　현재 시제를 사용하는 것 역시 (다)의 5연에서 찾아볼 수 있다. ⑤　두 시 모두 산문적 진술을 하고 있긴 하지만, 통사 구조(문장 구조)의 반복은 없다.

10. [출제의도] 화자의 심리와 태도를 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가)의 ‘나’는 항상 ‘그 애’를 주시하고, ‘그 애’ 역시 ‘나’의 이러한 시선을 의식하고 있다. ‘항용(항상)’은 ‘나’의 ‘그 애’에 대한 이러한 관심이 얼마나 간절하고 지속적인가를 드러낸다. 이를 눈치 채고 있는 ‘그 애’는 ‘미소’를 통해 자신의 마음을 은근히 드러내고 있다. 둘 다 아무 말이 없지만, 또 시의 표현상으로 나타나는 구절 속에는 속마음을 직접 드러내는 시구가 보이지 않지만 행간에 담겨 있는 두 인물의 이러한 마음을 포착하는 것이 이 시 감상의 핵심이다. 따라서 ④는 ‘그 애’에 대해 ‘나’가 관심이 없다고 진술함으로써 오답이 되는 것이다.

[오답풀이] ① ‘모시밭 사잇길’은 두 사람의 정서적 교감이 일어나는 장소이다.　② ‘그 애’는 ‘나’를 의식하며 정신을 집중하여 물동이에 물을 흘리지 않고 지나가고 있다. 이는 ③ 이성에게 좋은 모습만 보여주고 싶은 사춘기 소녀의 마음이기도 하다.

11. [출제의도] 시어의 함축적 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

(나)는 ‘사투리’가 환기하는 고향에 대한 그리움의 깊이를 여러 가지 이미지로 표현하고 있는 시이다. ⓓ는 ⓒ의 시어들과 대조를 이루는 일반적인 자연물이다. 화자에게 고향은 단순한, 모든 사람들에게 인식되는 일반적인 자연이 아니라, ⓒ처럼 화자에게 지극히 개인적인 존재들로 각별하게 다가오는 것이다.

[오답풀이] ① ⓐ는 ‘향수’라는 주제와 직접적인 연관성을 드러내는 시어이다. ② ⓑ는 청각적 심상을 통해 고향의 정서를 환기한다. ③ ⓒ는 고향의 아름다운 정경을 시각화하고 있다. ⑤　ⓔ는 화자의 고향에 대한 정서가 후각적으로 집약되어 시어들이다.

12. [출제의도] 시를 종합적으로 감상할 수 있는지를 평가한다.

(다)에서 ‘명태선’은 겨울철의 별미로 ‘북방’의 정서가 담겨 있는 남방의 토속 음식이다. 북쪽 해안지방에서나 먹었음직한 명태선을 남쪽 내륙에서 음식을 통해 아들과 함께 먹는다는 사실을 통해 ‘명태선’은 단순한 음식이 아닌, 화합의 마음, 공동체의 기억을 환기하는 매개물이 된다. ③은 명태의 이동 경로를 통해 ‘명태선’의 유입 경로를 추측해보는 것이다.

[오답풀이] ② 화자는 ‘오오라베’라는 고향의 사투리를 들으면 말할 수 없는 정겨움을 느낀다. 이 기막힌 기분을 화자는 ‘칵’이라 사투리에 실어 표현하고 있다. ④ ‘명태선’을 통해 ‘북방-먼바다-명태’의 이미지가 이어진다. 따라서 ‘먼바다’는 내륙과 대응되고 ‘명태’와 연결된다. 여기에는 ‘명태선’이 바다와 내륙을 이어주는 존재라고 인식하게 되는 화자의 시선이 담겨 있다.

[13~15] (과학) 모리타 유코「 인체가 색깔을 인식하는 메커니즘 」

13. [출제의도] 세부 정보를 정확하게 파악할 수 있는지를 평가한다.

4문단에서 언급되었듯이 뇌는 각 원추세포에서 보내온 흡광도 정보를 전달 받아 그 비율을 분석해 최종적으로 어떤 색깔인지를 판단하게 된다.

14. [출제의도] 세부 정보를 사례에 적용하여 이해할 수 있는지를 평가한다.

적원추세포가 없을 경우 청색은 볼 수 있지만, 같은 밝기의 적색과 녹색을 볼 때 그 두 색깔을 같은 색깔로 인식해 제대로 구별하지 못하게 된다. 따라서 적원추세포가 없는 보통 쥐는 같은 밝기의 적색과 녹색이 함께 있는 패널 앞에서 두 색깔을 구별하지 못해 우왕좌왕했을 것으로 추측할 수 있다.

[오답풀이] ①, ②　청색을 인식할 수 있으므로 녹색이 어떤 색깔로 인식되어도 색깔이 다른 한 장을 판별할 수 있다. ③, ④　청색을 인식할 수 있으므로 적색이 어떤 색깔로 인식되어도 색깔이 다른 한 장을 판별할 수 있다.

15. [출제 의도] 세부 정보를 바탕으로 새로운 자료를 분석할 수 있는지를 평가한다.

G단백질은 효소를 자극하는 역할을 하지만 효소의 증식을 촉진하지는 않는다. 화학적인 신호는 효소가 Na⁺(나트륨 이온) 채널에게 명령을 내릴 때 나타나는 현상이다.

[16~19] (인문) 이창후『 나를 성장시키는 생각의 기술 』

16. [출제의도] 글의 중심내용을 이해할 수 있는지를 평가한다.

이 글은 가설연역법을 활용하여 학문적 이론들이 논리적으로 성립하는 과정을 귀납과 연역의 추론 원리를 중심으로 설명하고 있다.

[오답풀이] ①　어원에 대한 내용은 없다. ②　발전과 발달 과정에 대한 내용은 없다. ③　유용성과 성과에 대한 내용은 없다. ⑤　극복 방안과 절충 방안에 대한 내용은 없다.

17. [출제의도] 글의 내용을 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

가설연역법의 논증 절차에 따르면 ⓐ는 구체적인 사례, ⓑ는 가설, ⓒ는 예측, ⓓ는 검증에 해당한다. 이 글에 따르면 예측이 거짓이라면 가설이 반증된다.

[오답풀이] ①　귀납의 속성에 따라 적절하다. ②　연역의 속성에 따라 적절하다. ③　가설에서 예측을 하는 이유이므로 적절하다. ⑤　검증은 경험적인 방법으로 예측의 진위를 알아보는 과정이다.

18. [출제의도] 글의 내용을 이해할 수 있는지를 평가한다.

이 글에 따르면 가설 설정의 단계에서는 귀납 추론의 원리를 활용하고 있으므로, 가능한 많은 사례를 근거로 삼아 가설을 설정해야 정확한 가설을 설정할 수 있다.

[오답풀이] 나머지 선지들은 가설 이후의 단계에 대한 내용이다.

19. [출제의도] 글의 핵심어에 대한 사전적 의미를 알 수 있는지를 평가한다.

‘설정’의 사전적 의미는 ‘새로 만들어 정해 둠’이다.

[20~23] 작자미상「 채봉감별곡 」

20. [출제의도] 서사구조를 이해하고 내용을 이해, 추측할 수 있는지를 평가한다.

상경하지 않기 위해 비밀리에 일을 꾸미고 있는 사람은 채봉이고, 취향은 단순히 채봉을 따르고 있기 때문에 ①은 적절하지 않다.

21. [출제의도] 대화를 비교함으로써 이야기의 진행 양상을 이해할 수 있는지를 평가한다.

[A]에서 김 참봉의 의견에 강하게 반대했던 이 부인이 [B]에서 딸은 아버지의 의견을 따르는 것이 도리라고 말하는 것으로 보아, 이 부인의 태도가 변했음을 알 수 있다.

[오답풀이] ①　[B]에서 채봉이 새롭게 등장함으로써, 김 참봉과 채봉 간의 새로운 갈등이 나타나고 있다. ③　[A]와 [B]에 공통된 인물인 김 참봉과 이 부인의 처지는 서로 역전된 것이 아니라 이 부인만 채봉의 혼사에 대한 입장이 달라졌다. ④　[A], [B] 모두 서술자는 전지적 작가 시점에서 이야기하고 있다. ⑤　 계절적 배경에 대한 언급은 나타나 있지 않다.

22. [출제의도] 주어진 정보를 이해하고 작중 인물의 특성을 파악할 수 있는지를 평가한다.

부모의 생각에 무조건 따르지 않고 본인의 생각과 판단을 바탕으로 필성과의 혼인을 결정한다는 점으로 보아 채봉에게서 근대성이 발견된다.

[오답풀이] ① 마지막 부분에서 취향은 채봉이 시키는 대로 행동하는 인물임을 알 수 있다. ③ 벼슬을 얻기 위해 딸의 혼처를 정하는 김 참봉은 부귀공명이라는 당시의 가치에 매여 있는 인물로 볼 수 있다. ④ 매관매직 행위는 신분을 중시하는 봉건적 유교사상이 아직 남아 있었음을 의미한다. ⑤ 이 부인의 의사결정 과정에서 ‘이웃의 의견’은 고려의 대상이 아니었다.

23. [출제의도] 상황에 적절하게 속담을 활용할 수 있는지를 평가한다.

딸을 세도가의 별실로 보내서까지 높은 벼슬을 얻으려고 하는 대목은, 수단과 방법을 가리지 않고 목표를 이루려고 한다는 점에서 ‘모로 가도 서울만 가면 된다’는 속담과 어울린다.

[오답풀이] ① 사소한 일에 지나치게 화를 낸다는 뜻이다. ② 미숙한 사람이 잘난 체하다가 일을 그르친다는 뜻이다. ③ 자기가 잘못을 하고 오히려 화를 낸다는 뜻이다. ④ 성미가 급하여 참고 기다리지 못한다는 뜻이다.

[24 ~ 28] (가) 이황「 만보(晩步) ｣, (나) 신계영「 탄로가(嘆老歌) ｣, (다) 유경환「 돌층계 」

24. [출제의도] 작품 간의 공통점ㆍ차이점을 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가)는 가을걷이가 가까워진 들녘, 갈가마귀, 해오라비 등을 보면서 화자의 처지와 대비하여 자신의 학문적 성취가 미진함에 대한 안타까움을 드러낸 작품이다. (나)는 어렸을 적 노인을 보고 비웃던 자신이 어느새 백발노인이 되었음을 탄식하는 노래이다. (다)는 돌층계의 모습을 보며 자신이 살아왔던 인생을 되돌아보고 성실한 자세로 살아가겠다는 다짐을 이야기하고 있는 작품이다.

(가)는 ‘내 인생은 홀로 무얼하는 건가’와 같은 표현을 통해 학문적 성취가 미진한 자신의 처지에 대해 탄식하고 있고, (나)는 ‘그동안에 아이들이 나 웃을 줄 어이 알리’, ‘늙고 병이 드니 백발을 어이 하리’와 같은 표현을 통해 늙어버린 자신의 상황에 대한 탄식의 마음을 드러내고 있다.

[오답풀이] ③ (나)에는 ‘아이야 웃지 마라’와 같은 명령하는 형식의 표현이 있으나, (다)에는 명령하는 형식의 표현이 없다.

25. [출제의도] 작품 속에 나타난 시구의 의미를 파악할 수 있는지를 평가한다.

ⓐ를 보면서 화자는 ‘농부들은 봄, 여름 동안 땀흘려가며 힘들게 일해서 결실의 보람을 느끼고 있는데, 나는 그동안 과연 무엇을 이루었는지?’에 대해 생각하고 있다. 따라서 화자가 거리를 두고자하는 물질적 가치라는 표현은 적절하지 않다. 즉 화자는 물질적 가치를 가까이하는지, 또는 멀리하는지를 떠나서 자신의 학문적 성취가 미진한 것에 대해 안타까워하는 자세를 보이고 있다.

[오답풀이] ⓓ는 거울을 보며 늙어버린 자신의 모습을 발견하고 있는 부분이다.

26. [출제의도] 작품 간 시어의 유사한 의미를 비교할 수 있는지를 평가한다.

<보기>의 ‘배꽃’은 젊었을 때의 모습을, ‘호박꽃’은 늙어버린 모습을 비유하는 표현이다. 따라서 (나)의 옛 내(옛날 젊었을 때의 모습)는 ‘호박꽃’과 연결되고, 이 얼굴(지금의 늙어버린 모습)은 ‘배꽃’과 연결 지을 수 있다. 또한 ‘소년행락’은 젊었을 때의 모습을, ‘센 머리’는 늙어서 백발이 되어버린 모습을 의미한다.

[오답풀이] ① 이 얼굴, 센 머리는 둘 다 늙어버린 자신의 모습을 의미함

27. [출제의도] 다른 글로 고쳐 썼을 때의 효과를 파악할 수 있는지를 평가한다.

[A]에서는 ‘삶의 과정’이라는 추상적 내용을 ‘돌층계를 밟고 올라 간다’는 공간적 이미지로 형상화하여 표현하고 있고, <보기>의 ‘잘못한 일’을 ‘얼마나 비틀거렸는지, 얼마나 숨차게 헐떡이며 남을 밀쳤는지, 몇 번이나 헛디딜 뻔했는지, 또 뒤에서 남 보기에 흉하도록 갈지(之)자로 왔다 갔다 했었는지’와 같이 열거의 방식으로 구체화하여 표현하였다. 또한 <보기>의 ‘어느 새 하루가 다 지나고 있다’를 ‘그것을 헤아리는 동안 내 그림자가 길어진다’라고 시각적으로 표현하여 설명하고 있다.

[오답풀이] [A]에 다른 대상과의 대조를 통해 의미를 강조하는 부분이나 역설적 표현이 나타나지 있지 않다.

28. [출제의도] 작품 속에서 시어의 의미나 기능을 파악할 수 있는지를 평가한다.

㉠에서 ‘해가 서쪽으로 기울어지는 모습’은 저녁이 되어 해가 지는 모습을 의미하기도 하지만, 그 내면에는 화자 자신이 인생의 황혼기에 접어들었음을 의미한다고 볼 수 있다. 따라서 화자는 해 지는 모습과 뒤에 이어지는 가을날의 풍요로운 모습을 보며 그동안 자신의 삶을 되돌아보게 된다. ㉡에서 화자는 돌층계를 관찰하면서 지나온 자신의 삶이 어떠했는지 성찰해 보고, 인생을 살아가는 올바른 자세가 무엇인지에 대해 생각해보고 있다.

[오답풀이] ④ ‘해가 서쪽으로 기울어지는 모습’을 보며 화자가 한가함을 느끼기보다는 자신의 삶을 되돌아보고 있고, ‘돌층계’를 보며 화자는 경건함을 느끼기보다는 올바른 삶의 자세에 대해 생각해보고 있다.

[29~31] (기술) 정경훈「 방송기술 이야기 」

29. [출제의도] 글의 서술상의 특징을 이해할 수 있는지를 평가한다.

이 글은 ‘크로마키’기술과 ‘가상 스튜디오 기술’을 말하고 있지만 두 기술의 통합 방안은 언급하지 않고 있다.

[오답풀이] ① 일기예보라는 일상의 사례를 통하여 흥미를 유발하고 있다. ② ‘크로마키’의 단점을 보완한 ‘가상 스튜디오 기술’을 소개하고 있다. ③ ‘크로마키’를 ‘크로마’와 ‘키’로 나누어 설명하고 있다.  ⑤ ‘가상 스튜디오 기술’이 3차원적인 화면을 구성할 수 있는 장점을 바탕으로 널리 활용될 것으로 예측하고 있다.

30. [출제의도] 적절하게 내용을 활용할 수 있는지를 평가한다.

‘크로마키’기술은 전경과 배경이 별도의 영상이기 때문에 전경 화면의 변화를 발생시키는 ‘클로즈업’기법을 사용하는 것은 적절하지 않다.

[오답풀이] ① ‘크로마키’에서는 파란색 스크린을 배경으로 촬영한 화면과 배경 화면을 합성하므로 가능하다. ③ ‘가상 스튜디오 기술’에서는 연기자와 움직임에 따라 배경화면이 변할 수 있기 때문에 가능하다. ④ ‘가상 스튜디오 기술’에서는 컴퓨터 그래픽으로 만든 배경 화면을 사용하므로 비현실적인 화면 구성이 가능, 배경 화면의 변경도 자유롭게 가능하다. ⑤ ‘가상 스튜디오 기술’은 카메라의 변수를 측정하여 배경 화면이 변하므로 입체적이고 동적인 화면을 구성하는 것이 가능하다.

31. [출제의도] 구체적 사례에 적용할 수 있는지를 평가한다.

‘크로마키’에서는 스크린과 같은 색이 있는 부분은 이 배경 영상을 선택하여 합성한다. 전경에 있는 공을 좌측에서부터 차례로 (ㄱ), (ㄴ), (ㄷ)이라고 할 경우 스크린가 같은 색의 공은 (ㄱ)이다. 따라서 (ㄱ)은 보이지 않아야 하며, (ㄱ)부분은 배경 영상이 합성되어야 한다.

[오답풀이] ②는 (ㄴ) 부분이 사라진 그림이다. ③은 (ㄷ) 부분이 사라진 그림이다. ④는 (ㄴ), (ㄷ) 부분이 사라진 그림이다. ⑤는 (ㄱ), (ㄴ) 부분이 사라진 그림이다.

[32~35] (예술) 윤홍인「 포토 리얼리즘의 세계 」

32. [출제의도] 설명문을 읽고 개괄적 정보를 확인할 수 있는지를 평가한다.

이 글은 1960년대 미국에서 유행한 포토 리얼리즘 미술의 경향과 특징, 기법 등을 설명하고 있다. 추상주의에 반대해 출현한 포토 리얼리즘은 사진을 보고 그대로 그림으로 그려 작가의 의도를 배제하고 대상을 제시하려는 경향을 보여주고 있다. 그러나 이 글에는 포토 리얼리즘의 유형, 종류 등에 관한 언급은 제시되어 있지 않다.

33. [출제의도] 중심 내용을 파악해 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

위 글은 사진을 보고 대상을 객관적으로 형상화하고자 했던 포토 리얼리즘의 특징과 기법 등을 설명하고 있다. <보기>는 대표적인 포토 리얼리즘 화가인 리차드 에스테스의 <버스의 반사>라는 작품인데 포토 리얼리즘 화가들은 사진을 보고 그대로 그림으로 그린다는 점에서 ①처럼 대상을 보고 주제 의식에 맞게 대상을 재구성할 것인가에 대한 고민을 할 필요가 없다.

[오답풀이] ② 포토 리얼리즘 화가들의 일상적인 풍경을 담은 그림을 보면 대중들도 쉽게 미술 작품을 감상할 수 있는 기회를 갖게 된다. ③ 포토 리얼리즘 미술은 대상의 윤곽을 섬세하게 표현하여 마치 사진인 듯한 효과를 제시하고 있다. ④ 포토 리얼리즘 화가들은 대상을 사실적으로 표현하기 위해 물감을 최소화하여 그림을 그렸다. ⑤ 이 글과 <보기> 설명을 참고할 때, 뉴욕 거리의 풍경을 담은 실제 사진을 보고 이를 그림으로 그린 것으로 볼 수 있다.

34. [출제의도] 주장이나 의견에 대한 비판을 이해할 수 있는지를 평가한다.

포토 리얼리즘 화가들은 대상을 표현하는 데 화가의 의도나 주관적인 해석을 배제하고 대상의 객관적인 실체를 제시하려는 노력을 보여주었다. 그런데 <보기>는 예술 작품에는 대상을 바라보는 예술가의 감정이 개입될 수밖에 없다는 점을 제시하고 있다. 따라서 <보기>의 입장에서는 대상을 객관적으로 감상자들에게 제시하려는 생각조차 예술가가 작품을 창작하는 어떤 감정이나 의도가 개입된 것으로 생각해 ②처럼 포토 리얼리즘을 비판할 수 있다.

35. [출제의도] 문장 속에 쓰인 어휘의 문맥적 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

㉠은 사실성이 ‘떨어지다’와 관련된 말인데 여기서 ‘떨어지다’는 ‘다른 것보다 수준이 처지거나 못하다’의 의미라 할 수 있다. ③의 ‘떨어진다’는 친화력의 ‘수준이나 정도가 못하다’의 의미로 ㉠과 가장 유사한 의미이다.

[오답풀이] ① ‘달렸거나 붙었던 것이 갈라지거나 떼어지다’의 의미이다. ② ‘이익이 남다’의 의미이다. ④ ‘진지나 성 따위가 적에게 넘어가게 되다’의 의미이다. ⑤ ‘지정된 신호 따위가 나타나다’의 의미이다.

[36~39] 황석영「 삼포 가는 길 」

이 소설은 70년대 급속한 산업화의 과정에서 고향을 상실하고 떠돌아다니는 세 인물(영달, 정씨, 백화)이 고향을 찾아 가는 여로(旅路)가 중심이 되는 이른바 ‘여로소설’이다.

36. [출제의도] 작품의 서술상의 특징을 이해하고 있는지를 평가한다.

이 소설은 산업화 과정에서 고향을 상실하고 떠돌아 다닐 수밖에 없는 소외된 인물인 영달과 정씨 그리고 백화 세 사람의 여정을 그린 소설이다. 이들이 폐가에서 잠시 쉬어갈 때, 백화는 자신의 지난 날을 회상하며 자신이 살아온 삶을 영달과 정씨에게 이야기한다. 이를 통해 백화는 ‘갈매기집’에서의 삶의 이야기를 회상하며 자신의 과거 행적을 드러내고 있다.

[오답풀이] ① 인물의 행동은 간결한 문체로 드러나지만 사건 전개의 박진감을 부여하지는 않는다. ③ 이 작품의 가장 큰 특징인 배경묘사는 인물을 형상화하거나 사건을 암시하거나 주제를 드러내고 있다. 하지만 이국적 분위기는 드러나지 않는다. ④ 제시된 지문에는 인물의 외양 묘사가 드러나지 않는다. ⑤ 인물들은 대화를 통해 서로에 대한 이해의 폭을 넓혀 가고 있다.

37. [출제의도] 작품에 드러난 공간적 배경의 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

(라)의 ‘차부’는 백화가 사랑했던 군인들을 보내는 장소로 백화가 이별을 하는 공간이지만, 괴로움에 절망하는 공간은 아니다. 백화는 이 시절을 ‘즐겁고 마음이 평화로웠던 시절’이라고 회상한다.

[오답풀이] ① ‘감천’은 이들이 고향에 가기 위해 기차를 타려는 공간이다. ② ‘들창 안’은 정착한 사람들의 따뜻한 말소리가 들리는 곳이지만, 이들에게는 그 소리가 ‘불투명’하게 들려 단절된 곳임을 알려준다.  ③ ‘폐가’는 백화가 영달의 모습을 보고 호감을 드러내는 공간이다. ④ ‘갈매기집’은 백화가 처음 팔려간 술집으로 ‘인생살이가 고달프다는 것두 깨달’은 공간이다. 하지만 백화는 진정한 사랑을 했던 그 시절을 ‘즐겁고 마음이 평화로웠던 시절’이라고 회상한다.

38. [출제의도] 소설의 서술 시점(관점)을 이해할 수 있는지를 평가한다.

소설에서 화자(서술자)가 이야기를 전달하는 목소리라면, 초점화자는 사건이나 인물을 바라보는 시선이다. <보기>에서는 이 작품에서 초점화자가 인물과 긴밀한 상태에서 그 인물의 감정을 그대로 반영한 부분을 물었으므로, ㉣이 그 부분에 해당한다.

[오답풀이] ①，②，③，⑤는 객관적 입장에서 인물들의 모습을 객관적이고 사실적으로 서술한 부분에 해당한다.

39. [출제의도] 작품에서 드러난 인물 간의 대화 양상을 파악할 수 있는지를 평가한다.

<보기>에서 드러났듯이 인간은 대화(의사소통)를 통해 세계를 이해한다. 이 작품 역시 대화를 통해 서로를 알아가는데, (다)~(라) 부분은 백화가 자신의 과거를 영달과 정씨에게 말하는 부분이 중심을 이루며, 이를 통해 백화는 자신만이 알고 있던 ‘감춰진 자아’를 표현하여 ‘공개된 자아’를 확대하고 있다.

[오답풀이] ① 백화는 갈매기집에서 지냈던 자신의 ‘감춰진 자아’를 표현함으로써 ‘공개된 자아’를 확대하고 있다. ② 백화는 막연한 두려움에 군 죄수를 무서워하지 않았다. ④ 백화가 옷 한 벌 못 사 입어도 행복했던 모습은 백화의 ‘감춰진 자아’에 해당한다. ⑤ 여러 고장을 떠돌았던 백화의 모습은 ‘감춰진 자아’에 해당하며, 이를 표현함으로써 ‘공개된 자아’를 확대하고 있다.

[40~42] (과학) 요시무라 진『 일벌의 이타 행동에 담겨 있는 유전학적 비밀 』

40. [출제의도] 세부 정보를 정확하게 파악할 수 있는지를 평가한다.

일벌은 여왕벌이 낳은 수정란에서 태어나고, 수벌은 여왕벌이 낳은 미수정란에서 태어난다.

[오답풀이] ①은　3문단, ②와 ③은 1문단, ④는 2문단에서 확인할 수 있다.

41. [출제의도] 세부 정보와 새로 접한 자료를 분석할 수 있는지를 평가한다.

벌 군집과 벌거숭이두더지쥐 군집은 번식 개체와 비번식 개체로 분화된 사회 구조를 갖고 있다. 두 군집 모두 번식 개체와 비번식 개체가 정해져 있기 때문에 다양한 유전자의 조합에 어려움이 따르게 된다. 따라서 두 군집의 실제 혈연도가 높은 것은 생식 능력이 없는 비번식 개체가 존재하는 것과 관련이 있다고 할 수 있다.

[오답풀이] ① 벌 군집(㉮)은 ‘배수-단수체’의 유전 양식을 갖는다. ② 벌거숭이두더지쥐(㉯) 군집은 벌 군집(㉮)에 비해 이론적인 혈연도가 낮다. ③ 벌 군집(가)의 먹이 경쟁에 대한 정보가 없고, 벌거숭이두더지쥐(㉯)가 독립된 번식을 하지 않는 것은 천적의 피해를 줄이기 위해서이지 그것을 없애기 위한 것은 아니다. ④ 벌 군집(㉮)과 벌거숭이두더지쥐 군집(㉯)에서 번식 암컷의 수는 한 마리로 동일하다.

42. [출제의도] 세부 정보를 바탕으로 새로운 내용을 추리할 수 있는지를 평가한다.

일벌 ‘F’는 유전자형이 AB이다. 수벌이 가질 수 있는 유전자형은 ‘B’ 또는 ‘C’가 된다. 수벌이 ‘B’의 유전자형을 갖고 있을 때는 일벌 'F'와 50%의 유전자가 일치하게 되고, ‘C’의 유전자형을 갖고 있을 때는 0%가 된다. 혈연도는 평균값이므로 일벌 ‘F’와 수벌 사이의 혈연도는 25%라고 할 수 있다. 따라서 1/4칸이 음영으로 처리된　것이 수벌과의 혈연도를 보여주는 것이라고 할 수 있다.

[43~45] (언어) 박재연『 한국어의 양태 어미 연구 』

43. [출제의도] 글에 드러난 서술상의 특징을 파악할 수 있는지를 평가한다.

이 글에서 글쓴이는 ‘-지’, ‘-네’, ‘-구나’의 특징을 비교하여 각 종결어미가 어떠한 심리적 태도를 드러내고 있는지 서술하고 있다. 종결어미 ‘-지’는 어떤 사실을 이미 알고 있었음을 표현하고 ‘-네’는 어떤 사실을 새롭게 알게 되었음을 표현하며, ‘-구나’는 ‘-네’와 유사한 기능을 한다고 설명하고 있다. 단, ‘-구나’는 ‘-네’에 비해 추론에 의한 앎을 표현할 때에도 자유롭게 사용되는 특징이 있다.

44. [출제의도] 글의 내용을 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

이 글의 내용에 의하면 ‘-네’는 감각 기관을 통해 새로운 정보를 얻었을 때 주로 사용된다. ‘ㄴ’에 사용된 ‘-네’는 꽃향기를 직접 맡은 후 알게 된 내용을 말하는 데 사용되었다. 그러므로 여기서 ‘-네’는 직접 경험을 통해 알게 된 것을 표현하고 있다고 볼 수 있다. 그러나 ‘-지’가 직접 경험과 관련된다는 내용은 본문에서 확인할 수 없다.

[오답풀이] ① ‘-지’는 이미 알고 있는 사실을 표현할 때 사용될 수 있다. ② ‘-네’는 새롭게 알게 된 사실을 표현할 때 사용될 수 있다. ③ ㄷ의 화자는 양말에 구멍이 난 것을 알고 있었으나 새롭게 알게 된 사실인 것처럼 표현하기 위해 ‘-네’라는 종결 어미를 사용했다고 볼 수 있다. ④ 이 글의 설명에 따르면 종결 어미 ‘-어’를 사용했을 때와 ‘-지’, ‘-네’ 등을 사용했을 때 문장이 전달하는 느낌은 다르다.

45. [출제의도] 글의 특정 어구를 구체적 사례에 적용할 수 있는지를 평가한다.

‘-구나’는 감각 기관을 통해 새로운 정보를 얻었음을 표현할 때, 추론을 통해 새로운 정보를 얻었을 때 사용할 수 있다. 잃어버린 지우개가 책상 밑에 있는 것을 보고 “아, 지우개가 여기 있구나.”라고 말할 때 ‘-구나’는 감각 기관을 통해 새로운 정보를 얻었을 때 사용된 것으로 볼 수 있다.

[오답풀이] ①, ③, ④, ⑤ 발화의 과정에서 추론의 과정이 개입하고 있다.

국어 B형 정답

1	②	2	⑤	3	④	4	②	5	③
6	①	7	④	8	①	9	①	10	③
11	②	12	①	13	①	14	④	15	④
16	④	17	④	18	②	19	③	20	④
21	⑤	22	③	23	①	24	②	25	⑤
26	③	27	①	28	①	29	②	30	②
31	⑤	32	③	33	②	34	②	35	③
36	⑤	37	③	38	②	39	⑤	40	④
41	③	42	③	43	⑤	44	⑤	45	⑤

해 설

1. [출제의도] 글감에서 연상할 수 있는 주제를 파악할 수 있는지를 평가한다.

A형 1번 문항 해설 참고

2. [출제의도] 자료 활용 방안의 적절성을 평가한다.

A형 2번 문항 해설 참고

3. [출제의도] 개요 수정ㆍ보완 의견의 적절성을 평가한다.

A형 3번 문항 해설 참고

4. [출제의도] 제시된 조건에 맞게 표현할 수 있는가를 묻는 문제이다.

②에서 구체적 이유는 가족모임이고, ‘그 때 가족 모임이 있나봐, 할머니 댁에서’, ‘다음엔 꼭 갈 게, 동아리 답사.’에는 도치법이, ‘정말 미안해’는 감정이 구체적으로 드러났으므로 정답이다.

[오답풀이] ①은 자신의 감정 표현과 도치법만 ③과④는 구체적 이유와 도치법만 ⑤는 자신의 감정만 드러나 있다.

5. [출제의도] 초고를 적절하게 퇴고할 수 있는지를 평가한다.

A형 5번 문항 해설 참고

6. [출제의도] 언어의 자질을 통해 어휘의 의미 자질을 분석할 수 있는지를 평가한다.

A형 6번 문항 해설 참고

7. [출제의도] 연결 어미의 제약 현상을 파악할 수 있는지를 평가한다.

ㄱ을 통해 ‘-느라고’라는 연결 어미가 과제 시제와 결합하여 사용될 수 없음을 알 수 있다. ㄴ을 통해  ‘-거든’이 사용되면 뒤 절에 평서형 종결어미가 오는 것이 제한됨을 알 수 있다. ㄷ을 통해 ‘-고자’가 사용되면 뒤 절에 명령형 종결어미가 오는 것이 제한됨을 알 수 있다. ㄹ과 ㅁ을 비교해 보면 ‘-려고’를 사용할 경우 앞 절과 뒤 절의 주어가 일치해야 함을를 알 수 있다. 그러나 ‘-거든’과 ‘-고자’를 사용할 때, 뒤 절의 서술어에 추측의 의미가 더해지는지 여부는 <보기>에서 확인할 수 없다.

[8~10] (언어) 송철의「 준말에 대한 형태ㆍ음운론적 고찰 」

8. [출제의도] 글의 내용을 사실적으로 이해할 수 있는지를 평가한다.

필수적인 모음탈락에 의해 만들어진 어형은 준말로 인식되지 않는다. 필수적인 모음탈락과 수의적인 모음탈락 중 수의적인 모음탈락만이 준말 형성에 관여한다.

[오답풀이] ② 어떤 두 모음이 결합하여 그 두 모음과는 다른 제 3의 모음이 될 때 모음축약이 이루어진다. ③ 필수적인 모음탈락과 수의적인 모음탈락 중 수의적인 모음탈락만이 준말 형성에 관여하며 줄어진 음절에 대한 장모음화를 수반한다. ④ ‘짜임새 → 쨈ː새’, ‘사나이 → 사내’는 체언 내부에서 모음축약이 일어난 경우이고 ‘쏘이다 → 쐬ː다’, ‘누이다 → 뉘ː다’는 용언 내부에서 모음축약이 일어난 경우이다. ⑤ ‘서투르다 → 서툴다’, ‘가지다 → 갖다’와 같은 준말 형성 과정은 모음충돌 회피로 설명할 수 없으며, 이러한 모음탈락은 음절수의 감소를 초래한다.

9. [출제의도] 글의 중심 내용을 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

어떤 어형이 준말로 인식되기 위해서는 본말이 음성형으로 실현될 수 있어야 한다. 필수적인 모음탈락이 이루어지면 그 본말은 음성형으로 실현되는 경우가 없다.

[오답풀이] ② 어두 위치에서 일어난 모음축약만 장모음화를 수반하므로 ‘조심스러이 → 조심스레’와 같은 모음축약은 장모음화를 수반하지 않는다. ③ 준말 형성 과정에서 어떤 두 모음이 연결되게 되었을 때 모음충돌 회피의 일환으로 두 모음 중 한 모음이 탈락하는 것은 흔히 있는 일로, 장모음화를 수반한다. ④ ‘보이다’는 용언이므로 ‘보이는 → 뵈는’은 용언 내부에서 모음축약이 일어난 경우에 해당하고, 어두 위치에서 일어난 모음축약이므로 장모음화를 수반한다. ⑤ ‘사이’ → ‘새’는 두 모음 ‘ㅏ’와 ‘ㅣ’가 결합하여 제 3의 모음인 ‘ㅐ’가 된 것으로, 모음축약에 해당하며 어두 위치에서 일어난 모음축약이므로 장모음화를 수반한다.

10. [출제의도] 모음 축약 현상을 구체적 사례에 적용할 수 있는지를 평가한다.

‘아이 → 애’는 두 모음 ‘ㅏ’와 ‘ㅣ’가 결합하여 제 3의 모음인 ‘ㅐ’가 된 것으로, 모음축약에 의해 준말이 형성된 것이다.

[오답풀이] ① ‘처음’ → ‘첨’의 과정에서는 ‘ㅡ’ 탈락이 나타난다. ② ‘어제그저께’ → ‘엊그저께’의 과정에서는 ‘ㅔ’ 탈락이 나타난다. ④ ‘마음’ → ‘맘’의 과정에서는 ‘ㅡ’ 탈락이 나타난다. ⑤ ‘가지가지’ → ‘갖가지’의 과정에서는 ‘ㅣ’ 탈락이 나타난다.

[11~15] (가) 서정주「 추천사 ｣, (나) 신동엽「 향아 ｣, (다) 문정희「 한계령을 위한 연가 」

11. [출제의도] 작품 간의 공통점을 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가)에서 화자는 그네를 타고 비상함으로써 현실의 굴레에서 벗어나 초월적 이상세계로 가고자 한다. (나)에서 화자가 ‘향’이에게 가자고 하는 ‘우리들의 고향’은 화자가 지향하는 이상세계라고 할 수 있다. (다)에서도 화자는 폭설로 인해 고립되는 상황에 처하기를 간절히 바라고 있다. 폭설을 현대물질문명의 위선에서 벗어나 평화를 누리는 ‘축복’으로 여기고 있는 것이다.

[오답풀이] ① (가)와 (나)에서 청자가 직접적으로 등장하기는 하지만 연민의 감정은 드러나지 않는다.③ (나)에서만 찾을 수 있다. ④ (다)에서만 찾을 수 있다.

12. [출제의도] 작품의 정서를 이해할 수 있는지를 평가한다.

(가)의 화자는 ‘~밀어라’, ‘~밀어다오’라는 명령문을 사용하고 있으나 간청하듯이 말하며 초월적 이상세계를 향한 자신의 열망을 드러내고 있다. (나)에서 화자는 ‘~가자’, ‘~가자꾸나’ 등의 청유문을 사용하여 화자를 설득하듯이 말하고 있는데, 이를 통해 청자뿐 아니라 화자를 포함한 모든 사람들이 순수하고 건강했던 시절로 돌아가기를 바라는 마음이 드러나 있다.

[오답풀이] ② ‘회유’는 어루만지고 잘 달래어 시키는 말을 듣도록 한다는 뜻인데 (가)에서 화자가 향단이를 달래는 듯이 말하는 부분은 어디에서도 찾을 수 없다. (나)의 4연에서 ‘향아 허물어질까 두렵노라’등의 표현을 보면 청자에게 선택권을 주고 제안을 하는 것이 아니라 반드시 자기의 말을 들어달라고 설득하고 있는 것으로 볼 수 있다. ③ (나)에서 화자가 무언가 이익을 바라고 청탁을 하는 것으로 볼 수 없다.

13. [출제의도] 표현상의 특징과 효과를 이해할 수 있는지를 평가한다.

같은 단어를 반복하는 것만도 강조의 의미가 있는데 단순 반복이 아니라 점차 강한 표현으로 확장되고 있다. 이를 통해 ‘밀다’라는 동사에 담긴 화자의 이상향을 향한 열망이 점차로 고조되고 있음을 알 수 있다. 이 시에서는 이뿐 아니라 여러 가지 방법으로 감정이 점차 고조되는 것을 찾을 수 있는데, 처음에는 배가 항구를 떠나는 완만한 수평이동에서 나중에는 파도가 치는 수평수직이동으로 전환되는 것 등도 같은 효과를 내고 있다.

[오답풀이] ② 다양한 곳이 아니라 화자가 지향하는 한 곳으로 집중된다. ③ 공간적 배경은 그네에 한정되어 있다. ④ [A]에서 시상이 갑자기 전환되는 부분은 없다. ⑤ 시간의 흐름은 순행적으로 흘러가고 있다.

14. [출제의도] 시어의 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

ⓓ에서 ‘한계령의 한계’라고 하는 부분은 일종의 언어유희로 볼 수 있다. ‘한계령(寒溪嶺)의 한계(限界)’는 동음이의어를 이용하여 고립되는 상황을 표현한 것인데, 화자는 그런 고립을 축복이라고 여기고 있으므로, ⓓ와 절망감은 무관하다고 할 수 있다.

[오답풀이] ① 화자는 그네를 타고 날아오름으로써 현실을 벗어나 이상세계를 향해 날아오르고자 했다. 그러나 그네에 매달려 있는 이상 다시 내려올 수밖에 없다는 것을 표현한 것이다. ② ‘눈동자’는 자신이 헛된 일에 빠져들고 있음을 깨닫고 거기에서 벗어나도록하는 존재이다. ③ ‘냇물이 굽이치는’ 역동적인 모습을 통해 소박하고 건강한 마음을 되찾고자 하는 모습이 생동감 있게 드러난다. ⑤ 화자는 헬리콥터가 내미는 도움의 손길을 비판적으로 바라보고 거부하고 있다. 헬리콥터가 살인의 도구였던 것을 알고 있기 때문이다. ‘결코’라는 부사어를 사용하여 이러한 의지를 부각하고 있다.

15. [출제의도] 시어의 함축적 의미를 추론할 수 있는지를 평가한다.

‘동화의 나라’ 즉 폭설에 묶이고 싶다는 것은 폭설을 축복으로 보는 (가)의 전체적인 시각과 일치한다. 따라서 ‘동화의 나라’는 긍정적인 의미를 갖고 있는 시어로 볼 수 있으며, 이어지는 ‘묶였으면’까지도 긍정적인 의미를 가진 것으로 볼 수 있다.

[오답풀이] ② 자동차들은 법석을 떨면서 ‘제 구멍’(현실적 삶이 공간)으로 돌아가고 있는 것으로 화자가 지향하고 있는 것과는 반대 방향으로 가고 있다.

[16~19] (인문) 이창후『 나를 성장시키는 생각의 기술 』

16. [출제의도] 글의 중심내용을 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 16번 문항 해설 참고

17. [출제의도] 글의 내용을 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

A형 17번 문항 해설 참고

18. [출제의도] 글의 내용을 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 18번 문항 해설 참고

19. [출제의도] 글의 핵심어에 대한 사전적 의미를 알 수 있는지를 평가한다.

A형 19번 문항 해설 참고

[20~22] (과학) 모리타 유코『 인체가 색깔을 인식하는 메커니즘 』

20. [출제의도] 세부 정보를 정확하게 파악할 수 있는지를 평가한다.

A형 13번 문항 해설 참고

21. [출제의도] 세부 정보를 사례에 적용하여 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 14번 문항 해설 참고

22. [출제의도] 세부 정보를 바탕으로 새로운 자료를 분석할 수 있는지를 평가한다.

A형 15번 문항 해설 참고

[23~27] (가) 이황「 만보(晩步) ｣, (나) 신계영「 탄로가(嘆老歌) ｣, (다) 유경환,「 돌층계 」

23. [출제의도] 세 작품 간의 공통점을 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가)에서는 학문적 성취를 이루지 못한 자신의 삶을, (나)에서는 백발이 된 자신의 처지를, (다)에서는 인생의 계단을 올라오면서 자신이 했던 행동들을 돌아보는 글쓴이의 태도를 엿볼 수 있다.

24. [출제의도] 핵심 시어의 의미를 전기적 사실과 연계하여 이해할 수 있는지를 평가한다.

<보기>를 통해서 작가가 자연을 벗하면서 학문 수양에 전념할 수 있는 삶을 추구했음을 알 수 있다. 어지러이 놓인 책을 정리하면서 ‘옛 성현’이나 ‘학문적 이상’을 추구했던 자신이 수확의 계절인 가을 풍경을 보고 그동안 나는 무엇을 이루어 놓았는가에 대해 성찰하고 있는 모습에서 ‘회포’의 의미를 추리할 수 있다. 화자는 그동안 자신이 추구했던 학문적인 목표에 도달하지 못한 데서 오는 아쉬움을 ‘회포’라는 시어 속에 담고 있는 것이다.

[오답풀이] ① 작가가 학문의 길을 포기한 것은 아니다. ③ 벼슬을 사직하고 향리로 돌아왔다는 설명에서 작가가 학문을 통해 높은 벼슬에 오르고자 했던 것은 아님을 알 수 있다. ④ 작가가 학문을 통해서는 자신의 이상을 실현하지 못한다는 것을 깨닫고 있는 것은 아니다. ⑤ 학문을 끊임없이 추구했지만 자신이 생각했던 바를 이루지 못했을 뿐, 자연을 벗하는 삶을 살아오지 못한 데에서 오는 아쉬움을 느끼고 있는 것은 아니다.

25. [출제의도] 화자의 심리가 변화하는 양상을 파악할 수 있는지를 평가한다.

제 3수에서 화자는 백발이 된 자신의 모습을 체념적으로 받아들이는 모습을 보이고 있다. 따라서 백발을 부정하고 젊은 시절로 돌아가고자 하는 모습은 엿보이지 않는다.

[오답풀이] ① 제 1수의 ‘아이 적 늙은이 보고 백발을 비웃더니’에서 확인할 수 있다. ② 제 1수의 ‘그동안에 아이들이 나 웃을 줄 어이 알리’에서 확인할 수 있다.  ③ 제 2수의 ‘사람이 늙은 후에 거울이 원수로다’에서 확인할 수 있다. ④ 제 2수의 ‘마음이 젊었더니 옛 얼굴만 여겼더니’에서 확인할 수 있다.

26. [출제의도] 작품의 내용을 자신의 삶과 연계하여 이해할 수 있는지를 평가한다.

글쓴이는 계단을 보면서 인생의 계단에 대해 생각해 보고 있다. 인생의 계단을 올라갈 때는 먼저 오르려고 남들을 밀쳐내며 상처를 주지 않았나, 지나치게 욕심을 내지 않았나에 대해 되돌아보는 것이 중요하다는 것을 말하고 있다. 하지만 글쓴이가 계단을 오르지 못할 수 있다고 생각하거나 남들과 함께 가는 삶이라는 공동체적 가치를 강조하고 있는 것은 아니다. 따라서 ③의 생각은 글쓴이의 생각에 따른 인생의 계단이 갖는 의미라고 보기 어렵다.

27. [출제의도] 시구나 문구에 담겨 있는 화자의 심리를 추리할 수 있는지를 평가한다.

ⓐ에서는 어릴 적 즐거운 일이 되돌릴 수 없는 과거의 일이 되었음을 아쉬워하면서 무상감을 느끼고 있고, ⓑ에서는 성실하게 한 걸음씩 내딛는 삶 속에서 보람을 느끼고자 하는 만족감을 엿볼 수 있다.

[28~31] 작자미상「 채봉감별곡 」

28. [출제의도] 서사 구조를 이해하고 내용을 추론할 수 있는지를 평가한다.

A형 20번 문항 해설 참고

29. [출제의도] 대화를 비교함으로써 이야기의 진행 양상을 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 21번 문항 해설 참고

30. [출제의도] 주어진 정보를 이해하고 작중 인물의 특성을 파악할 수 있는지를 평가한다.

A형 22번 문항 해설 참고

31. [출제의도] 상황에 적절하게 속담을 활용할 수 있는지를 평가한다.

A형 23번 문항 해설 참고

[32~34] (사회) 김도균 외『 법치주의의 기초 』

32. [출제의도] 각 단락의 중심 화제를 파악할 수 있는지를 평가한다.

(가) 단락은 근대 법치주의가 어떤 문제 의식에서 탄생했는지 설명하는 단락이다. (나) 단락은 초창기 법치주의가 삼권분립을 기초로 형식적 합법성을 중시했다는 내용이다. (라) 단락은 형식적 법치주의의 역설을 설명하고 있기 때문에 형식적 법치주의의 한계이다. (마) 단락은 형식적 법치주의의 한계를 넘어서서 실질적 법치주의를 이루어야 한다는 내용이다.

[오답풀이] (다)는 형식적 법치주의의 특징을 좀 더 자세하게 설명하고 있는 단락으로서 형식적 합법성을 중시하기 때문에 권위적이거나 비민주적인 정권도 표방할 수 있다는 것을 지적하고 있다.

33. [출제의도] 각 법치주의 특징을 사례에 적용할 수 있는지를 평가한다.

본문에 따르면 형식적 법치주의자는 법의 내용적 측면은 문제 삼지 않는다. 또한 절차적 정당성만 지켜진다면 그 사회는 이미 정의롭다고 판단하기 때문에 사회적 정의를 위해 어떤 내용의 법이 만들어져야 한다고는 생각하지 않는다.

[오답풀이] ① 삼권 분립은 형식적 법치주의의 핵심적 요소 중 하나이기 때문에 A국을 두고 형식적 법치주의자는 형식적 합법성을 갖추고 있다고 판단한다. ③ 형식적 법치주의자는 절차적 합법성을 가장 중시하므로 법의 내용이나 실질적 정의의 문제에 대해서는 문제 삼지 않았다. ④ 오늘날의 법치주의자는 법의 실질적 내용이 정의로워야 한다고 생각하므로 ‘멘움’의 기본권이 보장되어야 한다고 판단한다. ⑤ 오늘날의 법치주의자는 ‘갑’이 이웃인 ‘을’의 위험한 상황을 외면한 것은 정의롭지 못한다고 판단할 것이므로 B국의 법이 좀 더 보완되어야 한다고 판단한다.

34. [출제의도] 형식적 법치주의의 역설을 이해할 수 있는지를 평가한다.

② 형식적 법치주의의 한계를 극복할 수 있는 방향에 대한 단서는 마지막 단락에 제시되어 있다. 즉, (마)를 보면 형식적 법치주의의 한계를 넘어서기 위해서는 법의 목적과 내용이 인간 존엄과 정의를 지향해야함을 밝히고 있다.

[오답풀이] ①은 형식적 법치주의자의 주장이다. ③ 은 관습법을 중시하는 태도로 형식적 법치주의 극복과는 거리가 멀다. ④는 형식적 법치주의자도 주장할 수 있는 내용이기 때문에 극복 방안이 되기 어렵다. ⑤는 법치주의와는 아무 관련이 없는 주장이다.

[35~37] (예술) 스테판 샤프『 영화 구조의 미학 』

35. [출제의도] 중심 내용을 파악하고 글의 내용을 이해할 수 있는지를 평가한다.

마지막 문단의 인용문에서 스테판 샤프의 영화관이 언급되고 있다.

36. [출제의도] 세부 정보를 파악할 수 있는지를 평가한다.

셋째 문단에서 다중 변각의 특징으로 세 가지 이상의 서로 다른 시점, 불규칙 배열, 단일한 공간에서의 대상의 역동적이고 입체적 연출, 클로즈업 숏 등이 언급되고 있다.

[오답풀이] ㄱ과 ㄴ은 모화면의 특징으로 제시되어 있다.

37. [출제의도] 중심 내용을 파악해 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

두 번째 문단에서 분리 병치의 특징으로 피사체를  번갈아 보여줌으로써 피사체의 각각의 정서나 상황을 효과적으로 전달할 수 있으며 또한 관객은 두 화면을 하나의 화면으로 통합시킨다는 내용이 제시되었다. 세 번째 문단에서 다중 변각의 특징으로 긴 장면에서 관객의 지루함을 줄이는 것과 피사체를 입체적이고 역동적으로 느낄게 하는 효과가 제시되고 있다. 세 번째 문단에서 모화면의 특징으로 사건의 부드러운 진행과 재설정의 목적 그리고 다른 화면과의 적절한 배열을 통한 다양한 효과 연출 등이 제시되고 있다.

[오답풀이] ⓐ, ⓓ, ⓗ는 이 영화에서의 모화면으로,  ⓑ,  ⓒ는 분리 병치, ⓔ ~ ⓖ는 다중 변각으로 제시되고 있다.

[38~41] 황석영「 삼포 가는 길 」

38. [출제의도] 작품의 서술상의 특징을 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 36번 문항 해설 참고

39. [출제의도] 작품에 드러난 공간적 배경의 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 37번 문항 해설 참고

40. [출제의도] 소설의 서술 시점(관점)을 이해할 수 있는지를 평가한다.

A형 38번 문항 해설 참고

41. [출제의도] 작품에서 드러난 인물 간의 대화 양상을 파악할 수 있는지를 평가한다.

A형 39번 문항 해설 참고

[42~45] (인문) 김용규『 생략삼단논법의 효과 』

42. [출제의도] 설명문을 읽고 세부 정보를 확인할 수 있는지를 평가한다.

생략삼단논법에서는 전제가 ‘확실한 지표’이거나 ‘일반적 통념’일 때 생략할 수 있다. 확실한 지표는 누구나 인정할 수 있는 절대적이고 보편타당한 지식이며, 일반적 통념은 사회가 일반적으로 받아들이는 상식으로 절대적이지는 않지만 빈번하게 일어나는 사실이다. 이러한 전제들을 생략하면 누구나 아는 진부한 내용을 반복하는 싫증을 덜 수 있다. 따라서 생략삼단논법이 일상생활에서 흔히 사용되는 이유는 표현을 자연스럽고 생기 있게 할 수 있기 때문이지, 논증 과정에서 모순을 줄이기 위해 사용하는 것이 아니다.

43. [출제의도] 중심 내용을 파악해 다른 상황에 적용할 수 있는지를 평가한다.

<보기>의 광고는 [전제 2]가 생략되고 [전제 1]과 [결론]으로만 구성되어 있다. 사람들은 생략된 전제를 ‘확실한 지표’나 ‘일반적 통념’으로 생각한다. 이 광고를 만든 사람이 [전제 2]를 생략한 이유는 ‘○○○ 제품은 자연 그대로의 것이다.’라는 전제를 마치 ‘확실한 지표’나 ‘일반적 통념’인 것처럼 착각을 불러일으키기 위해서이다. 사람들은 이 광고를 보며 [전제 2]를 누구나 인정하는 당연한 사실로 여기게 된다. 즉, 이 광고를 만든 사람은 강조하고 싶은 ‘○○○ 제품은 자연 그대로의 것이다.’라는 [전제 2]를 숨기는 방법으로 생략삼단논법을 교묘히 역이용함으로써 소비자의 구매를 유도하고 있다.

[오답풀이] ‘확실한 지표’나 ‘일반적 통념’은 누구나 아는 진부한 내용이기 때문에 이를 생략하면 자연스러운 표현의 효과를 얻을 수 있다. 그러나 <보기>의 광고에서 [전제 2]는 ‘확실한 지표’나 ‘일반적 통념’이 아니고, 다만 그러한 착각을 불러일으키기 위해 생략된 전제일 뿐이다. 또한 [전제 2] 대신 [전제 1]을 생략했다고 하여 [결론]이 확실한 지표가 되는 것은 아니다.

44. [출제의도] 세부 정보를 파악하고 이에 맞는 구체적 사례를 찾을 수 있는지를 평가한다.

① ~ ④에서 생략된 전제는 사람들이 일반적으로 받아들이는 ‘일반적 통념’이다. 이러한 통념은 절대적이거나 보편타당한 지식이 되지는 않는다. 반면 ⑤에서 생략된 전제는 누구나 인정할 수 있는 보편타당한 지식으로 ‘확실한 지표’가 된다.

45. [출제의도] 문장 속에 쓰인 어휘의 문맥적 의미를 이해할 수 있는지를 평가한다.

ⓔ의 ‘알다’는 ‘생각하여 판단하고 분별하다’는 의미로 쓰였다. 반면, ⑤의 ‘직시(直視)’는 ‘사물의 진실한 모습을 바로 봄’을 의미하므로 ⓔ의 ‘알다’와는 의미가 다르다.

[오답풀이] ① ‘어떤 생각이나 결론, 반응 따위를 이끌어 내다.’의 의미로 사용되었다. ② ‘어떤 일에 대해 말하다.’의 의미로 사용되었다. ③ ‘받아들이다.’의 의미로 사용되었다. ④ ‘주저하지 않고 딱 잘라 말하다.’의 의미로 사용되었다.

• 수학 영역 •

수학 A 형 정답

1	④	2	①	3	⑤	4	②	5	⑤
6	⑤	7	④	8	③	9	④	10	②
11	③	12	①	13	①	14	③	15	⑤
16	③	17	①	18	④	19	②	20	②
21	③	22	[eqn: 50]	23	[eqn: 7]	24	[eqn: 31]	25	[eqn: 4]
26	[eqn: 16]	27	[eqn: 317]	28	[eqn: 3]	29	[eqn: 81]	30	[eqn: 73]

해 설

1. [출제의도] 지수가 유리수인 수들의 곱을 계산한다.

[eqn: 2 ^{`-1} = {1} over {2} `], [eqn: 36 ^{` {1} over {2}} = sqrt {36} = sqrt {6 ^{2}} =6`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: 2 ^{-1} ` TIMES `36 ^{{1} over {2}} `][eqn: = {1} over {2} TIMES 6=3]

2. [출제의도] 행렬의 덧셈과 실수배의 뜻을 알고, 이를 계산한다.

[eqn: 2A=`][eqn: 2 {pmatrix{`-3`&`1`#````````2`&`4`}} `][eqn: = {pmatrix{`-6`&`2`#````````4`&`8`}} `], [eqn: B=][eqn: {pmatrix{`2`&`````````3`#`4`&``-1`}} `]이므로

[eqn: 2A+B`][eqn: = {pmatrix{`-6`&`2`#````````4`&`8`}} `+ {pmatrix{`2`&`````````3`#`4`&``-1`}} `]

[eqn: = {pmatrix{`-4`&`5`#````````8`&`7`}} `]

3. [출제의도] 행렬의 곱셈과 분배법칙을 이용하여 계산한다.

[eqn: A(B+C``)`][eqn: = {pmatrix{````````4&`3`#`-2`&`1`}} left{` {pmatrix{`1`&``2`#`6`&``0`}} `+ {pmatrix{````````2`&```0`#`-7`&```3`}} `right]

[eqn: = {pmatrix{````````4&`3`#`-2`&`1`}} {pmatrix{`````````3`&``2`#`-1`&``3`}} `][eqn: = {pmatrix{````````9``&```17#-7`&`-1`}} `]

[다른풀이]

행렬의 연산에 대한 분배법칙을 적용하면

[eqn: A(B+C````)][eqn: =AB+AC`]

[eqn: AB= {pmatrix{````````4&`3`#`-2`&`1`}} ` {pmatrix{`1`&``2`#`6`&``0`}} `][eqn: = {pmatrix{`22&````````8`#`4`&`-4`}} `]

[eqn: AC= {pmatrix{````````4&`3`#`-2`&`1`}} ` {pmatrix{````````2`&```0`#`-7`&```3`}} `][eqn: = {pmatrix{``-13&```9`#``-11`&```3`}} `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: AB+AC`][eqn: = {pmatrix{`22&````````8`#`4`&`-4`}} ``+ {pmatrix{``-13&```9`#``-11`&```3`}} `][eqn: ={pmatrix{````````9``&```17#-7`&`-1`}} `]

4. [출제의도] 행렬의 거듭제곱을 이용하여 값을 구한다.

[eqn: A ^{2} = {pmatrix{-1`&`a`#```````a`&`1`}} ` {pmatrix{-1`&`a`#````````a`&`1`}}][eqn: = {pmatrix{1+a ^{2}&``0#0&a ^{2} +1}}]

[eqn: A ^{2} = {pmatrix{`4`&`0`#`0`&`4`}} `]이므로 [eqn: {pmatrix{1+a ^{2}&``0#0&a ^{2} +1}}][eqn: = {pmatrix{`4`&`0`#`0`&`4`}} `]에서 각각의 성분이 같아야 하므로 [eqn: 1+a ^{2} =4`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a ^{2} =3`]

5. [출제의도] 지수법칙을 이해하고 지수방정식의 해를 구한다.

[eqn: 4 ^{`x} =32`]에서 [eqn: 2 ^{`2x} =2 ^{5} `]

[eqn: 2x=5`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: x= {5} over {2} `]

[eqn: 8 ^{`y} =16`]에서 [eqn: 2 ^{`3y} =2 ^{4} `]

[eqn: 3y=4`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: y= {4} over {3} `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: 2x+3y`][eqn: =2 TIMES {5} over {2} +3 TIMES {4} over {3}][eqn: =9`]

[참고]

지수함수 [eqn: y=2 ^{`x} `]은 일대일 함수이다. 따라서 [eqn: 2 ^{`x _{1}} =2 ^{`x _{2}} `]이면 [eqn: x _{1} =x _{2} `]이다.

6. [출제의도] 행렬의 역행렬을 이용하여 값을 구한다.

[eqn: B= {pmatrix{`-3`&`````````5`#````````1`&``-2`}} `]의 역행렬을 구하면

[eqn: B ^{-1} = {1} over {(-3) TIMES (-2)-5 TIMES 1} {pmatrix{-2&````-5#-1&````-3}}]

[eqn: = {pmatrix{-2&````-5#-1&````-3}}]

[eqn: A+B ^{-1} = {pmatrix{`3`&`a`#`1`&`4`}} +` {pmatrix{-2&````-5#-1&````-3}}][eqn: = {pmatrix{`1`&``a-5`#`0`&``1`}}]

[eqn: A+B ^{`-1} =E`]이므로 [eqn: a-5=0`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a=5`]

7. [출제의도] 행렬을 이용하여 연립일차방정식의 해의 조건에 맞는 값을 구한다.

주어진 연립방정식을

[eqn: {pmatrix{`5-k`&``4`#`3`&``3`}} {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`0`#`0`}} `] [eqn: CDOTS `]㉠

이라 하면 ㉠이 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 가져야 하므로 행렬 [eqn: {pmatrix{`5-k`&``4`#`3`&``3`}} `]의 역행렬이 존재하지 않아야 한다. 왜냐하면 행렬 [eqn: {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} `]이 역행렬을 가진다고 가정하면 다음과 같은 모순이 생긴다.

이 행렬의 역행렬을  [eqn: {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} ^{-1} `]이라 하자.

이 역행렬을 ㉠의 양변의 왼쪽에 곱하면

[eqn: {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} ^{-1} {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} ^{-1} {pmatrix{`0`#`0`}} `]

즉, [eqn: {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`5-k`&`4`#`3`&`3`}} ^{-1} {pmatrix{`0`#`0`}} `][eqn: = {pmatrix{`0`#`0`}} `]이 되어 해는 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 뿐이다. 이는 ㉠이 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 갖는다는 조건에 모순이므로 행렬 [eqn: {pmatrix{`5-k`&``4`#`3`&``3`}} `]의 역행렬이 존재하지 않아야 한다. 따라서

[eqn: (5-k) TIMES 3-4 TIMES 3=0`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: k=1]

[다른풀이]

주어진 연립방정식

[eqn: {pmatrix{`5-k`&``4`#`3`&``3`}} {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`0`#`0`}} `]

을 정리하면

[eqn: {cases{(5-k)x+4y=0&#3x+3y=0&}} `]

와 같이 나타낼 수 있다. 이 연립방정식이 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 가져야 하므로 해가 무수히 많아야 한다.

[eqn: 3x+3y=0`]에서 [eqn: y=-x`]이므로 이를 [eqn: (5-k)x+4y=0`]에 대입하여 [eqn: x`]에 관하여 정리하면,

[eqn: (1-k)x=0`]

위 등식이 [eqn: x`]의 값에 관계없이 항상 성립해야 하므로 [eqn: 1-k=0] [eqn: THEREFORE ````][eqn: k=1`]

8. [출제의도] 지수법칙을 이해하고 식을 간단히 한다.

[eqn: sqrt {a} TIMES {root {3} of {a ^{`2}}} over {a} `]

[eqn: =a ^{{1} over {2}} TIMES {a ^{{2} over {3}}} over {a}]

[eqn: =a ^{{1} over {2} + {2} over {3} -1} `]

[eqn: =a ^{{1} over {6}} `]

한편 [eqn: root {n} of {a} =a ^{{1} over {n}} `]이므로

[eqn: {1} over {6} = {1} over {n} `][eqn: THEREFORE ````][eqn: n=6]

9. [출제의도] 행렬의 거듭제곱을 추측하여 조건에 맞는 값을 구한다.

[eqn: A= {pmatrix{`-2`&```3`#`-1`&```2`}} `]에서

[eqn: A ^{2} = {pmatrix{`-2`&```3`#`-1`&```2`}} ` {pmatrix{`-2`&```3`#`-1`&```2`}} `][eqn: `= {pmatrix{`1`&```0`#`0`&```1`}} `][eqn: =E``]이므로

[eqn: A ^{2012} =(A ^{2} ) ^{1006} `=E ^{1006} =E`]

따라서

[eqn: A ^{2012} ` {pmatrix{`p`#`q`}} =][eqn: E` {pmatrix{`p`#`q`}} = {pmatrix{`p`#`q`}} = {pmatrix{`-2`#````````3`}} `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: p=-2], [eqn: q=3]이므로 [eqn: p+q=1`]

[참고]

케일리-해밀턴 정리에 의하면

행렬 [eqn: A= {pmatrix{`a`&```b`#`c`&```d`}} `]에 대하여 등식

[eqn: A ^{2} -(a+d)A+(ad-b`c)E=O`]

이 항상 성립한다.

따라서 [eqn: A= {pmatrix{`-2`&```3`#`-1`&```2`}} `]에 대하여 다음과 같이 성립한다.

[eqn: A ^{2} -(-2+2)`A`+ LEFT { (-2) TIMES ``2-3 TIMES (-1) RIGHT } E=O``]

[eqn: A ^{2} -E=O``]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: A ^{2} =E`]

10. [출제의도] 조건에 맞는 행렬을 이해하고 그 결과를 파악한다.

행렬 [eqn: A`]의 거듭제곱을 차례로 구해 보면

[eqn: A= {pmatrix{````````0``&``1#-1`&```0`}} `]

[eqn: A ^{2} = {pmatrix{````````0``&``1#-1`&```0`}} ` {pmatrix{````````0``&``1#-1`&```0`}} `][eqn: =` {pmatrix{`-1``&`````````0#``````0`&``-1`}} `=-E`]

[eqn: A ^{3} =A ^{2} A=-EA=-A`=][eqn: {pmatrix{``0``&`-1#1`&`````````0`}} `]

[eqn: A ^{4} = LEFT ( A ^{2} RIGHT ) ^{2} = LEFT ( -E RIGHT ) ^{2} =E`]

[eqn: A ^{5} =A ^{4} `A`=E`A`=A`]

[eqn: A ^{6} =A ^{4} `A ^{2} `=E`(-E)`=-E`]

[eqn: CDOTS]

위와 같이 반복되어 나타난다. 따라서 음이 아닌 자연수 [eqn: k]에 대하여 다음과 같이 성립한다.

ⅰ) [eqn: n=4k`]이면 [eqn: A ^{n} = LEFT ( A ^{4} RIGHT ) ^{k} =E ^{k} =E`]

ⅱ) [eqn: n=4k+1`]이면 [eqn: A ^{n} = LEFT ( A ^{4} RIGHT ) ^{k} A=E ^{n} A=EA=A`]

ⅲ) [eqn: n=4k+2`]이면

[eqn: A ^{n} = LEFT ( A ^{4} RIGHT ) ^{k} A ^{2} =E ^{n} A ^{2} =E(-E)=-E`]

ⅳ) [eqn: n=4k+3`]이면

[eqn: A ^{n} = LEFT ( A ^{4} RIGHT ) ^{k} A ^{3} =E ^{n} A ^{3} =E(-A)=-A`]

따라서 임의의 자연수 [eqn: n`]에 대하여 [eqn: A ^{n} `]은 네 행렬

[eqn: A`], [eqn: -A`], [eqn: E`], [eqn: -E`] 중에서 어느 하나와 일치한다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: S= LEFT { A,``-E,``-A,``E` RIGHT } `]이므로 집합 [eqn: S`]의 원소의 개수는 [eqn: 4`]이다.

[참고]

케일리-해밀턴 정리에 의하면

행렬 [eqn: A= {pmatrix{`a`&```b`#`c`&```d`}} `]에 대하여 등식

[eqn: A ^{2} -(a+d)A+(ad-b`c)E=O`]

이 항상 성립한다.

따라서 [eqn: A= {pmatrix{````````0``&``1#-1`&```0`}} `]에 대하여 다음과 같이 성립한다.

[eqn: A ^{2} -(0+0)`A`+ LEFT { 0 TIMES 0-1` TIMES (-1) RIGHT } E=O``]

[eqn: A ^{2} +E=O``] [eqn: THEREFORE ````][eqn: A ^{2} =-E`]

11. [출제의도] 지수함수의 그래프를 이해하여 대소 관계를 구한다.

지수함수 [eqn: y=3 ^{`x} `]에서 밑이 [eqn: 3`]이므로 [eqn: 1`]보다 크다. 따라서 함수 [eqn: y=3 ^{`x} `]의 그래프에서 [eqn: x`]의 값이 증가하면 [eqn: y`]의 값도 증가한다. 즉, [eqn: m<n`]이면 [eqn: 3 ^{`m} <3` ^{n} `]이 성립한다.

주어진 조건에서

[eqn: a=3`], [eqn: b= root {3} of {9} =3 ^{{2} over {3}} `]

한편 지수함수의 성질에 의하여

[eqn: {2} over {3} <1]이므로 [eqn: 3 ^{` {2} over {3}} <3 ^{1} `]

따라서 [eqn: b=3 ^{` {2} over {3}} <3 ^{1} =a `] [eqn: THEREFORE ````][eqn: b`<`a`] [eqn: CDOTS `]㉠

또, [eqn: 0< {2} over {3}]이므로 [eqn: 3 ^{0} <3 ^{{2} over {3}} `], 즉 [eqn: 1<b`]

따라서 [eqn: 3 ^{1} <3 ^{b} `]이므로 [eqn: a<a ^{b} `] [eqn: CDOTS `]㉡

㉠, ㉡에 의해 [eqn: b<a<a ^{b} `]

[다른풀이]

함수 [eqn: y=3 ^{`x} `]의 그래프와 [eqn: y=x`]의 그래프를 이용하여 [eqn: a`], [eqn: b`], [eqn: a ^{b} `]의 대소 관계를 표현하면 다음과 같다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: b<a<a ^{b} `]

12. [출제의도] 지수함수를 이해하고 합성함수의 그래프의 개형을 구한다.

합성함수 [eqn: y=(g` CIRC `f)(x)]는 다음과 같다.

[eqn: y=(g` CIRC `f)(x)=g` LEFT ( f(x) RIGHT ) `][eqn: =g(x-1)`][eqn: =3 ^{` LEFT | `x-1` RIGHT |} `]

따라서 [eqn: g(f(x))= {cases{3` ^{x-1}&````(x GEQ 1)#3 ^{`-(x-1)}&````(x<1)}} `]

ⅰ) [eqn: x GEQ 1`]일 때,

[eqn: y=3` ^{x-1}]의 그래프는 [eqn: y=3` ^{`x}]의 그래프를 [eqn: x`]축의 방향으로 [eqn: 1`]만큼 평행이동시킨 것이다.

ⅱ) [eqn: x<1`]일 때,

[eqn: 3 ^{-(x-1)} = LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{`x-1} `]이므로 [eqn: y=3` ^{-(x-1)} `]의 그래프는 [eqn: y= LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{x}]의 그래프를 [eqn: x`]축의 방향으로 [eqn: 1`]만큼 평행이동시킨 것이다.

ⅰ), ⅱ)에 의하여 [eqn: y=(g` CIRC `f)(x)`]의 그래프의 개형을 그리면 다음과 같다.

13. [출제의도] 생태계의 먹이 사슬 관계를 행렬로 표현하고 이를 해석한다.

각 생물을 꼭짓점으로 하고 연결선을 변으로 하는 그래프는 다음과 같다.

한편 위 그래프의 연결 관계를 나타내는 행렬이

	[eqn: rm A``][eqn: rm B```][eqn: RMC```][eqn: RMD```][eqn: rm E```]
[eqn: rm A``] [eqn: RMB``] [eqn: RMC``] [eqn: RMD``] [eqn: RME``]	[eqn: {pmatrix{``0``&``1``&``1``&``1``&``0``#``1``&``0``&``1``&``0``&``1``#``1``&``1``&``0``&``0``&``1``#``1``&``0``&``0``&``0``&``1``#``0``&``1``&``1``&``1``&``0``}}]

이므로 제[eqn: `i`]행에 있는 모든 성분의 합은 제[eqn: `i`]행에 해당하는 생물이 먹이 사슬 관계를 가지는 생물의 수와 일치한다. 각 행의 모든 성분의 합은 [eqn: 3`], [eqn: 3`], [eqn: 3`], [eqn: 2`], [eqn: 3`]이다. 따라서 제[eqn: `4`]행에 해당하는 생물 [eqn: rm D`]는 [eqn: 2`]개의 생물과 먹이 사슬 관계를 맺고 있으므로 ‘풀’이다.

14. [출제의도] 행렬의 역행렬과 거듭제곱을 이용하여 행렬의 성질을 증명한다.

[eqn: A= {pmatrix{`a&```b`#`c&```d`}} `]를 [eqn: T``]의 원소라 하면 어떤 자연수 [eqn: n`]에 대하여

[eqn: A ^{n} =O`] [eqn: CDOTS `](*)

이다.

(ⅰ) [eqn: n LEQ 2`]일 때, [eqn: A IN S``]이다.

(ⅱ) [eqn: n GEQ 3`]일 때, [eqn: A`]가 역행렬을 갖는다고 하자.

(*)의 양변에 [eqn: LEFT ( A ^{-1} RIGHT ) ^{n-1} `]을 곱하면 [eqn: A=O`]

그런데 영행렬 [eqn: O`]는 역행렬을 갖지 않으므로 모순이다.

그러므로 [eqn: A`]의 역행렬이 존재하지 않는다. 따라서

이다.

[eqn: ad-bc=0`]

이때, [eqn: A` ^{2}][eqn: = {pmatrix{`a&```b`#`c&```d`}} ` {pmatrix{`a&```b`#`c&```d`}} `]

[eqn: = {pmatrix{`a ^{2} +bc&```ab+bd``#`ac+cd&```bc+d ^{`2} `}} `]

[eqn: = {pmatrix{`a ^{2} +ad&```ab+bd``#`ac+cd&```ad+d ^{`2} `}} `]

[eqn: =(a+d) {pmatrix{`a&```b`#`c&```d`}} `]

[eqn: =(a+d)A`]

그러므로

[eqn: A ^{n} =A ^{2} `A ^{n-2}]

[eqn: =(a+d)A`A ^{n-2}][eqn: =(a+d)A ^{n-1} ``]

[eqn: =(a+d)A ^{2} `A ^{n-3}][eqn: =(a+d)(a+d)A`A ^{n-3} `]

[eqn: =(a+d) ^{2} A ^{n-2}=` CDOTS `=(a+d) ^{n-1} A`]에서

[eqn: A ^{n} =`][eqn: A`]이다.

[eqn: (a+d) ^{n-1}]

또, [eqn: A ^{n} =O`]이므로 [eqn: a+d=0`]이다.

따라서 [eqn: A ^{2} =(a+d)A=O`]이므로 [eqn: A IN S`]이다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: T SUBSET S`]

한편, [eqn: S`]의 원소는 모두 [eqn: T``]의 원소이므로 [eqn: S SUBSET T``]이다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: S```=T``]

15. [출제의도] 주어진 조건에 맞는 행렬의 성질을 추론한다.

ㄱ. [eqn: A IN S`], [eqn: B` IN S`]이므로 [eqn: AP=PA`], [eqn: BP=PB`]이다.

따라서 [eqn: (AB)P=A(BP)=A(PB)`]

[eqn: =(AP)B=(PA)B=P(AB)] [eqn: THEREFORE ````][eqn: AB` IN S``] (참)

ㄴ. [eqn: A IN S`]에 대하여 [eqn: A= {pmatrix{`a`&``b`#`c`&``d`}} ``]라 하자.

[eqn: AP= {pmatrix{`a`&``b`#`c`&``d`}} ` {pmatrix{```````1&`````````0`#-2&``-1`}} `][eqn: = {pmatrix{`a-2b&`````-b`#`c-2d&`````-d`}} `]

[eqn: PA= {pmatrix{```````1&`````````0`#-2&``-1`}} ` {pmatrix{`a`&``b`#`c`&``d`}} ``][eqn: = {pmatrix{````````a&```````````b`#`-2a-c&`````-2b-d`}} `]

따라서 [eqn: AP=PA`]이므로 [eqn: b=0`], [eqn: d=a+c`] (참)

ㄷ. ㄴ에 의해 [eqn: A= {pmatrix{`a`&``0`#`c`&``a+c`}} `], [eqn: B= {pmatrix{`p&``0`#`r&``p+r`}} `]라 놓을 수 있다. 그러면

[eqn: AB= {pmatrix{`a`&``0`#`c`&``a+c`}} ` {pmatrix{`p`&``0`#`r`&``p+r`}}]

[eqn: = {pmatrix{ap&``0#`cp+(a+c)r``&```(a+c)(p+r)`}} `]

[eqn: BA= {pmatrix{`p`&``0`#`r`&``p+r`}} ` {pmatrix{`a`&``0`#`c`&``a+c`}} `]

[eqn: = {pmatrix{pa&``0#`ra+(p+r)c``&```(p+r)(a+c)`}} `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: AB=BA`] (참)

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

16. [출제의도] 지수함수의 그래프 위의 점을 좌표로 표현하여 값을 구한다.

점 [eqn: rm A`]가 선분 [eqn: rm OB`]의 중점이므로 [eqn: rm ` bar{OA} : bar{OB} =1:2`]이다.

따라서 두 점 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`]의 좌표를 [eqn: rm A( alpha `,`` alpha )`], [eqn: rm B(2 alpha` ,``2 alpha )`]로 놓을 수 있다.

곡선 [eqn: y=k``․`2` ^{x} `]과 직선 [eqn: y=x`]가 점 [eqn: rm A`]를 지나므로

[eqn: alpha =k``․`2` ^{alpha } `][eqn: CDOTS `]㉠

또, 곡선 [eqn: y=k``․`2` ^{x} `]과 직선 [eqn: y=x`]가 점 [eqn: rm B`]를 지나므로

[eqn: 2alpha =k``․`2` ^{2alpha } `][eqn: CDOTS `]㉡

[eqn: ㉡÷㉠`]에서

[eqn: {2 alpha } over {alpha } = {k``․`2 ^{2 alpha }} over {k``․`2 ^{alpha }}]

[eqn: 2=2 ^{alpha } `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: alpha =1`]이고 ㉠에서 [eqn: k= {alpha } over {2 ^{alpha }} = {1} over {2} `]

17. [출제의도] 검색과 관련하여 주어진 조건에 맞는 행렬의 성분을 구한다.

[eqn: 1`]번 책은 [eqn: 1`]번 키 워드 ‘기초’와 [eqn: 4`]번 키 워드 ‘이론’만 포함하고, [eqn: 2`]번 키 워드 ‘수학’과 [eqn: 3]번 키 워드 ‘심화’는 포함하지 않으므로

[eqn: a _{11} =1`], [eqn: a _{12} =0`], [eqn: a _{13} =0`], [eqn: a _{14} =1`]

[eqn: 2`]번 책은 [eqn: 1`]번 키 워드 ‘기초’, [eqn: 2`]번 키 워드 ‘수학’과 [eqn: 4`]번 키 워드 ‘이론’을 포함하고, [eqn: 3]번 키 워드 ‘심화’는 포함하지 않으므로

[eqn: a _{21} =1`], [eqn: a _{22} =1`], [eqn: a _{23} =0`], [eqn: a _{24} =1`]

[eqn: 3`]번 책은 [eqn: 3]번 키 워드 ‘심화’만 포함하고, [eqn: 1`]번 키 워드 ‘기초’, [eqn: 2`]번 키 워드 ‘수학’과 [eqn: 4`]번 키 워드 ‘이론’은 포함하지 않으므로

[eqn: a _{31} =0`], [eqn: a _{32} =0`], [eqn: a _{33} =1`], [eqn: a _{34} =0`]

[eqn: 4`]번 책은 [eqn: 2`]번 키 워드 ‘수학’과 [eqn: 3]번 키 워드 ‘심화’를 포함하고, [eqn: 1`]번 키 워드 ‘기초’와 [eqn: 4`]번 키 워드 ‘이론’은 포함하지 않으므로

[eqn: a _{41} =0`], [eqn: a _{42} =1`], [eqn: a _{43} =1`], [eqn: a _{44} =0`]

따라서 행렬 [eqn: A`]를 구하면 다음과 같다.

[eqn: A= {pmatrix{`1`&`0`&`0`&`1`#`1`&`1`&`0`&`1`#`0`&`0`&`1`&`0`#`0`&`1`&`1`&`0`}} `]

[참고]

도서관에 있는 많은 책들 중에서 원하는 도서를 찾아내기 위해서는 검색 엔진을 사용한다. 모든 책에는 키 워드가 부여되어 있는데, 검색어와 키 워드가 맞으면 원하는 도서를 찾을 수 있다.

행렬 [eqn: A= {pmatrix{`1`&`0`&`0`&`1`#`1`&`1`&`0`&`1`#`0`&`0`&`1`&`0`#`0`&`1`&`1`&`0`}} `]이고 키 워드 ‘수학’과 ‘이론’은 각각 두 번째, 네 번째 키 워드에 해당하므로 [eqn: {pmatrix{`0`#`1`#`0`#`1`}} `]을 곱하여 검색 결과를 찾는다. 그러면

[eqn: {pmatrix{`1`&`0`&`0`&`1`#`1`&`1`&`0`&`1`#`0`&`0`&`1`&`0`#`0`&`1`&`1`&`0`}} `][eqn: {pmatrix{`0`#`1`#`0`#`1`}} `][eqn: = {pmatrix{`1`#`2`#`0`#`1`}} `]

이 되어, 키 워드 ‘수학’과 ‘이론’ 중에서 1번 책은 한 개, 2번 책은 두 개, [eqn: 4`]번 책은 한 개를 포함하고 있음을 알 수 있다. 이때, 2번 책이 검색 결과에 따른 우선순위가 가장 높다.

18. [출제의도] 재료와 관련하여 연립일차방정식을 세워 행렬의 성분을 구한다.

제품 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]를 각각 [eqn: x]개, [eqn: y]개 만들 때 사용되는 금과 은의 양이 각각 [eqn: 130]g, [eqn: 145]g이므로 연립방정식을 세우면

[eqn: {cases{4x+2y=130&#x+3y=145&}} ``]

정리하면

[eqn: {cases{2x+y=65&#x+3y=145&}} `]

이고, 이를 행렬로 표현하면 다음과 같다.

[eqn: {pmatrix{`2`&`1`#`1`&`3`}} {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`65`#`145`}} `]

행렬 [eqn: {pmatrix{`2`&`1`#`1`&`3`}}]의 역행렬을 양변의 왼쪽에 곱하면

[eqn: {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`2`&`1`#`1`&`3`}} ^{-1} {pmatrix{`65`#`145`}}]

[eqn: = {1} over {5} {pmatrix{````````3`&`-1`#`-1`&````````2`}} {pmatrix{`65`#`145`}} ```]

[eqn: = {pmatrix{```````3`&`-1`#`-1`&````````2`}} {pmatrix{`13`#`29`}} `]

한편 주어진 조건에서 [eqn: {pmatrix{`x`#`y`}} = {pmatrix{`````````a`&`-1`#`-1`&```````b`}} {pmatrix{`13`#`29`}} `]이므로

[eqn: a=3], [eqn: b=2]  [eqn: THEREFORE ````][eqn: a+b=5]

19. [출제의도] 역행렬이 존재하기 위한 조건을 이용하여 값을 구한다.

주어진 행렬이 역행렬을 가지려면

[eqn: x(x-2)-3(2x-k) != 0]

[eqn: x ^{2} -8x+3k != 0]

[eqn: f(x)=x ^{2} -8x+3k`]라 하면 함수 [eqn: y=f(x)`]의 그래프가  [eqn: x`]축과 만날 때, [eqn: f(x)`]의 값은 [eqn: 0`]이다. 따라서 위 조건을 만족시키려면 [eqn: 1 LEQ x LEQ 5]에서 [eqn: y=f(x)`]의 그래프가 [eqn: x]축과 만나지 않아야 한다. 그러기 위해서는 [eqn: 1 LEQ x LEQ 5]인 임의의 실수 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: f(x)>0`] 또는 [eqn: f(x)<0`]이어야 한다.

[eqn: f(x)=x ^{2} -8x+3k=(x-4) ^{2} +3k-16]이므로 다음과 같은 두 가지 경우를 생각한다.

ⅰ) [eqn: f(x)>0`]인 경우

최솟값 [eqn: f(4)=3k-16>0]에서 [eqn: k> {16} over {3}]

ⅱ) [eqn: f(x)<0`]인 경우

최댓값 [eqn: f(1)`=3k-7<0`]에서 [eqn: k< {7} over {3}]

ⅰ), ⅱ)에서 구하는 [eqn: k]값의 범위는

[eqn: k> {16} over {3}] 또는 [eqn: k< {7} over {3}]

따라서 [eqn: 10`] 이하의 자연수 [eqn: k`]의 값은

[eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 6], [eqn: 7], [eqn: 8], [eqn: 9], [eqn: 10`]이고 개수는 [eqn: 7]이다.

20. [출제의도] 거듭제곱근의 성질을 이용하여 그래프를 이해한다.

[eqn: t ^{4} =x ^{2} -4]에서

ⅰ) [eqn: x ^{2} -4>0]일 때,

[eqn: (x-2)(x+2)>0`]

즉, [eqn: `x``<`-2`] 또는 [eqn: x>2`]일 때,

[eqn: t= root {4} of {x ^{2} -4} `] 또는 [eqn: t=- root {4} of {x ^{2} -4} `]이므로 실수 [eqn: t`]의 값은 [eqn: 2`]개이다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: `f(x)=2]

ⅱ) [eqn: x ^{2} -4=0`]일 때,

[eqn: (x-2)(x+2)=0`]

즉, [eqn: `x``=`-2`] 또는 [eqn: x=2`]일 때, [eqn: t=0`]이므로 실수 [eqn: t`]의 값은 [eqn: 1`]개이다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: f(x)=1]

ⅲ) [eqn: x ^{2} -4<0`]일 때,

[eqn: t ^{4} =x ^{2} -4<0`]을 만족시키는 실수 [eqn: t`]의 값은 존재하지 않는다.

[eqn: THEREFORE ````][eqn: f(x)=0]

ⅰ), ⅱ), ⅲ)에 의해 함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프는 다음과 같다.

[다른풀이]

[eqn: t ^{4} =x ^{2} -4]를 만족시키는 실수 [eqn: t`]는 [eqn: x ^{2} -4`]의 네제곱근 중 실수인 것이다.

ⅰ) [eqn: x ^{2} -4>0]일 때,

[eqn: x ^{2} -4`]의 네제곱근 중 실수인 것은

[eqn: root {4} of {x ^{2} -4} `], [eqn: - root {4} of {x ^{2} -4} `]이므로 [eqn: f(x)=2`]

ⅱ) [eqn: x ^{2} -4=0`]일 때,

[eqn: x ^{2} -4`]의 네제곱근 중 실수인 것은

[eqn: root {4} of {x ^{2} -4} `= root {4} of {0} =0`]이므로 [eqn: f(x)=1]

ⅲ) [eqn: x ^{2} -4<0`]일 때,

[eqn: x ^{2} -4`]의 네제곱근 중 실수는 존재하지 않으므로 [eqn: f(x)=0`]

21. [출제의도] 국악과 관련하여 지수함수의 함숫값을 이용하여 참, 거짓을 판단한다.

ㄱ. [eqn: {f(4)} over {f(3)} = {C``․`2 ^{{4-1} over {12}}} over {C``․`2 ^{{3-1} over {12}}}][eqn: =2 ^{{3} over {12} - {2} over {12}}][eqn: =2 ^{{1} over {12}}] (참)

ㄴ. ‘고선’의 진동수 [eqn: a`]는

[eqn: a=f(5)=C```․``2 ^{{5-1} over {12}} =C```․``2 ^{{4} over {12}} =C```․``2 ^{{1} over {3}}]

이때, ‘무역’의 진동수는

[eqn: f(11)=C```․``2 ^{{11-1} over {12}} =C```․``2 ^{{10} over {12}}][eqn: =C```․``2 ^{{4+6} over {12}}][eqn: =C```․``2 ^{{4} over {12} + {6} over {12}}]

[eqn: =C```․``2 ^{{4} over {12}} ․`2 ^{{6} over {12}}][eqn: =a`․`2 ^{{6} over {12}}][eqn: =a`․`2 ^{{1} over {2}}][eqn: = sqrt {2} a`] (참)

ㄷ. ‘대려’의 진동수 [eqn: b`]는

[eqn: b=f(2)=C```․``2 ^{{2-1} over {12}} =C```․``2 ^{{1} over {12}}]

이때, ‘협종’의 진동수는

[eqn: f(4)=C```․``2 ^{{4-1} over {12}} =C```․``2 ^{{3} over {12}}]

또, ‘중려’의 진동수는

[eqn: f(6)=C```․``2 ^{{6-1} over {12}} =C```․``2 ^{{5} over {12}}]

[eqn: f(4) TIMES f(6)= LEFT ( C```․``2 ^{{3} over {12}} RIGHT ) LEFT ( C```․``2 ^{{5} over {12}} RIGHT ) `][eqn: LEFT . =C``` ^{2} ``․``2 ^{{3} over {12} + {5} over {12}} RIGHT .]

[eqn: LEFT . =C`` ^{2} ``․``2 ^{{8} over {12}} RIGHT .][eqn: LEFT . = LEFT ( C```․``2 ^{{1} over {12}} RIGHT . RIGHT ) ^{2} ``․``2 ^{{6} over {12}}][eqn: =b` ^{2} `․`2 ^{{1} over {2}}]	[eqn: = sqrt {2} `b` ^{2}] (거짓)

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

[다른풀이]

ㄱ. [eqn: {f(n+1)} over {f(n)} = {C```․``2 ^{{(n+1)-1} over {12}}} over {C```․``2 ^{{n-1} over {12}}}][eqn: =2 ^{{(n+1)-1} over {12} - {n-1} over {12}}][eqn: =2 ^{{1} over {12}}]

이므로 번호가 [eqn: 1]씩 증가할 때마다 진동수는 [eqn: 2 ^{{1} over {12}}]배가 된다. (참)

ㄴ. ‘무역’의 번호는 ‘고선’의 번호보다 [eqn: 6`]만큼 크므로 ‘무역’의 진동수는 [eqn: a`]의 [eqn: LEFT ( 2 ^{{1} over {12}} RIGHT ) ^{6} =2 ^{{6} over {12}} =2 ^{{1} over {2}} = sqrt {2}]배이다. (참)

ㄷ. ‘협종’의 번호는 ‘대려’의 번호보다 [eqn: 2`]만큼 크고, ‘중려’의 번호는 ‘대려’의 번호보다 [eqn: 4`]만큼 크므로 ‘협종’과 ‘중려’의 진동수의 곱은

[eqn: LEFT ( 2 ^{{2} over {12}} `․`b RIGHT ) LEFT ( `2 ^{{4} over {12}} `․`b RIGHT ) =2 ^{{1} over {2}} ․`b ^{`2} `= sqrt {2} `b ^{`2} `] (거짓)

22. [출제의도] 행렬이 서로 같을 조건을 이해하여 값을 구한다.

[eqn: A=B`]가 성립하려면 두 행렬 [eqn: A], [eqn: B`]의 각각의 성분이 같아야 하므로 [eqn: 10=2a`], [eqn: -b=a-15], [eqn: a-b=-5],

따라서 [eqn: a=5`], [eqn: b=10`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: ab=50`]

23. [출제의도] 거듭제곱근의 뜻을 이해하고, 이를 이용하여 값을 구한다.

[eqn: a= root {3} of {2} `], [eqn: b= root {4} of {3} `]을 등식 [eqn: 6=a ^{x} ``b ^{y} `]에 대입하면

[eqn: 2 TIMES 3=( root {3} of {2} ) ^{x} ``( root {4} of {3} ) ^{y} `]

[eqn: =2 ^{{x} over {3}} `․``3 ^{{y} over {4}} `]

즉, [eqn: 2 ^{1- {x} over {3}} =3 ^{{y} over {4} -1} `]

[eqn: x`], [eqn: y`]가 유리수이므로 [eqn: 1- {x} over {3} =0`], [eqn: {y} over {4} -1=0`]

따라서 [eqn: x=3`], [eqn: y=4]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: x+y=7`]

24. [출제의도] 행렬의 거듭제곱을 이용하여 값을 계산한다.

[eqn: A ^{2} = {pmatrix{`-1&`````````a`#````````0&``-1`}}{pmatrix{`-1&`````````a`#````````0&``-1`}}][eqn: = {pmatrix{`1&```-2a`#``0&`````````1`}}]

[eqn: A ^{3} = {pmatrix{1&```-2a`#``0&````````1`}} {pmatrix{`-1&`````````a`#````````0&``-1`}}][eqn: = {pmatrix{`-1&`````````3a`#````````0&``-1`}}]

따라서 [eqn: A ^{3} = {pmatrix{`-1&`````````3a`#````````0&``-1`}}]이고, 모든 성분의 합은 [eqn: 3a-2=91]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a=31`]

[참고]

[eqn: A ^{n} = {pmatrix{(-1) ^{n}&```(-1) ^{n+1} `n`a`#``0&`````(-1) ^{n} `}}]임을 추론할 수 있다.

25. [출제의도] 행렬이 나타내는 그래프를 그려서 조건에 맞는 경로를 추론한다.

주어진 행렬을 그래프로 나타내면

이다. 꼭짓점 [eqn: rmA`]를 출발하여 모든 꼭짓점을 오직 한 번씩만 지나 꼭짓점 [eqn: rmA`]로 돌아오는 경로를 살펴보면,

ⅰ) [eqn: rm ABCDEA`]

ⅱ) [eqn: rm ABDCEA`]

ⅲ) [eqn: rm AEDCBA`]

ⅳ) [eqn: rm AECDBA`]

이상에서 구하는 개수는 [eqn: 4`]이다.

26. [출제의도] 지수함수의 그래프를 이용하여 주어진 선분의 길이를 구한다.

두 점 [eqn: rm A``], [eqn: rm B`]의 [eqn: x`]좌표가 [eqn: a`]이므로

[eqn: rm A][eqn: LEFT ( a,```3 ^{`a} RIGHT ) `], [eqn: rm B][eqn: LEFT ( a,``` LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{a} RIGHT ) `]

선분 [eqn: rm AB`]의 중점의 [eqn: y`]좌표가 [eqn: sqrt {5} `]이므로

[eqn: {3 ^{`a} +3 ^{-a}} over {2} = sqrt {5}]

[eqn: 3 ^{`a} +3 ^{-a} =2 sqrt {5}]

양변에 [eqn: 3 ^{`a}]를 곱하여 정리하면

[eqn: 3 ^{2a} -2 sqrt {5} TIMES 3 ^{a} +1=0]

이를 풀면

[eqn: 3 ^{`a} = sqrt {5} -2`] 또는 [eqn: 3 ^{`a} = sqrt {5} +2`]

[eqn: a>0`]이므로 [eqn: 3 ^{`a} >1`]

[eqn: 3 ^{`a} = sqrt {5} +2`]에서

[eqn: 3 ^{-a} = {1} over {sqrt {5} +2} = sqrt {5}-2]

따라서 선분 [eqn: rm AB`]의 길이 [eqn: l`]은

[eqn: l= LEFT ( sqrt {5} +2 RIGHT ) - LEFT ( sqrt {5} -2 RIGHT ) =4]

∴ [eqn: l` ^{2} =16`]

[다른풀이]

[eqn: 3 ^{`a} =s], [eqn: LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{a} =t]라 하면

선분 [eqn: rm AB`]의 길이는 [eqn: s-t]이다.

선분 [eqn: rm AB`]의 중점의 [eqn: y`]좌표가 [eqn: sqrt {5} `]이므로

[eqn: {s+t} over {2} = sqrt {5}], [eqn: s+t=2 sqrt {5}]

[eqn: s`t=3 ^{`a} `․` LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{a} =1]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: l ^{`2} =(s-t) ^{2} =(s+t) ^{2} -4st`][eqn: = LEFT ( 2 sqrt {5} RIGHT ) ^{2} -4 TIMES 1`][eqn: =16`]

27. [출제의도] 역행렬의 정의를 이용하여 행렬의 성분의 값을 구한다.

조건 (가)에서

[eqn: (A+E)(A+2E)=E`]

[eqn: A ^{2} +3A+E=O`]

[eqn: A(A+3E)=-E]

조건 (나)에서

[eqn: (A+3E) {pmatrix{```````1#-3}} = {pmatrix{-`1#````````2}} `]

[eqn: A {pmatrix{```````1#-3}} +3E` {pmatrix{```````1#-3}} = {pmatrix{-`1#````````2}} `]

[eqn: A {pmatrix{```````1#-3}} = {pmatrix{-`1#````````2}} -3E` {pmatrix{```````1#-3}} `]

[eqn: = {pmatrix{-1#```````2}} - {pmatrix{```````3#-9}}][eqn: = {pmatrix{-4#11}}] [eqn: CDOTS] ㉠

조건 (나)의 양변의 왼쪽에 [eqn: A]를 곱하면

[eqn: A(A+3E) {pmatrix{```````1#-3}} =A {pmatrix{`-1#````````2}}]

[eqn: A {pmatrix{`-1#````````2}} =-E` {pmatrix{```````1#-3}} = {pmatrix{-1#```````3}}] [eqn: CDOTS] ㉡

㉠, ㉡에서

[eqn: A {pmatrix{```````1&-1#-3&````````2}} = {pmatrix{-4&-1#````11&```````3}} ``]

[eqn: `A= {pmatrix{-4&-1#````11&```````3}} {pmatrix{```````1&-1#-3&````````2}} ^{-1}]

[eqn: `= {pmatrix{-4&-1#````11&```````3}} {pmatrix{-2&``-1#-3&-1}}]

[eqn: = {pmatrix{````````````8+3&``````````````4+1#-22-9&``-11-3}} `]

[eqn: = {pmatrix{`````````11&``````````5#-31&-14}} `]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a=11`], [eqn: d=-14]이므로

[eqn: `a ^{2} +d ^{`2} =11 ^{2} + LEFT ( -14 RIGHT ) ^{2}][eqn: =121+196=317`]

28. [출제의도] 지수부등식과 집합의 관계를 이해하고 주어진 최댓값을 구한다.

[eqn: x ^{2} -(a+b)x+ab<0`]

[eqn: (x-a)(x-b)<0`], [eqn: a<b`]이므로 [eqn: a<x<b`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: A= LEFT { x`□``a<x<b RIGHT } `]

한편, [eqn: 2 ^{2`x+2} -9`․`2 ^{x} +2<0`]

[eqn: 4(2` ^{x} ) ^{2} -9`․`2` ^{x} +2<0`]

[eqn: (4``․`2` ^{x} -1)(2 ^{`x} -2)<0`]

[eqn: {1} over {4} <2` ^{x} <2`], [eqn: 2 ^{-2} <2` ^{x} <2 ^{1}]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: B= LEFT { x`□``-2``<x<1 RIGHT }]

[eqn: A SUBSET B`]이므로

[eqn: -2 LEQ a<b LEQ 1]

따라서 [eqn: b-a`]의 최댓값은 [eqn: 1-(-2)=3]

29. [출제의도] 두 직선의 수직조건과 지수함수의 그래프를 활용하여 주어진 값을 구한다.

점 [eqn: rm P`]의 좌표는 [eqn: LEFT ( 0`,`1 RIGHT ) `]이다.

곡선 [eqn: y=3 ^{`x} `]위의 점 [eqn: rmQ`]의 좌표를 [eqn: rm Q`( it t``,``3)`]이라 하면 [eqn: 3` ^{t} =3`], [eqn: t=1`] [eqn: THEREFORE ````][eqn: rmQ`(1`,``3)`]

직선 [eqn: rm PQ`]의 기울기는 [eqn: 2`]이고 [eqn: rm ANGLE RPQ`=90°`]이므로

직선 [eqn: rm PR`]의 기울기는 [eqn: - {1} over {2} `]이다.

두 점 [eqn: rm P`], [eqn: rm``R`]를 지나는 직선의 방정식은

[eqn: y=- {1} over {2} x+1]

점 [eqn: rm R`]의 [eqn: y`]좌표가 [eqn: 3`]이므로 점 [eqn: rm R`]의 좌표는 [eqn: rm LEFT ( -4,`3 RIGHT ) `]

또, 점 [eqn: rm R`]는 곡선 [eqn: y=a` ^{x} `]위의 점이므로

[eqn: 3=a ^{-4} `], [eqn: LEFT ( {1} over {a} RIGHT ) ^{4} =3]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: LEFT ( {1} over {a} RIGHT ) ^{16} =3 ^{4} =81`]

[다른풀이]

두 점 [eqn: rm P`], [eqn: rmQ`]의 좌표는 [eqn: rm P LEFT ( 0`,`1 RIGHT ) `], [eqn: rm Q LEFT ( 1`,`3 RIGHT ) `]이다.

이때, [eqn: rm bar{PQ`} = sqrt {(1-0) ^{2} +(3-1) ^{2}} = sqrt {5} `]

곡선 [eqn: y=a ^{``x} `]위의 점 [eqn: rmR`]의 좌표를 [eqn: ` rm R( it b`,``3)`]이라 하면

[eqn: a ^{`b} =3`] [eqn: CDOTS](*)

이때, [eqn: rm bar{RQ`} = it 1-b``]이고

[eqn: rm bar{RP`} = it sqrt {(b-0) ^{2} +(3-1) ^{2}} = sqrt {b ^{`2} +4} `]이다.

삼각형 [eqn: rmPQR`]는 직각삼각형이므로 피타고라스의 정리에 의해

[eqn: rm bar{RQ} ` ^{2} = bar{PQ} ` ^{2} + bar{RP} ` ^{2}]

[eqn: (1-b) ^{2} =5+ LEFT ( b ^{2} +4 RIGHT ) `]

[eqn: 1-2b+b ^{2} =b ^{2} +9`]

[eqn: 2b=-8`] [eqn: THEREFORE ````][eqn: b=-4`]

[eqn: b=-4`]를 (*)에 대입하면

[eqn: a ^{-4} =3`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: LEFT ( {1} over {a} RIGHT ) ^{16} =81`]

30. [출제의도] 연립방정식과 행렬의 성질을 이용하여 주어진 조건에 맞는 값을 구한다.

주어진 연립방정식은 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 갖는다. 정리하면

[eqn: {pmatrix{5&``2#2&``5}} {pmatrix{x#y}} - {pmatrix{`k`&`0`#`0`&`k`}} {pmatrix{x#y}} = {pmatrix{0#0}} `]

[eqn: {pmatrix{5-k&``2#2&``5-k}} {pmatrix{x#y}} = {pmatrix{0#0}} `][eqn: CDOTS] ㉠

㉠이 [eqn: x=0`], [eqn: y=0`] 이외의 해를 가지므로

[eqn: (5-k) ^{2} -4`=0] [eqn: THEREFORE ````][eqn: k=7`] 또는 [eqn: k=3`]

ⅰ) [eqn: k=7`]일 때, 주어진 연립방정식의 해를 [eqn: x= alpha], [eqn: y= beta `]라 하면

[eqn: {pmatrix{``-2&````````2#``````````2&``-2`}} {pmatrix{`alpha` #`beta` }} = {pmatrix{0#0}} `]

따라서 [eqn: alpha - beta =0]이고 [eqn: alpha ` beta = alpha ^{2} >0]이므로 [eqn: p=7`]

ⅱ) [eqn: k=3`]일 때, 주어진 연립방정식의 해를 [eqn: x= alpha], [eqn: y= beta `]라 하면

[eqn: {pmatrix{`2`&`2`#`2`&`2`}} {pmatrix{alpha #beta }} = {pmatrix{0#0}} `]

따라서 [eqn: alpha + beta =0]이고 [eqn: alpha ` beta =- alpha ^{2} <0`]이므로 [eqn: q=3`]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: 10`p+q=73`]

수학 B 형 정답

1	④	2	①	3	①	4	②	5	①
6	⑤	7	②	8	⑤	9	④	10	③
11	④	12	①	13	④	14	③	15	⑤
16	②	17	①	18	⑤	19	③	20	②
21	③	22	[eqn: 16]	23	[eqn: 7]	24	[eqn: 31]	25	[eqn: 4]
26	[eqn: 16]	27	[eqn: 24`]	28	[eqn: 27]	29	[eqn: 761]	30	[eqn: 73]

해 설

1. A형과 같음.

2. A형과 같음.

3. [출제의도] 등차수열의 일반항을 구한다.

첫째항을 [eqn: a], 공차를 [eqn: d]라 하자.

[eqn: a_2 =6]이므로 [eqn: a+d = 6]   [eqn: CDOTS `]㉠

[eqn: a_4 = 8]이므로 [eqn: a+3d = 8]  [eqn: CDOTS `]㉡

㉡-㉠을 계산하면 [eqn: 2d = 2]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: d = 1] …㉢

㉢을 ㉠에 대입하면 [eqn: a+1=6]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a=5]

[eqn: a_8 = 5 + 1 times 7 = 12]

[다른풀이]

첫째항을 [eqn: a], 공차를 [eqn: d]라 하면 [eqn: a_n = a+(n-1)d]

[eqn: b_k = a_2k]라 하면

[eqn: b _{k} =a+(2k-1)d]

[eqn: =(a+d)+(k-1) TIMES 2d]

이므로 수열 [eqn: left{ b_k right}]는 첫째항이 [eqn: a+d], 공차가 [eqn: 2d]인 등차수열이다.

[eqn: a_2 = 6], [eqn: a_4 = 8]이므로 [eqn: b_1 = 6], [eqn: b_2 = 8]에서

[eqn: left{ b_k right}]의 공차는 [eqn: 8-6 = 2]이다.

[eqn: a_8 = b_4]이므로 구하는 값은

[eqn: 6+(4-1) TIMES 2=6+6=12]

[다른풀이]

수열 [eqn: left{ a_n right}]이 등차수열이므로

[eqn: a_3 = {a_2 + a_4} over 2 = {6+8}over 2 = 7]

공차 [eqn: d]는

[eqn: d = a_3 - a_2 = 7 - 6 = 1]

따라서 [eqn: a_8 = a_4 + 4d = 8+ 4 times 1 = 12]

4. A형과 같음.

5. [출제의도] 합의 기호를 이용하여 수열의 합을 구한다.

[eqn: sum _{k=1} ^{10} a _{k} =a _{1} +a _{2} + CDOTS +a _{9} +a _{10}]

[eqn: =(a _{1} +a _{2} )+ CDOTS +(a _{9} +a _{10} )]

[eqn: = sum _{k=1} ^{5} (a _{2k-1} +a _{2k} )]

[eqn: =5 ^{2}]

따라서 구하는 값은 [eqn: 25]이다.

[다른풀이]

수열 [eqn: left{ a_n right}]의 제[eqn: 1]항부터 제[eqn: n]항까지의 합을 [eqn: S_n]이라 하자.

[eqn: sum_k=1^n (a_2k-1 + a_2k ) = n^2]이므로

[eqn: (a_1 + a_2 ) + (a_3 + a_4 ) + cdots +(a_2n-1 + a_2n ) = n^2]

즉 [eqn: S_2n = n^2] [eqn: CDOTS `]㉠

[eqn: sum_k=1^10 a_k = S_10]이므로 ㉠에 [eqn: n=5]를 대입하면

[eqn: S_10 = 5^2 = 25]

6. A형과 같음.

7. [출제의도] 서로 다른 두 등차수열에서 공통으로 나타나는 수의 개수를 구한다.

[eqn: left{ a_n right}]: [eqn: 4], [eqn: 7], [eqn: 10], [eqn: 13], [eqn: 16], [eqn: 19], [eqn: 22], [eqn: 25], [eqn: cdots]

[eqn: left{ b_n right}]은 첫째항이 [eqn: 100]이고 공차가 [eqn: -5]인 등차수열이므로 [eqn: 5]의 배수이다.

그런데, 수열 [eqn: left{ a_n right}]과 [eqn: left{ b_n right}]에 공통으로 들어 있는 수는 양의 정수이다.

수열 [eqn: left{ b_n right}]의 양인 항들을 작은 수부터 나열한 것을 [eqn: left{ c_n right}]이라 하면

[eqn: left{ c_n right}]: [eqn: 5], [eqn: 10], [eqn: 15], [eqn: 20], [eqn: 25], [eqn: cdots] , [eqn: 100]

그러므로 수열 [eqn: left{ a_n right}]과 [eqn: left{ c_n right}]의 공통항을 나열하면

[eqn: 10], [eqn: 25], [eqn: cdots] , [eqn: 100]

즉, 공통항은 첫째항이 [eqn: 10]이고 공차가 [eqn: 15]인 등차수열이다.

따라서 공통항으로 이루어진 수열의 일반항은

[eqn: 10 + 15(n-1)=15n -5]

[eqn: l`]번째 항이 마지막 항이라고 하면 [eqn: l`]은

[eqn: 15l-5le 100]을 만족하는 최대의 정수이다.

[eqn: 15l-5 le 100]

[eqn: 15l le 105]

[eqn: l le 7]

따라서 구하는 수의 개수는 [eqn: 7]이다.

[다른풀이]

[eqn: left{ a_n right}]은 첫째항이 [eqn: 4`], 공차가 [eqn: 3`]이므로

[eqn: a _{n} =4+3(n-1) =3n+1]

[eqn: left{ b_n right} `]은 첫째항이 [eqn: 100`], 공차가 [eqn: -5`]이므로

[eqn: b _{n} =100-5(n-1) =-5n+105]

[eqn: a _{l} =b _{m}]이므로

[eqn: 3l+1=-5m+105]

양변에 [eqn: 5]를 더하면

[eqn: 3l+6=-5m+110]

[eqn: 3(l+2)=5(-m+22)]

[eqn: 3]과 [eqn: 5]가 서로 소이므로 [eqn: l+2`]는 [eqn: 5`]의 배수이다.

[eqn: l+2=5k]([eqn: k]는 자연수)

[eqn: a _{l} =3(5k-2)+1 =15k-5]이므로

[eqn: 4 le 15k-5 le 100]

[eqn: 3 over 5 le k le 7]

따라서 구하는 수의 개수는 [eqn: 7`]이다.

8. [출제의도] 로그의 성질을 이용하여 식의 값을 구한다.

[eqn: x ^{5} y ^{3} `=`5 ^{15} `]이므로 양변에 밑이 5인 로그를 취하면

[eqn: log_5 `` x^5 y^3 = log _{ 5}5 ^{ 15}]

[eqn: 5 log_5 `` x + 3 log_5 `` y = 15]

[eqn: X = log_5 `` x `], [eqn: Y = log_5 `` y `]로 놓으면

[eqn: 5 X + 3Y = 15 `]

[eqn: Y = - 5 over 3 X + 5]이므로

[eqn: m`log _{5} ``x+15log _{5} ``y=mX+15Y]

[eqn: =mX+15 LEFT ( - {5} over {3} X+5 RIGHT )]

[eqn: =(m-25)X+75]

[eqn: x`]의 값에 관계없이 [eqn: m log_5 `` x + 15 log_5 `` y]의 값이 일정하므로 [eqn: X`]의 값에 관계없이 [eqn: (m-25) X + 75]의 값이 일정하다. 즉

[eqn: (m-25) X + 75 = k`]([eqn: k`]는 상수)

가 [eqn: X`]에 관한 항등식이므로

[eqn: m=25`], [eqn: k=75`]

따라서 구하는 [eqn: m]의 값은 [eqn: 25`]이다.

[다른풀이]

[eqn: x ^{5} y ^{3} `=`5 ^{15} `]이므로 [eqn: y^3 = 5^15 over x^5]

즉 [eqn: y = left( 5^15 over x^5 right)^{1over3} = 5^5 over {x^{5 over 3}}] [eqn: CDOTS `]㉠

조건에서 [eqn: m log_5 `` x + 15 log_5 `` y]의 값이 일정하므로

[eqn: m log_5 `` x + 15 log_5 `` y = k]([eqn: k`]는 상수)　[eqn: CDOTS `]㉡

㉠을 ㉡에 대입하면

[eqn: m log_5 `` x + 15 log_5 `` 5^5 over {x^{5 over 3}} = k]

[eqn: m log_5 `` x + 15 left( log_5 `` 5^5 - log_5 `` {x^{5 over 3}} right) = k]

[eqn: m log_5 `` x + 15 left(5 log_5 `` 5 - 5 over 3 ` log_5 `` {x} right) = k]

[eqn: m log_5 `` x + 75 log_5 `` 5 - 25 ` log_5 `` {x} = k]

[eqn: (m-25) log_5 `` x + 75 -k = 0] [eqn: CDOTS `]㉢

[eqn: x]에 관계없이 ㉢이 성립해야 하므로

[eqn: m-25=0]

따라서 구하는 [eqn: m]의 값은 [eqn: 25]이다.

9. A형과 같음.

10. [출제의도] 로그방정식의 해를 구한다.

[eqn: x^{log `2} = 2^{log`x}]이므로 주어진 방정식은

[eqn: 2 ^{log`x} TIMES 2 ^{log`x} -(2 ^{log`x} +5 TIMES 2 ^{log`x} )+8=0]

[eqn: t = 2^{log`x}]로 놓으면

[eqn: t^2 - 6t + 8=0]

[eqn: (t-2)(t-4) = 0]

[eqn: t = 2] 또는 [eqn: t =4]

즉 [eqn: 2^{log`x} = 2] 또는 [eqn: 2^{log`x} = 4]

[eqn: log `x = 1] 또는 [eqn: log `x = 2]

[eqn: x = 10] 또는 [eqn: x = 10^2]

따라서 두 근의 곱은 [eqn: 10 TIMES 10 ^{2} =10 ^{3}]

[다른풀이]

[eqn: 2^{log`x} = x^{log `2}]이므로 주어진 방정식은

[eqn: x ^{log`2} TIMES x ^{log`2} -(x ^{log`2} +5 TIMES x ^{log`2} )+8=0]

[eqn: t = x^{log`2}]로 놓으면

[eqn: t^2 - 6t + 8=0]

[eqn: (t-2)(t-4) = 0]

[eqn: t = 2] 또는 [eqn: t =4]

즉 [eqn: x^{log`2} = 2] 또는 [eqn: x^{log`2} = 4]

각 식의 양변에 상용로그를 취하면

[eqn: log`` x^{log`2} = log `2] 또는 [eqn: log ``x^{log`2} = log ``4]

[eqn: log`2 ``log`` x = log `2] 또는 [eqn: {log`2}``log ``x = 2 log ``2]

각 식의 양변을 [eqn: log ``2]로 나누면

[eqn: log `x = 1] 또는 [eqn: log `x = 2]

[eqn: x = 10] 또는 [eqn: x = 10^2]

따라서 두 근의 곱은 [eqn: 10 TIMES 10 ^{2} =10 ^{3}]

11. [출제의도] 로그의 성질을 이용하여 등비수열의 공비를 구하고 수열의 합을 구한다.

[eqn: left{ a_n right}]은 첫째항이 [eqn: 1], 공비가 [eqn: r]인 등비수열이므로

[eqn: a_2 = r], [eqn: a_3 = r^2], [eqn: a_4 = r^3]

[eqn: log_4 `` a_3 = log_{a_2} ``a_4]이므로

[eqn: log_4 ` r^2 = log_{r} ` r^3]

[eqn: 2 over 2 ` log _2 ` r = 3log_r r]

[eqn: log _{2} `r=3]

[eqn: r = 2^ 3 =8]

[eqn: sum _{k=1} ^{10} a _{k} =1+8+8 ^{2} + CDOTS +8 ^{9}]

[eqn: = {8 ^{10} -1} over {8-1}]

[eqn: = {(2 ^{3} ) ^{10} -1} over {7}# =`1over7`left(2 ^{30} -1)]

따라서 구하는 값은 [eqn: 1over 7 ( 2^30 -1 )]

12. A형과 같음.

13. [출제의도] 로그의 정의를 이용하여 상용로그의 지표와 가수를 구한다.

[eqn: f(x)]는 정수, [eqn: 0 LEQ g(x)<1]

[eqn: log ``x=f(x)+g(x)`]이므로 [eqn: f(x)`], [eqn: g(x)`]는 각각 [eqn: log ``x`]의 정수부분과 소수부분이다.

즉 [eqn: f(x)`], [eqn: g(x)`]는 각각 [eqn: log``x`]의 지표와 가수이다.

[eqn: 1 =10^0 `]이므로 [eqn: 0 LEQ `log1<1]

즉, [eqn: f(1)=0]이다.

[eqn: 10^1 < 11 < 10^2 `]이므로 [eqn: 1<log11<2]

즉, [eqn: f(11)=1]이다.

[eqn: 10^2 < 111 < 10^3 `]이므로 [eqn: 2<log111<3]

즉, [eqn: f(111)=2]이다.

[eqn: a=f(1)+f(11)+f(111)]

[eqn: =0+1+2]

[eqn: =3]

[eqn: 1 le a < 10]이므로

[eqn: 0 LEQ log`a<1] 즉, [eqn: f(a) = 0]이다.

[eqn: log``3 = 0 + g(a)]

따라서 [eqn: g(a) = log` 3]

[다른풀이]

(다)의 식에 [eqn: x= 1]을 대입하면

[eqn: 10^f(1)+g(1) = 1 = 10^0]에서

[eqn: f(1) + g(1) = 0]

따라서 [eqn: f(1) = 0]

(다)의 식에 [eqn: x=11]을 대입하면

[eqn: 10 ^{f(11)+g(11)} =11=10 ^{1. times times times }]에서

[eqn: f(11) + g(11) = 1. times times times]

따라서 [eqn: f(11) = 1]

(다)의 식에 [eqn: x=111]을 대입하면

[eqn: 10 ^{f(111)+g(111)} =111=10 ^{2. times times times }]에서

[eqn: f(111) + g(111) = 2. times times times]

따라서 [eqn: f(111) = 2]

[eqn: a=`f(1)+f(11)+f(111)]

[eqn: =0+1+2]

[eqn: =3]

(다)의 식에 [eqn: x=3]을 대입하면

[eqn: 10^f(3)+g(3) = 3 = 10^{0. times times times }]

[eqn: f(3) + g(3) = 0. times times times]

[eqn: f(3) = 0]이므로 [eqn: f(a) = 0]

(다)의 식에 [eqn: x=a]를 대입하면

[eqn: 10^f(a)+g(a) = a]

[eqn: 10^g(a) = a =3]

따라서 구하는 값은 [eqn: g(a) = log`3]

14. A형과 같음.

15. [출제의도] 이차식으로부터 수열의 여러 가지 성질을 발견한다.

ㄱ. [eqn: p=0]일 때,

[eqn: S _{n} =2n]

[eqn: =2+2(n-1)]

즉, 수열 [eqn: left{S_n right}]은 첫째항이 [eqn: 2`]이고 공차가 2인 등차수열이다. (참)

ㄴ. [eqn: p=1]일 때,

[eqn: S _{n} =`n ^{2} +2n]

수열 [eqn: left{S_n right}]의 계차수열을 [eqn: left{b_ n right}]이라 하면

[eqn: b_n =][eqn: S_n+1 - S_n]

[eqn: = left{ (n+1)^2 + 2(n +1) right} - left{ n^2 + 2n right}]

[eqn: = 2n +3]

[eqn: =5+2(n-1)]

즉, 계차수열 [eqn: left{b_n right}]은 첫째항이 [eqn: 5]이고 공차가 2인 등차수열이다.

그러므로 수열 [eqn: left{S_n right}]의 계차수열은 공차가 2인 등차수열이다. (참)

ㄷ. [eqn: p= 2]일 때,

제[eqn: 1]항부터 제[eqn: n`]항까지의 합이 [eqn: S_n = 2n^2 + 2n `]인 수열의 일반항 [eqn: a_n`]을 구하자.

[eqn: n ge 2`]일 때,

[eqn: a_n = S_n - S_ n-1]

[eqn: = 2n^2 +2n - left{ 2(n-1)^2 + 2(n-1) right}]

[eqn: =4n]

이므로 [eqn: a_n = 4n]([eqn: n ge 2]) [eqn: CDOTS `]㉠

㉠에 [eqn: n=1`]을 대입하면 [eqn: a_1 = 4 TIMES1=4]이고, [eqn: a_{ 1}=S _{ 1}=2 TIMES1 ^{ 2}+2 TIMES1]

[eqn: =4]

그러므로 수열 [eqn: left{ a_ n right}]은 첫째항이 [eqn: 4`]이고 공차가 [eqn: 4`]인 등차수열이다.

따라서 [eqn: S_n`]은 첫째항이 [eqn: 4`]이고 공차가 [eqn: 4`]인 등차수열의 제1항부터 제[eqn: n`]항까지의 합을 의미한다. (참)

따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 참이다.

[다른풀이]

ㄷ. [eqn: p=2`]일 때,

[eqn: S _{n} =2n ^{2} +2n]

[eqn: =2n(n+1)]

[eqn: = {n(4n+4)} over {2}]

[eqn: = {n LEFT { 2` TIMES `4+(n-1)4 RIGHT }} over {2}]

즉, [eqn: S_n`]은 첫째항이 [eqn: 4`], 공차가 [eqn: 4`]인 등차수열의 제1항부터 제[eqn: n`]항까지의 합을 의미한다.

16. [출제의도] 로그함수의 그래프의 성질을 이용하여 도형의 넓이를 구한다.

[eqn: log _{5} `` {x} over {5} =log _{5} ``x-log _{5} ``5]

[eqn: =log _{5} ``x-1]이므로

주어진 함수 [eqn: y = log_5 `` x over 5]는 [eqn: y = log_5 `` x - 1]이다.

이 함수의 그래프는 [eqn: y = log_5 `` x]를 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행이동 시킨 것이다.

로그함수 [eqn: y=log _{5} x-1]의 그래프와 선분 [eqn: rm`BD`]로 둘러싸인 부분의 넓이를 [eqn: U`]라 하자.

그림에서와 같이 선분 [eqn: rm`BD`]를 연결하면 넓이 [eqn: T`]는 평행사변형 [eqn: rm `ABDC`]에서 [eqn: U`]를 뺀 것이다.

즉 [eqn: T = 2 triangle {\ADC} - U] [eqn: CDOTS `]㉠

그런데 로그함수 [eqn: y=log _{5} x`]의 그래프와 선분 [eqn: rm `AC`]로 둘러싸인 부분의 넓이는 로그함수 [eqn: y=log _{5} x-1`]의 그래프와 선분 [eqn: rm`BD`]로 둘러싸인 부분의 넓이와 같으므로 [eqn: U`]이다.

즉 [eqn: S = triangle {\ADC} + U] [eqn: CDOTS `]㉡

㉠[eqn: +]㉡을 계산하면

[eqn: S+T = 3 triangle \ADC]

삼각형 [eqn: \ADC]는 밑변이 4, 높이가 1인 직각삼각형이므로

[eqn: triangle \ADC = 1 over 2 times 4 times 1 = 2]

따라서 [eqn: S+T = 3 times 2 = 6]

[다른풀이]

[eqn: log_5 `` x over 5 = log_5 `` x - log_5 `` 5]

[eqn: = log_5 `` x -1]이므로

주어진 함수 [eqn: y = log_5 `` x over 5]는 [eqn: y = log_5 `` x - 1]이다.

그러므로 [eqn: y = log_5 `` x over 5]의 그래프를 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동 시키면 [eqn: y = log_5 ``x]의 그래프와 일치한다.

점 [eqn: rm A], 점 [eqn: \C]를 [eqn: y]축 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동 시킨 점을 각각 [eqn: \A'], [eqn: \C']이라 하면 넓이 [eqn: T]는 [eqn: y = log_5 ``x]의 그래프와 세 선분 [eqn: \AA'], [eqn: \A'C'], [eqn: \C'C]로 둘러싸인 넓이와 같다.

그러므로 넓이의 합 [eqn: S + T]는 사다리꼴 [eqn: \A'ADC']의 넓이와 같다.

[eqn: S+T= {1} over {2} ( rm ` bar{A prime A} + bar{C prime D} ) bar{AD}]

[eqn: = {1} over {2} TIMES (1+2) TIMES 4]

[eqn: =6]

17. A형과 같음.

18. [출제의도] 두 그래프의 교점의 개수를 수열로 나타내고 합을 구한다.

[eqn: f(x) = 2^x], [eqn: g(x) = x - [x]]이므로

[eqn: g( f( x) ) = f(x) - [ f(x ) ] = 2^x - [ 2^ x ]]

ⅰ) [eqn: x <0 `]일 때,

[eqn: 0< 2^ x < 1 `]이므로 [eqn: [ 2^x ] =0]

즉 [eqn: g( f(x)) =][eqn: 2^x - [ 2^x ] = 2^x `]

ⅱ) [eqn: 0le x < log_2 2]일 때,

[eqn: 1 le 2^x <2`] 이므로 [eqn: [ 2^x ] =1]

즉, [eqn: g( f(x)) =][eqn: 2^x - [ 2^x ] = 2^x `-1`]이므로

[eqn: y=g(f(x))]의 그래프는 [eqn: y=2^x `]의 그래프를 [eqn: y`]축 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행이동 시킨 것이다.

ⅲ) [eqn: log_2 2 le x < log_2 3]일 때,

[eqn: 2le2^ x < 3`]이므로 [eqn: [ 2^x ] =2]

즉, [eqn: g( f(x)) =][eqn: 2^x - [ 2^x ] = 2^x `-2`]이므로

[eqn: y=g(f(x))]의 그래프는  [eqn: y=2^x `]의 그래프를 [eqn: y`]축 방향으로 [eqn: -2]만큼 평행이동 시킨 것이다.

ⅳ) [eqn: log_2 3 le x < log_2 4]일 때,

[eqn: 3le2^ x < 4`]이므로 [eqn: [ 2^x ] =3]

즉, [eqn: g( f(x)) =][eqn: 2^x - [ 2^x ] = 2^x `-3`]이므로

[eqn: y=g(f(x))]의 그래프는 [eqn: y=2^x `]의 그래프를 [eqn: y`]축 방향으로 [eqn: -3]만큼 평행이동 시킨 것이다.

다음의 그래프는 각각의 [eqn: x]의 범위에 따라 [eqn: y=2^x]의 그래프를 평행이동하는 과정을 보여주는 것이다.

그러므로 [eqn: y=(`g` CIRC f)(x)``=2 ^{x} -[2 ^{x} ]]의 그래프와 [eqn: n=1], [eqn: 2], [eqn: 3]일 때 [eqn: y= - 1over n x` +1]의 그래프를 그리면 그림과 같다.

그림을 참고하여 [eqn: n=1 `],[eqn: 2 `],[eqn: 3`]일 때 [eqn: y= - 1over n x` +1]과 [eqn: y= 2^x - [ 2^x ]]의 그래프가 만나는 점의 개수 [eqn: a_n]을 구하면

[eqn: n=1]일 때

[eqn: y= - 1over n x` +1]의 [eqn: x`]절편이 [eqn: 1= log_2 2]이므로 교점의 개수 [eqn: a_1 = 2]

[eqn: n=2]일 때

[eqn: y= - 1over n x` +1]의 [eqn: x`]절편이 [eqn: 2= log_2 ```2^2]이므로 교점의 개수 [eqn: a_2 = 2^2]

[eqn: n=3]일 때

[eqn: y= - 1over n x` +1]의 [eqn: x`]절편이 [eqn: 3 =log_2 ```2^3]이므로 교점의 개수 [eqn: a_3 = 2^3]

따라서 [eqn: a_1 + a_2 + a_3 = 2 + 4 + 8 = 14]

[참고]

자연수 [eqn: k`]에 대해

[eqn: log_2 k le x < log_2 (k+1)]일 때

[eqn: k le2^ x < k+1`]이므로  [eqn: [ 2^x ] =k]

즉, [eqn: g( f(x)) =][eqn: 2^x - [ 2^x ]][eqn: = 2^x `-k`]이므로 [eqn: y=g(f(x))]의 그래프는 [eqn: y=2^x `]의 그래프를 [eqn: y`]축 방향으로 [eqn: -k`]만큼 평행이동 시킨 것이다.

[eqn: n=k]([eqn: k`]는 자연수)일 때

직선 [eqn: y= - 1over n x` +1]의 [eqn: x`]절편이 [eqn: k= log_2 ```2^k]이므로 교점의 개수는 [eqn: a_k = 2^k]

19. [출제의도] 로그의 계산을 활용한 실생활 문제를 해결한다.

[eqn: rm 6][eqn: m] 떨어진 곳에서 느낀 감각강도 [eqn: `P_6`]과 [eqn: rm 9][eqn: m] 떨어진 곳에서 느낀 감각강도 [eqn: P_9]는

[eqn: P _6 =k`log` {h} over {36}`]

[eqn: P _{9} `=k`log` {h} over {81} `]

변변 빼면

[eqn: P _{6} -P _{9} &=k`(log` {h} over {36} -log` {h} over {81} )]

[eqn: & =k`log` {```{h}over {36}```} over {```{h}over {81}```}]

[eqn: &=k`log {81} over {36}]

[eqn: &=k``log {9} over {4}]

[eqn: &=k(log9-log4)]

[eqn: &=k(2log3-2log2)]

[eqn: & =k(2 TIMES 0.48-2 TIMES 0.30)]

[eqn: &=0.36k]

20. A형과 같음.

21. A형과 같음.

22. [출제의도] 등비수열의 규칙을 발견하고 항의 값을 구한다.

첫째항을 [eqn: a], 공비를 [eqn: r]라 하자.

[eqn: a_2 = ar]

[eqn: a_3 = ar^2]

[eqn: a_4 = ar^3]이므로

[eqn: a_1 a_2 = 4]에서 [eqn: a cdot ar = 4]이다.

즉 [eqn: a^2 r = 4] [eqn: CDOTS `]㉠

또, [eqn: a_3 a_4 = 8]에서 [eqn: ar^2 cdot ar^3 = 8]이다.

즉 [eqn: a^2 r^5 = 8] [eqn: CDOTS `]㉡

㉡÷㉠을 계산하면

[eqn: {a^2 r^5}over{a^2 r} = 8 over 4]에서 [eqn: r^4 = 2] [eqn: CDOTS `]㉢

[eqn: a_5 = ar^4], [eqn: a_6 = ar ^5]이므로

[eqn: a _{5} a _{6} =ar ^{4} CDOT ar ^{5}]

[eqn: =a ^{2} r ^{9}]

[eqn: =a ^{2} r CDOT r ^{8}]

[eqn: =a ^{2} r CDOT (r ^{4} ) ^{2}]

[eqn: =4 CDOT 2 ^{2}]

[eqn: =16]

[다른풀이]

수열 [eqn: left{ a_n right} `]이 등비수열이므로 공비를 [eqn: r]라 하면

[eqn: a_{ 3}=a _{ 1}`r ^{ 2}, `````a _{ 4} =a _{ 2}`r ^{ 2}]이므로

[eqn: a_3 a _4 = (a_1 r^2 ) (a_2 r^2 ) = a_1 a_2 r^4]

[eqn: a_{ 5}=a _{ 3}`r ^{ 2}, `````a _{ 6} =a _{ 4}`r ^{ 2}]이므로

[eqn: a_5 a _6 = (a_3 r^2 ) (a_4 r^2 ) = a_3 a_4 r^4]

[eqn: { a_3 a_4 } over {a_1 a_2 } = { a_1 a_2 r^4 } over {a_1 a_2 } = r^4]

[eqn: { a_5 a_6 } over { a_3 a_4 } = { a_3 a_4 r^4 } over {a_3 a_4 } = r^4]

즉, [eqn: { a_3 a_4 } over {a_1 a_2 } = { a_5 a_6 } over { a_3 a_4 } = r^4](상수)이므로

세 수 [eqn: a_1 a_2], [eqn: a_3 a_4 `], [eqn: a_5 a_6`]는 등비수열을 이룬다.

한편, [eqn: {a_3 a _4 }over { a_1 a_2 } = 8 over 4 =2]는 공비가 2이므로

[eqn: a _{5} a _{6} =2 TIMES a _{3} a _{4}]

[eqn: =2 TIMES 8]

[eqn: =16]

[다른풀이]

첫째항을 [eqn: a], 공비를 [eqn: r]라 하면

[eqn: a_n = ar^n-1]

[eqn: b_k = a_2k-1 a_2k]이라 하면

[eqn: b_k = ar^2k-2 cdot ar ^2k-1 = a^2 r^4k-3 = a^2 r cdot (r^4 )^k-1]

즉, 수열 [eqn: left{ b_k right}]는 첫째항이 [eqn: a^2 r], 공비가 [eqn: r^4]인 등비수열이다.

[eqn: b_1 =4], [eqn: b_2 = 8]이므로 공비는 [eqn: b_2 over b_1 = 8 over 4 = 2]이다.

즉 [eqn: b _{n} =4 TIMES 2 ^{n-1}]

[eqn: a_5 a_6 = b_3]이므로 구하는 값은 [eqn: 4 TIMES 2 ^{2} =16]

23. A형과 같음.

24. A형과 같음.

25. A형과 같음.

26. A형과 같음.

27. [출제의도] 등차중항을 이용하여 등차수열의 합을 구한다.

처음 나무통의 높이를 [eqn: a`], 원판 [eqn: 1`]개의 높이를 [eqn: h`]라 하면 [eqn: left{ h_n right}]은 첫째항이 [eqn: a+h`], 공차가 [eqn: h`]인 등차수열이므로

[eqn: h_n = a+h + (n-1)h = a + nh]

[eqn: h _{5} +h _{13} +h _{17} +h _{25}]

[eqn: =(a+5h)+(a+13h)+(a+17h)+(a+25h)]

[eqn: =4a+60h]

[eqn: =4(a+15h)]

[eqn: =4h _{15}]

[eqn: h _{15} =6]이므로 구하는 값은 [eqn: 4 TIMES 6=24]

[다른풀이]

[eqn: left{ h_n right }]이 등차수열이므로 세 수 [eqn: h_15-k `], [eqn: h_15 `], [eqn: h_15+k `]도 등차수열을 이룬다. ([eqn: 1 LEQ k LEQ 14])

[eqn: h_15 `]가 등차중항이므로 [eqn: h_15-k + h_15+k = 2 h_15]

[eqn: h _{5} +h _{25} =h _{13} +h _{17} =2h _{15}]

따라서 구하는 값은 [eqn: 4h _{15} =4 TIMES 6=24]

28. [출제의도] 부분분수전개를 사용하여 등차수열의 일반항을 구한다.

등차수열 [eqn: left{a _{n} right}]의 첫째항을 [eqn: a], 공차를 [eqn: d]라 하자.

[eqn: S _{10} = sum _{k=1} ^{10} (-1) ^{k} a _{k}]

[eqn: =`-a _{1} +a _{2} -a _{3} +a _{4} -a _{5} +a _{6} -a _{7} +a _{8} -a _{9} +a _{10}]

[eqn: =(a _{2} -a _{1} )+(a _{4} -a _{3} )+(a _{6} -a _{5} )]

[eqn: +(a _{8} -a _{7} )+(a _{10} -a _{9} )]

[eqn: =d+d+d+d+d]

[eqn: =5d]

[eqn: S_10 = 25]이므로

[eqn: 5d = 25] [eqn: THEREFORE ````][eqn: d=5]

[eqn: ` {1} over {a _{k} a _{k+1}} =` {1} over {a _{k+1} -a _{k}} left(`` {1} over {a _{k}} -` {1} over {a _{k+1}} right)]

그런데 수열 [eqn: left{a _{n} right}]은 공차가 [eqn: d`]인 등차수열이므로

[eqn: a _{k+1} -a _{k} =d=5]

즉, [eqn: ` {1} over {a _{k+1} -a _{k}} =` {1} over {5}]

그러므로 [eqn: ` {1} over {a _{k} a _{k+1}} =` {1} over {5} left(`` {1} over {a _{k}} -` {1} over {a _{k+1}} right)]

[eqn: T _{5} = sum _{k=1} ^{5} {1} over {a _{k} a _{k+1}}]

[eqn: = {1} over {5} ` LEFT { LEFT ( ` {1} over {a _{1}} `- {1} over {a _{2}} RIGHT ) +` LEFT ( ` {1} over {a _{2}} `- {1} over {a _{3}} RIGHT ) + LEFT ( ` {1} over {a _{3}} `- {1} over {a _{4}} RIGHT ) RIGHT .]

[eqn: LEFT . `````````+ LEFT ( ` {1} over {a _{4}} `- {1} over {a _{5}} RIGHT ) + LEFT ( ` {1} over {a _{5}} `- {1} over {a _{6}} RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: = {1} over {5} LEFT ( {1} over {a _{1}} - {1} over {a _{6}} RIGHT )]

[eqn: = {1} over {5} LEFT ( {1} over {a} - {1} over {a+5d} RIGHT )]

[eqn: = {1} over {5} left( 1 over a - 1 over a+25 right)]

[eqn: = {1} over {5} CDOT ` {25} over {a(a+25)}]

[eqn: = {5} over {a(a+25)}]

[eqn: 1 over T_5 = 54 over 5]이므로

[eqn: a(a+25) over 5 = 54 over 5]

[eqn: a(a+25)=54]

[eqn: a ^{2} +25a-54=0]

[eqn: (a+27)(a-2)=0]

[eqn: THEREFORE ````][eqn: a=2( BECAUSE a>0)]

따라서 [eqn: a _{6} = 2 + 5times 5=27]

29. [출제의도] 규칙성을 찾고 계차수열을 이용하여 그 수열의 합을 구한다.

그림의 왼쪽에서 [eqn: 3`]번째 원에 적혀있는 수들로 제[eqn: 3]행부터 차례로 나열하여 수열을 만들자. 그 수열을 [eqn: LEFT { a _{ n} RIGHT }]이라고 하면

[eqn: left{ a_n right} ``:`][eqn: 1 ,~ 5 ,~ 13 ,~ 25 ,~ 41 ,~ 61 ,~ CDOTS]

수열 [eqn: left{ a_n right} `]의 계차수열을 [eqn: left{ b_n right} `]이라 하자.

[eqn: b _{k}]는 [eqn: b _{k} =`a _{k+1} -a _{k}]이므로

[eqn: left{ b_ k right} `:`][eqn: 4`], [eqn: 8`], [eqn: 12], [eqn: 16], [eqn: 20], [eqn: cdots]

그러므로 [eqn: b_k = 4k`]

[eqn: a _{n} =a _{1} + sum _{k=1} ^{n-1} `b_k`]

[eqn: =`1+ sum _{k=1} ^{n-1} `4k]

[eqn: =`1+4 sum _{k=1} ^{n-1} `k]

[eqn: =`1+4` TIMES {(n-1)n} over {2}]

[eqn: =`2n ^{2} -2n+1]

[eqn: 22`]행의 왼쪽에서 [eqn: 3`]번째 원에 적혀 있는 수는 수열 [eqn: left{ a_n right}]의 [eqn: 20`]번째 항이므로 구하는 값은

[eqn: a _{20} =2 TIMES 20 ^{2} -2 TIMES 20+1=761`]

[참고]

그림의 왼쪽에서 [eqn: 2]번째 원에 적혀있는 수들로 제[eqn: 2]행부터 차례로 나열하여 만든 수열을 [eqn: left{ c_n right}]이라 하자.

[eqn: c_1 = 1]

[eqn: n ge 2]일 때, [eqn: c_n = 1+1+c_n-1]이므로 [eqn: c_n = c_n-1 + 2]

즉, 수열 [eqn: left{ c_n right}]은 첫째항이 [eqn: 1]이고, 공차가 [eqn: 2]인 등차수열이므로 [eqn: c_n = 2n-1]

[eqn: a_1 = 1]

[eqn: n ge 2]일 때, [eqn: a_n = c_n-1 + c_n + a_n-1]이므로

[eqn: a _{n} -a _{n-1} =c _{n-1} +c _{n}]

[eqn: =(2n-3)+(2n-1)]

[eqn: =4n-4]

따라서 수열 [eqn: left{ a_n right}]의 계차수열 [eqn: left{ b_n right}]의 일반항은

[eqn: b_n = a_n+1 - a_n = 4(n+1)-4 = 4n]

30. A형과 같음.

• 영어 영역 •

영어 B형 정답

1	④	2	①	3	③	4	②	5	④
6	①	7	④	8	③	9	④	10	①
11	⑤	12	②	13	②	14	③	15	③
16	③	17	⑤	18	⑤	19	①	20	④
21	⑤	22	②	23	①	24	④	25	④
26	③	27	②	28	③	29	①	30	③
31	⑤	32	①	33	①	34	①	35	⑤
36	⑤	37	③	38	②	39	④	40	②
41	②	42	④	43	②	44	①	45	⑤

해 설

1. [출제의도] 그림 보고 찾기

M: It’s wonderful to visit the National Folk Museum together.

W: Yes. This seal exhibition is very interesting.

M: Wow! All of the seals over there seem to be made of precious stones.

W: Right. Look! I like that seal best!

M: You mean the roundshaped one?

W: No. I mean the cubeshaped one.

M: Let’s go closer and look. Which one are you talking about?

W: It has a dragon on the stone.

M: Oh, do you mean the seal with strings?

W: That’s the one! It looks very extraordinary.

M: Yeah. The dragon is full of life.

seal 도장, 옥새

cube-shaped 정육면체의

2. [출제의도] 심정 파악

W: Guess what?

M: What is it?

W: Do you remember Shirley? She was the girl next door. She was my best friend.

M: Shirley... Ah, Shirley Miller! I remember her.

W: She moved to New York when she was in elementary school. And I haven’t heard from her since then.

M: Well, what’s up with her?

W: You know, we met on the web last night. I mean, on the Photobook, the social networking site.

M: Oh, really? How is she doing?

W: She works as a web designer in New York. She said she would be here this weekend on business.

M: Are you going to meet her?

W: Sure. She’s going to stay at my house. We’ll talk about many things all night long.

M: That’s great!

on business 사업차

3. [출제의도] 주제 파악

M: In your own bathroom, germs can build up over a short time. If you want to keep bathroom germs from spreading, you should know the basics. First, keep your different bathroom items separated. Keep your razors away from your toothbrushes. You don’t want to be cleaning your teeth with toothpaste stained with shaving cream. Second, use proper bathroom cleansers for each area of your bathroom. These cleansers can kill bathroom germs effectively. Above all, the key to a clean bathroom is cleaning your bathroom on a regular basis. Regular cleaning will give you an overall sanitary environment.

germ 세균

razor 면도기

stain 오염시키다

sanitary 위생의

4. [출제의도] 할 일 파악

W: Oh, Lewis. Why didn’t you come to the book club meeting last Saturday?

M: I’m so sorry. My neck hurt, so I couldn’t go out.

W: Your neck? What’s wrong with your neck?

M: When I woke up, I could hardly turn my neck. It really hurt!

W: That’s because you have never exercised. You’re always sitting in front of your computer.

M: Yeah. Now, I’d like to take care of myself.

W: You need to exercise regularly. Why don’t you play tennis with me?

M: That sounds good. But I’ve never played tennis before.

W: I would be glad to teach you how to play.

M: Sounds good. I’ll go and buy a racket right now.

W: There is a store I know well. Let’s go together.

M: Thank you, Annie. I’m so happy to have a friend like you.

5. [출제의도] 수치 정보 파악

W: Honey! What are you doing on the computer?

M: I’m searching for some shirts.

W: Oh, wait a moment. Let’s search for them together. You always choose poor ones.

M: Okay. Look at this. This shirt with yellow vertical stripes seems to suit me.

W: Yeah, I think so. And I think that white plain shirt will also look good on you.

M: Then I’d like to buy both of them.

W: Let me see the prices... 30 dollars for the striped shirt and 20 dollars for the white one.

M: Umm... Not so expensive. And I have a 10% discount coupon.

W: Did you check the delivery charge?

M: Yes. It’s free. I’m going to pay for them now.

vertical stripe 세로 줄무늬

delivery charge 배송료

6. [출제의도] 목적 추론

W: Hello, everyone. This is Cameron Hill from Student Development. We are seeking volunteers for MoveIn Day on Saturday, August 21st. Traditionally, the faculty and staff members assist new students with their movein as a way to welcome them to our school. There are two shifts available: 8 to 11 a.m. or 1 to 4 p.m. If you are not able to help with the actual moving, you can also volunteer to be a movein team leader. To volunteer, please contact us by Wednesday, August 11th with your preferred shift time.

faculty 교직원

shift 교대 (시간)

available 이용가능한

7. [출제의도] 부탁한 일 파악

M: Susan, how about going to the lake after lunch?

W: Sure, it looks like it’s going to be a beautiful day.

M: We could go canoeing, kayaking, or waterskiing.

W: I went canoeing last time, so I’d like to try waterskiing this time.

M: Okay, I’ll just get all the equipment ready and I’ll pick you up at your place.

W: When do you think you’ll come?

M: At about two.

W: All right. Is there anything you want me to bring?

M: I’ve got food and drinks, but could you bring a picnic mat? We need it when we sit in the shade.

W: Sure. And don’t forget the sunscreen.

M: Thank you for reminding me. I’ll see you at two o’clock.

W: Okay.

equipment 장비

shade 그늘

8. [출제의도] 장소 추론

W: This place looks strange to me.

M: Don’t worry. This is a right place to treat your injury.

W: Umm... What are all those cabinets with little drawers for?

M: They’re for medicinal herbs.

W: What do all those Chinese characters on the drawers mean?

M: They’re the names of the herbs.

W: Steve, I have a sprained ankle. I don’t need any herbs.

M: Take it easy. Last month, while practicing taekwondo, I sprained my ankle, but after one week’s treatment here, I found my ankle completely healed.

W: Really? What treatment did you get?

M: I was treated with acupuncture. You’ll have the same treatment.

W: I hope it will work.

M: I bet you’ll be able to return to your team soon.

injury 부상

herb 약초

sprain (발목을) 삐다

acupuncture 침(술)

9. [출제의도] 관계 추론

M: Hello, Ms. Gordon. How’s Joan been today?

W: Oh, Mr. Thomson. You’ve come to pick up Joan. She’s been good. She is playing with other kids.

M: That’s good. I'll be waiting here.

W: Okay. Well, I have a favor to ask of you, Mr. Thomson.

M: Yeah. What is it?

W: We need parents to give out Christmas presents to the kids during this Friday’s event.

M: You mean you need Santa, right?

W: Exactly! Kindergarten kids love Santa so much, you know.

M: Okay. That’s not a big deal.

W: Thank you so much. We’ll prepare the costume for you.

M: Well, I’m afraid my daughter will recognize me.

W: Don’t worry about that. You’ll go to the Sun Class. Joan is in the Flower Class.

M: I see. I’ll do my best for the kids.

costume 복장

[10~11] [출제의도] 긴 담화 듣기 (주제 파악 / 세부 내용 파악)

M: Attention, students! This is your president speaking. Our school bag donation project will start next Monday, and last until the end of June. During this period, your old school bags will be accepted in the library. This project is to help less fortunate students in Vietnam. The school year begins during the rainy season there. Kids who can’t afford bags either just hold their books in their hands or place them in plastic bags. On their way to school, the students and their books easily get soaked. Old school bags you don’t use any more are all they need. The collected bags will be sent to UNICEF, and they will hand them to the students in Vietnam. Thank you for your cooperation in advance.

donation 기부

afford ~를 살 돈이 있다

soaked 젖은

cooperation 협조

12. [출제의도] 이유 파악

W: Brian, are you busy this morning?

M: Well, what’s up?

W: I’m having a meeting with the designers. Can you attend the meeting with me?

M: When does the meeting start?

W: At 11 o’clock.

M: Oh, I’m sorry. I’m supposed to meet Mr. Carter at 11 a.m. He wants to place a new order for our jeans and we’ll discuss it.

W: I really need you this time. Can you reschedule it for the afternoon?

M: I’m afraid not. Mr. Carter said he would have an interview with a local newspaper in the afternoon.

W: Oh, dear!

M: Why don’t you ask Paul instead?

W: He said he would be busy working on a sales report in the morning.

reschedule 시간을 재조정하다

13. [출제의도] 도표의 이해

M: Let’s reserve the tickets for the musical Billy Elliot now.

W: Okay. Which seats do you prefer?

M: I want to sit all together and get seats as close to the stage as possible.

W: The seats in Orchestra are closest to the stage. But there aren’t enough seats available in Front or Rear Orchestra. We need 6 tickets.

M: That’s a pity. What about Dress Circle? I heard it has a wonderful view and plenty of leg room.

W: But tickets in this section go over our budget. It should not go over 150 dollars per person.

M: Then we can get seats in Grand Tier or Family Circle but I don’t like the seats too far from the stage.

W: Now we have only one choice left.

M: Okay. It’s closer to the stage than Family Circle and the price is reasonable.

reserve 예약하다

leg room 다리를 뻗을 수 있는 공간

reasonable 합당한

[14~15] [출제의도] 긴 대화 듣기 (주제 파악 / 세부 내용 파악)

M: Claire, I heard from Jason you’re a scientist.

W: Yeah, I work for a government organization in Washington, DC.

M: What are you working on now?

W: We’re doing some research on the effects of space travel on the human body.

M: That sounds interesting. So you’re working with many astronauts?

W: Not really. Mostly, we just work with animals.

M: Oh, do you do tests on animals?

W: Yes. It’s much safer than doing the same tests on people. Are you against it?

M: I, myself, have never supported it. I have four dogs, three cats and two birds as pets.

W: You really love animals! I hope I haven’t offended you.

M: Not actually, but I have a friend who is an animal trainer at a zoo. He told me that animals feel pain as much as humans do.

W: I think he is right. So we try to make the animals feel as comfortable as we can when we’re running the tests.

M: Good to hear that. But I think there should be more efforts to find alternatives to animal testing.

organization 조직

astronaut 우주 비행사

offend 감정을 해치다

alternative 대안(책)

16. [출제의도] 그림에 적절한 대화 찾기

① W: I don’t see any stars in the sky.

M: It’s because of the bad weather. Maybe, next time.

② W: You can use this telescope to see stars more clearly.

M: That’s great. You look like an astronomer.

③ W: Look! There are so many stars in the sky!

M: Yeah. We’re so lucky to see this beautiful scene tonight.

④ W: Dad, have you put up the tent yet?

M: Not yet. Please give me a hand.

⑤ W: I like this tent better. How much is it?

M: It’s a little expensive. But it is popular and of good quality.

astronomer 천문학자

quality (품)질

17. [출제의도] 적절한 응답 찾기

M: What are you going to do this weekend?

W: Nothing in particular. I’m going to stay home and read books. Why?

M: I’d like to go to the air show this weekend. Will you come with me?

W: Why not? Wait! You haven’t handed in your report yet, have you?

M: No, but I don’t want to ruin my weekend in the library.

W: I don’t think that’s a good idea. If you don’t submit it in time, you may not pass the course.

M: I think I can do it on Monday.

W: The report is due on Tuesday. I’m afraid you won’t be able to finish it in one day.

M: How long did it take you to finish the report?

W: Six hours per day for three days.

M:  ____________________________________________

submit 제출하다

due 마감 시한인

18. [출제의도] 적절한 응답 찾기

W: Kevin, it’s your turn. Are you ready?

M: I’m sorry. I don’t think I can sing.

W: You can’t sing?　What are you talking about?

M: I don’t feel good.

W: What’s wrong?

M: Well, am I good enough to sing in front of people?

W: Oh, Kevin. You’ve got a lot of musical talent. You have an incredible voice.

M: But what if I make a mistake while singing?

W: Don’t worry. Just sing as you always do. Kevin, don’t forget this is the moment you’ve been waiting for.

M: Ah... You’re right! This audition is very important to me.

W: _____________________________________________

talent 재능

incredible 믿을 수 없는

19. [출제의도] 적절한 응답 찾기

W: Hi, Tony. You look quite tanned.

M: Do I? In fact, we have been practicing everyday for an important game.

W: You mean the game with Greenville High School? It’s on Friday, isn’t it?

M: Yes. Do you remember last year’s game?

W: Of course. Greenville High School defeated our team.

M: You’re right. It was a very close game. I desperately want to win this time.

W: I am sure we will.

M: Thank you. Are you coming to the game?

W: Sure, I will cheer for you. Some of my classmates will come to the game to support our team as well.

M: _____________________________________________

tanned 햇볕에 그을린

defeat 패배시키다

desperately 절박하게

20. [출제의도] 적절한 응답 찾기

W: Mike, you don’t look good. What’s wrong?

M: I have been having sleeping problems recently.

W: Sleeping problems? What do you mean?

M: I can’t sleep well at night even though I’m very tired and I don’t get to sleep easily.

W: I’m sorry to hear that. When did it start?

M: A couple of weeks ago. I feel very tired all day. Worst of all, I lose my temper so often.

W: Have you tried anything to sleep well?

M: I’ve tried reading, listening to relaxing music, and even drinking warm milk before going to bed. But nothing has helped.

W: Do you still drink a lot of coffee? I remember you really love coffee.

M: After tossing and turning all night, I really need strong coffee to stay awake during the day.

W: _____________________________________________

lose one’s temper 화를 내다

toss and turn 뒤척이다

21. [출제의도] 듣기 담화 요약

W: Newspaper and television reports show Africa as a continent with many problems. They focus on the wars, the starving children, the terrible diseases, and the natural disasters. More positive aspects of life in Africa are rarely shown. There are, indeed, serious problems in many parts of Africa. However, in spite of these problems, many Africans are hopeful about their future. Ordinary people are helping each other to change and improve their lives. Young and talented Africans are looking for new ways to solve their problems. They are using the Internet and new technology to improve their economy.

starve 굶주리다

aspect 측면

ordinary 보통의

22. [출제의도] 상황에 맞는 표현 찾기

M: Insu is visiting England for the first time. He is staying in London and enjoying many interesting things. Today he wants to see a market in London and decides to go to Camden Market by himself. He gets the information about the way to Camden Market from his friend. He gets on the bus but after a while he feels worried. He can’t find Camden Market on the bus route map. He knows he should get off soon but he isn’t sure how far it is. So, he decides to ask the driver how many more stops to go. In this situation, what would Insu most likely say to the driver?

bus route map 버스 노선도

23. [출제의도] 목적 파악

여기 귀 방송국이 충족시켜줄 수 있는 한 가지 요청이 있습니다. “집과 사무실에서 컴퓨터나 텔레비전보다  더 널리 발견되고 있는 것이 무엇인가?”라고 자신에게 질문해 보십시오. 답변은 바로 화분입니다. 하지만 이 화분의 식물이 건강하게 자라고 있습니까? 많은 경우에는 그렇지 않습니다. 저는 기본적인 실내 화분 관리에 관해 매주 방송되는 저녁 프로그램이 생긴다면 시청자들 사이에서 큰 성공작이 될 것이라고 생각합니다. 농업 정보를 제공하여 시청자들에게 부담을 주기보다는 그 주제에 대해 가볍게 접근하십시오. 식물과 식물 관리에 대해서 설명하는데 흥미 요소를 가미하십시오. 그 프로그램에서는 식물에 대한 사무실 음악이나 전자기장의 영향과 같은 잘 알려지지 않은 화제를 다룰 수도 있을 것입니다. 사람들이 질문을 하고 자신의 경험을 공유할 수 있는 청취자 전화 참여 코너를 마련할 수도 있을 것입니다. 큰 성공작이 될 것처럼 들리지 않으시나요? 저는 그렇게 생각합니다.

potted plant 화분

overwhelm 압도하다

agricultural 농업의

electromagnetic field 전자기장

callin 청취자 전화 참여 코너

24. [출제의도] 어법성 판단

필라델피아에서, (도시)설계자들은 운전자들의 차량 운행 속도를 낮출 수 있는 새로운 방법을 실험해 오고 있는데, 그것은 과속방지턱처럼 생겼지만 (실제로는) 도로에 입체적으로 그려진 삼각형이다. 실제 과속방지턱을 설치하는데 드는 비용의 4분의 1의 비용으로, 그 장치는 또한 긴급 차량이 그 삼각형 위를 속도를 내며 지나갈 때 차축에 손상을 입히지 않는 이점을 지니고 있다. 0.5 마일 구간의 도로 상에서 한 달간의 조사를 통해 (도시 설계자들은) 운전자의 운전 속도가 시속 평균 38마일에서 23마일로 떨어진다는 것을 발견했다. 이러한 감속이 인상적이긴 하지만, 운전자들 특히 정기적으로 그 도로 위를 운행하는 운전자들이 어떤 과속방지턱이 가짜인지를 알고 있을 때 그 과속방지턱의 효과는 일시적일 수 있다. 그러나 관광객들의 운행 속도를 낮추는 것만으로도 설치에 들어간 비용과 맞먹는 충분한 이익을 제공하게 될 것이다.

speed bump 과속방지턱

vehicle 차량

investigation 조사

stretch 구간

temporary 일시적인

25. [출제의도] 무관한 문장 판단

두 명 이상의 사람들 사이에서 어떤 사업에 자금을 조달하고 그 사업을 경영하기 위한 계약을 의미하는 동업에는 여러 가지 이점이 있다. 소유주가 한 명 이상이라면, 자금을 모으는 능력이 커질 수 있는데, 그것은 두 명 이상의 동업자들이 더 많은 자금을 공급할 수 있고, 그들의 대출 능력이 더 커질 수 있기 때문이다. 동업을 하면 두 명 이상의 사람들의 상호 보완적인 기술의 조합으로부터 이익을 얻을 수 있기 때문에, 지식, 그리고 기술과 인맥의 더 폭넓은 공동 재산이 생긴다. 동업은 각각의 동업자가 그들 사업의 특정 분야를 특화시키기 때문에 비용 면에서 효과적이다. (게다가, 동업은 수명이 한정적일 수 있는데, 한 동업자가 동업을 철회하거나 사망하면서 동업이 끝날 수 있기 때문이다.) 동업을 통해 정신적 지지를 확보할 수 있고 더 창의적인 브레인스토밍이 가능해진다.

partnership 동업

capacity 능력

complementary 상호 보완적인

withdrawal 철회

brainstorming 아이디어 회의

26. [출제의도] 심경 변화 추론

저 멀리 아래에, 좁은 계곡으로 물길이 난 Fontana 호수가 있었다. 그 호수의 서쪽 끝에 미시시피 주의 동쪽 미국에서 가장 큰 수력발전용 댐이 위치하고 있다. 우리는 거기에 가면 관광객 센터가 있을 것이라고 기대하면서 등산로를 따라 서둘러 그곳을 향해 내려갔다. 이것은 식당과 문명 세계가 주는 다른 만족스러운 것들을 만날 수 있는 가능성을 의미했다. 우리는 적어도 자동판매기나 화장실이 있어서 씻고 마실 수 있는 물을 얻을 수 있을 것이라고 생각했다. 관광객 센터가 정말로 있긴 있었지만, 그곳은 닫혀 있었다. 자동판매기는 비어 있었고 전원은 꺼져 있었으며, 심지어 화장실은 잠겨 있었다. 외부 벽에 달린 수도꼭지를 발견하고는 그것을 돌려보았지만, 물이 끊겨 있었다.

hydroelectric dam 수력발전용 댐

trail 등산로

gratifying 만족을 주는

vending machine 자동판매기

tap 수도꼭지

27. [출제의도] 시사하는 바 추론

Flip Video 캠코더는 시장에 출시된 지 1년 후에 13%의 시장 점유율을 기록했다. 그것은 경쟁제품과 비교해서 거의 내세울 것이 없는 제품으로 그러한 시장 점유율을 기록했다. 그것은 겨우 2배(2x) 줌만 될 뿐이었다. 녹화를 시작하고 멈추게 하는 버튼, 영상을 보여주는 버튼, 영상을 삭제하는 버튼, 이렇게 세 개의 버튼만 있을 뿐이었다. 그 당시에는 고화질(HD) 기능도 없었다. 그것으로 사진을 찍을 수도 없었다. 그런데 무엇이 그것을 그렇게 성공적이게 했을까? Flip 제품은 단순했다. 거의 즉시 (조작법에) 숙달되어 사람들의 자신감과 만족감도 즉각적이었다. 그것이 간단한 솔루션을 갖고 있다고 해서 근본적인 기술이 단순하다거나 기본 사업모델이 단순하다는 것을 의미하지는 않았다. 그것은 고객들이 경험하는 것이 단순하다는 것을 의미할 뿐이었다. 그리고 사람들은 그 점을 좋아했다.

trash 지워버리다

mastery 숙달

immediate 즉각적인

underlying 근본적인

28. [출제의도] 빈칸 추론

현장 연구가들에 따르면, 침팬지는 약용으로 어떤 식물을 먹는다고 한다. 침팬지는 이따금씩 Aspilia를 먹는데, 그것은 먹기에 잎사귀가 거칠고 날카롭고 매우 역겹기 때문에 침팬지의 일상 식단의 일부는 아니다. 침팬지는 아침에 제일 먼저 그 잎을 먹는데, 보통의 음식과는 아주 다르게 먹는다. 잎사귀를 씹지 않고, 삼키기에 앞서 입 안에서 굴린다. 그 모습은 마치 구식의 약을 먹는 듯이 보인다. 어떤 아프리카인들은 복통을 줄이거나 장의 기생충을 제거하기 위해 Aspilia를 이용한다. 그것은 항생 효과도 있다. 침팬지도 동일한 목적으로 Aspilia를 이용하는 것으로 여겨진다.

occasionally 가끔

nasty 역겨운

swallow 삼키다

antibiotic 항생의

property 특성

29. [출제의도] 빈칸 추론

혈액이 차가운 근육을 통과할 때, 혈액 내의 산소는 헤모글로빈과 원활하게 분리될 수 없다. 그것은 마치 산소가 “거기는 너무 추워. 내 헤모글로빈 친구들과 여기 혈액에 머무를 거야.”라고 말하는 것과 같다. 근육의 온도가 올라가면서, 산소는 헤모글로빈과 더 빨리 그리고 더 완전하게 분리된다. 만약 사람들이 준비운동 없이 운동에 돌입하게 되면, ‘차가운’ 근육에는 처음 몇 분간은 사실상 산소가 부족하다. 이해하지는 못 했을지라도 사람들은 이런 것을 아마 경험해보았을 것이다. 사람들은 준비운동을 할 시간이 없어서 처음 10분간의 조깅으로도 숨이 찼던 날이 있었을 것이다. 근본적으로 그것은 근육에 산소가 부족했기 때문이다.

detach 분리하다

temperature 온도

rapidly 빠르게

plunge 돌입하다

out of breath 숨이 차서

30. [출제의도] 빈칸 추론

남성과 여성은 지도자 위치에 오른다거나 자신들의 능력에 대해 만족감을 느끼기 위한 것과 같은 많은 동일한 이유로 경쟁한다. 게다가 남성과 여성 모두 개별적으로 경기하는 것에 비해 팀으로 경기할 때 이기고자 하는 동기를 부여받는 경향이 있다. 하지만 한 가지 차이점이 있다. 한 실험에서 대학생들은 컴퓨터 미로 퍼즐을 풀도록 요구받았다. 처음에 그들은 결과에 대한 어떤 비교도 없이 혼자서 퍼즐을 풀었다. 그 다음에 학생들은 토너먼트로 서로 경쟁하도록 요구받았다. 남자들의 수행력은 경쟁할 때 상당히 향상되었지만, 여자들의 수행력은 혼자서 경기할 때와 다르지 않았다. 연구원들이 내린 결론은 일반적으로 여자들은 남자만큼 경쟁에 의해 동기를 부여받지 않는다는 것이었다.

motivate 동기를 주다

maze 미로

performance 수행력

substantially 상당히

31. [출제의도] 빈칸 추론

미국은 대량의 아시아 공산품을 소비하는데, 그것은 소비자들에게 값싼 상품을 공급함으로써 전반적으로 미국에 이득이 된다. 동시에, 이러한 무역 방식은 국내 산업을 해치게 되어 미국의 특정한 경제 분야와 지역을 황폐화시킨다. 소비자에게 이득이 되는 것이 동시에 실업을 증가시키고, 임금을 감소시킬 수 있어서, 미국 내에서 복잡한 정치적인 문제를 야기한다. 미국의 특징 중 하나는 미국이 국내 정치 문제에 지나치게 민감한 경향이 있다는 것이다. 그러므로 아시아와의 무역이 주는 전반적인 이득에도 불구하고, 미국은 국내의 정치적 고려사항이 아시아 수입품에 대한 정책을 변화시키도록 강제하는 상황에 처할 수 있다. 그 가능성은 아시아의 이익에 심각한 위협을 의미한다.

undermine 손상시키다

simultaneously 동시에

domestic 국내의

consideration 고려(사항)

32. [출제의도] 연결사 추론

전 세계적으로, 공익 광고는 에너지 절약을 홍보하거나 안전벨트의 사용을 장려함으로써 교통사고를 감소시키는 효율적인 방법으로 증명되었다. 사실, 많은 정부가 가장 큰 광고주들 중에 속해있다. 지난 몇 년 동안, 영국 정부는 영국에 있는 두 개를 제외한 모든 기업보다 광고에 일관되게 더 많은 돈을 사용하고 있다. 기업들 또한 브랜드나 아이디어를 파는 것 이상으로 사회적 도전 과제를 다루기 위해 광고를 사용하고 있다. 예를 들어, 영국의 한 기업은 캠페인을 통해서 소비자들이 에너지 사용을 41% 줄이도록 도와주는데, 그 캠페인은 소비자들이 세탁 효과의 손실 없이 30℃에서 세탁하도록 권장한다.

promote 장려하다

consistently 일관되게

address (문제를) 역점을 두고 다루다

societal 사회의

33. [출제의도] 어휘 파악

모든 인간은 먹을 것과 살 곳을 필요로 하지만 당신은 자신의 모든 식량을 사냥하거나 재배하고 자신의 집도 짓는 사람을 몇 명이나 알고 있는가? 한 사람이 이 모든 일을 혼자서 할 수는 없다. 대신에, 각 개인은 채소를 재배하거나, 건물을 디자인 하거나, 음악을 작곡하는 것과 같은 매우 특화된 일을 수행한다. 이러한 분업의 이익은 모든 사람이 하나의 일을 잘 수행하도록 배울 수 있다는 것이다. 그러므로 각 일은 전문가에 의해 수행될 수 있고, 그래서 모든 일은 더 잘 이루어진다. 만약 당신이 자신의 집을 짓거나 식량을 재배한다면, 당신의 집과 식량은 아마도 노동의 분화가 이루어진 사회에서 당신이 보통 향유하는 것에 미치지 못할 것이다.

shelter 거처(살 곳)

compose 작곡하다

division of labor 노동의 분화

expert 전문가

34. [출제의도] 주제 파악

New Orleans를 방문해보면 우리는 사람들이 가격 신호에 얼마나 지대하게 반응할 수 있는지를 알게 된다. New Orleans에서는 세금을 회피하는 것에 기초한 독특한 건축 스타일인 ‘낙타 등’ 모양 주택을 볼 수 있다. 19세기 후반에 주택은 정면에 있는 층수에 근거하여 세금이 부과되었다. 그래서 낙타 등 디자인은 앞쪽에는 1개 층을, 뒤쪽에는 더 많은 층수를 가지고 있었다. 그것은 매력적으로 보이지만, 주택으로서는 실용적인 디자인이 아니어서 다른 곳에서는 인기를 끌지 못했다. 영국에도 비슷한 이야기가 있는데, 영국은 1696년부터 1851년까지 시행된, 주택의 창문 수에 근거한 세금 부과 정책에 대한 반응으로 (지어진) 어두컴컴한 주택이 아주 많다.

profoundly 지대하게, 깊게

practical 실용적인

catch on 인기를 끌다

35. [출제의도] 도표의 이해

위 그래프는 부모로서 또는 일과 가정의 균형을 유지하는데 있어서 ‘아주 잘’ 하고 있다고 대답한 부모들의 비율을 보여주고 있다. 여성들이 남성들보다 부모로서 그리고 일과 가정의 균형을 유지하는 데 있어 아주 잘 하고 있다고 대답하는 경향이 더 크다. 더 어린 자녀를 둔 엄마들 열 명중 여덟은 자신들이 부모로서 아주 잘하고 있다고 평가하는 반면에, 더 어린 자녀를 둔 아빠들은 63%만이 그렇다고 평가하고 있다. 더 나이든 자녀를 둔 아빠들의 약 2/3는 부모로서 아주 잘 하고 있다고 대답하고 있다. 더 나이든 자녀를 둔 엄마들의 3/4 이상이 자신들이 일과 가정의 균형을 유지하는 데 있어 아주 잘하고 있다고 대답하고 있다. 더 나이든 자녀를 둔 아버지들은 일과 가정의 균형을 이루는 데 있어 더 어린 자녀를 둔 아버지들보다 스스로에게 높은 점수를 주지 않는(→주는) 경향이 있다.

balance 균형을 잡다

rate 평가하다

mark 점수

36. [출제의도] 내용 일치

whistling thorn은 동아프리카 사바나 지역에서 흔히 보이는 아카시아 나무이다. 이 나무 옆에 서면, 아마도 그것이 소리 내는 것을 들을 수도 있다. 이 소리는 바람이 가시 아래 부분의 부푼 곳에 있는 구멍을 통과할 때 나는데, 이것은 마치 작은 플루트와 같은 역할을 한다. 이런 음악적 능력 때문에 이 아카시아 나무는 whistling thorn으로 불린다. 부푼 가시는 특히 공격적인 유형의 개미인 아카시아 개미에게 서식처를 제공한다. 게다가, 이 나무는 개미를 먹이는 달콤한 분비액을 만들어 낸다. 그에 대한 보답으로 개미는 그 나무를 동물들로부터 보호한다. 사실, 이 특별한 아카시아는 다른 종류의 아카시아 나무들이 가지고 있는 것처럼 곤충이나 동물들을 쫓는 독성 화학물질을 가지고 있지 않다. 그래서 기린이 혀로 한 입 가득 잎을 뜯어 먹으려고 할 때, 개미는 자신이 있던 가시에서 떼를 지어 나와 매서운 침으로 공격한다.

swelling 부푼 것(융기)

aggressive 공격적인

toxic 독성의

swarm 떼를 짓다

vicious 매서운

37. [출제의도] 요지 파악

비타민이나 미네랄 또는 아미노산과 같은 건강 보조 식품의 사용이 이후의 건강과 관련된 행동에 영향을 미치는지 알아보기 위해 다양한 행동 척도 세트를 이용한 한 가지 실험이 실시되었다. 그룹 A의 참가자들은 종합비타민을 복용하도록 지시받았고 통제군의 참가자들은 위약을 복용하도록 배정되었다. 그러나 사실 모든 참가자들은 위약을 복용했다. 이 실험의 결과는 건강 보조 식품을 복용했다고 믿은 참가자들은 여러 건강 문제로부터 안전하다고 느꼈고 그래서 그것이 그들로 하여금 건강에 위험한 행동에 관여하도록 이끌었다는 점을 보여주고 있다. 간단히 말하자면, 건강 보조 식품을 복용하는 사람들은 건강과 관련해서 건강에 좋은 유기농 식단보다는 패스트푸드를 선택하는 것과 같은 잘못된 결정을 내릴 수도 있다는 것이다.

supplement 보조제

subsequent 뒤이은

assign 배정하다

demonstrate 증명하다

38. [출제의도] 제목 파악

남 프랑스에 있는 Pech Merle와 같은 동굴은 검은 색 점박이 무늬가 있는 흰색 말 그림으로 장식되어 있다. 고대 유전자에 대한 과거의 연구는 그 당시의 갈색 말과 검은색 말의 증거만을 밝혀냈다. 그것이 과학자들로 하여금 그 점박이 말들이 실제 있었던 것인지 아니면 가상의 존재였는지 의문을 갖도록 만들었다. 한 국제 연구진이 31마리의 선사시대 말에서 모은 화석화된 뼈와 이빨로부터 나온 유전자를 분석하였다. 시베리아, 유럽, 그리고 이베리아 반도의 십여 곳의 고고학적 유적지로부터 샘플이 수집되었다. 그 중 여섯 마리의 말이 유전적 돌연변이를 거쳐서 점박이 무늬가 있는 가죽이 생긴 것으로 밝혀졌는데, 그것은 고대 화가들이 자신들이 실제로 본 것을 그렸다는 사실을 시사한다. 고고학자 John Shea는 동굴 화가들이 자신들이 사냥하기위해 사냥감에 관해 모든 것을 알아야 할 필요가 있었으므로 자신의 주변 환경을 있는 그대로 그려냈다고 말했다.

adorn 장식하다

spot 점

fossilize 화석화 하다

archaeological 고고학의

39. [출제의도] 문장 위치 파악

상징적 도구 사용이란 사람들이 지폐나 동전으로 물건 값을 지불할 때마다 하는 행동이다. 갇혀있는 몇몇 원숭이와 유인원은 다양한 음식을 교환하기 위해 상징물을 사용하는 것을 배웠다. 그러나 「Orangutans」의 저자인 Robert W. Shumaker는 감정에 영향을 줄 수 있는 상징적 도구에 더 관심이 있다. 아이들은 흔히 장난감 이상의 의미를 지닌 특별한 봉제 동물 인형과 담요를 가지고 있는데, 그 물건은 그들에게 위안과 안심을 의미하고 그래서 그들은 기분이 좋아지기 위해 그것을 사용한다. 아이들의 이러한 행동은 과학자들이 한때 인간에게만 고유한 것으로 여겼던 것이다. 그러나 몇몇 동물들이 상징적 도구를 매우 흡사한 방식으로 사용한다는 증거가 점점 더 많이 드러나고 있다. Shumaker는 새끼가 죽은 암컷과 같은 덩치 큰 유인원이 엄청난 스트레스와 슬픔 속에 있는 것을 보곤 했다. “그 암컷은 연구자들이 인형이라고 부르는 어떤 것을 만든 후에 최근에 죽은 새끼를 다루었던 것과 똑같이 그것을 다루곤 했다.”고 그는 말한다.

ape 유인원

in captivity 갇혀있는

token 상징물

stuffed animal 봉제 동물 인형

40. [출제의도] 요약문 완성

사람들의 행동 방식에 영향을 미치는 요소에 관한 일련의 실험이 있었다. 첫 번째 실험에서 통근자들은 에스컬레이터의 아래쪽에 있는 자선단체 모금원보다는 위쪽에 있는 모금원에게 돈을 더 많이 주었다. 또 다른 실험에서 60명의 지원자들은 그들이 듣기에 매운 음식을 싫어하는 낯선 사람이 먹도록 매운 칠리소스를 나누어 주라고 요청받았다. 무대 위로 안내된 사람들은 오케스트라석 아래로 안내된 사람들보다 절반도 안 되는 적은 양을 나누어 주었다. 그리고 세 번째에서는 사람들은 층계를 올라간 후 다른 사람에게 벌을 덜 주는 경향이 있었고 계단을 내려간 후 더 잔인했다. 우리가 어디에 있는지와 어떻게 행동하는지 사이에는 연관성이 있을 것 같아 보이지 않는다. 하지만 심리학자들은 실제 삶 속에서 그 두 가지를 연결하는 많은 단서가 있다고 말한다.

→ 위의 실험에 따르면, 사람들의 관대함은 그들이 위치해 있는 장소의 높이에 의해서 영향을 받는 경향이 있다.

commuter 통근자

dish out 나누어 주다

inflict (상처·고통 따위를) 주다, 가하다

ascend 올라가다

clue 단서

generosity 관대, 아량

[41~42] [출제의도] 장문의 이해(제목 파악 / 빈칸 추론)

대학교 1학년생인 Daniel은 대중 연설 강의에 등록했다. 그 수업에는 Rick이라는 이름의 4학년생이 있었는데 그는 권위 있게 말했다. Daniel은 그의 목소리에 매료되어 앉아 있곤 했다. Rick은 요점을 강조하기위해 단지 손목을 살짝 비틀거나 머리를 미묘하게 기울이면서 거의 움직이지 않고 연단에 서 있곤 했다. 정말 자신감이 넘쳤다! Daniel은 이제 연설을 위한 역할 모델이 생겼다.

Daniel은 연설을 연습할 때 Rick의 깊고 울리는 음악적 음성을 흉내 내려고 애 쓰면서 말 그대로 여러 시간을 보냈다. 그가 연습할 때, 그의 몸은 크게 움직이고 싶었다. 그러나 Daniel은 자신의 움직임을 제한했다. 그래서 그는 Rick의 미묘한 손짓과 자세를 흉내 낼 수 있었다. 그의 연습은 결과가 보이기 시작했다. 그는 Rick처럼 말하고 움직이고 있었다.

어느 날 아침 수업에서 Daniel은 일어나 연설을 했다. 그의 목소리는 Rick처럼 깊었다. 그의 몸짓은 Rick이 보였던 어떤 몸짓만큼이나 미묘했다. 사실, Daniel은 자신이 Rick인 것처럼 느꼈다. 그러나 무엇인가 잘못되었다. 수업 후에야 다른 학생들 중 하나인 Lucy가 Daniel에게 다가와 말했다. “나는 상냥한 Daniel이 더 좋았어.” 그녀가 할 말은 그것이 전부였다. 그녀는 Rick을 흉내낸 모습이 아니라 과거의 Daniel이 더 좋았다. Daniel은 그녀의 의견을 마음속에 새겼다. 그리고 2주일 후에 그는 자신의 다음 연설을 더 편안하고 대화하는 어조로 했다. 그는 자연스럽게 말하고 움직였다. 그는 다른 사람처럼 행동하지 않았다. 그리고 그것이 옳다고 느껴졌다.

subtle 미묘한

tilt 기울이다

literally 말 그대로

resonant 공명하는, 울리는

note 음성, 어조

restrict 제한하다

deliver a speech  연설하다

[43~45] [출제의도] 장문의 이해(글의 순서 파악 / 지칭 추론 / 내용 일치)

(A) 어느 날, 집집마다 돌아다니며 물건을 팔아 학비를 버는 가난한 소년이었던 Howard Kelly는 수중에 겨우 10센트짜리 동전 한 닢이 남았다는 것을 알았고 배가 고팠다. 그는 다음 집에 가서 식사 한 끼를 부탁해 보기로 했다. 그러나 사랑스러운 젊은 여인인 Grace가 문을 열자 그만 용기를 잃었다. 식사 대신 그는 물 한 잔을 부탁했다.

(C) 그녀는 그가 배고파 보인다는 것을 알아차리고 그에게 커다란 우유 한 컵을 가져다주었다. 그는 그것을 천천히 마셨다. 그리고는 “얼마를 드려야 할까요?”라고 물었다. “낼 필요가 없어요. 우리 어머니께서는 어떤 경우에도 친절한 행동에 대해 어떤 대가도 받지 말라고 우리에게 가르치셨어요.”라고 그녀가 대답했다. “그렇다면 진심으로 감사 드립니다.”라고 그가 말했다. 그 집을 떠나면서 Howard Kelly는 육체적으로 더 강해졌음을 느꼈을 뿐만 아니라, 인간에 대한 믿음도 더 강해졌다.

(B) 몇 년이 흐른 후, Grace는 심각한 병에 걸렸다. 그녀의 의사는 당황했다. 그는 결국은 그녀를 대도시로 보냈으며, 그곳에서 의사들은 그녀의 희귀한 질병을 연구하기 위해 전문의들을 소집했다. Dr. Howard Kelly는 그 자문을 위해 소집되었다. 그가 그녀의 고향 이름을 들었을 때 범상치 않은 빛이 그의 눈에 감돌았다. 즉시 그는 일어나 병원의 복도를 따라 그녀의 방으로 갔다. 의사 가운을 입은 채로 그는 그녀를 보기 위해 들어갔다. 그는 그녀를 곧장 알아보았다. 그는 그녀의 생명을 구하기 위해 최선을 다할 것을 결심하며 진찰실로 다시 돌아왔다. 그 날 이후로 그는 그 치료에 특별한 관심을 기울였다.

(D) 오랜 투병 끝에 (병과의) 싸움을 이겨 냈다. Dr. Howard Kelly는 원무과에 Grace의 최종 치료비 청구서를 승인하기 위해 (그것을) 자신에게 보내 줄 것을 요청했다. 그는 그것을 들여다보았고, 무엇인가를 가장자리에 써서 그 청구서를 그녀의 병실로 보냈다. 그녀는 그것을 열어 보기가 두려웠다. 치료비를 모두 지불하려면 자신의 남은 생애 전체가 다 걸릴 것이라고 확신했기 때문이었다. 마침내 그녀는 그 청구서를 들여다보았는데 청구서 가장자리의 무언가가 그녀의 관심을 끌었다. 그녀는 다음과 같은 글을 읽기 시작했다: “우유 한 잔으로 모두 지불되었음. Dr. Howard Kelly.”

dime 10센트 동전

nerve 용기

owe 빚지다

critically 치명적으로

rare 드문, 희박한

consultation 진찰, 자문

struggle 싸움, 분투

bill 청구서

approval 승인

영어 A형 정답

1	②	2	①	3	③	4	⑤	5	③
6	④	7	④	8	①	9	①	10	①
11	⑤	12	②	13	②	14	④	15	①
16	③	17	⑤	18	③	19	③	20	④
21	⑤	22	②	23	①	24	③	25	④
26	③	27	②	28	③	29	①	30	④
31	④	32	①	33	④	34	③	35	⑤
36	⑤	37	②	38	①	39	⑤	40	②
41	②	42	④	43	⑤	44	⑤	45	②

해 설

1. [출제의도] 그림 보고 찾기

M: Honey, have you decided which plant stand to buy?

W: Not yet. But I’ve found a good website. Let’s choose one here.

M: Okay. Hmm... How about this heart-shaped one?

W: It’s beautiful, but it costs 120 dollars.

M: Oh, that’s too expensive. Then take a look at this bicycle-shaped one.

W: I don’t think this style matches our living room well.

M: That’s right. Then what do you think of this one with four shelves?

W: The corners are so sharp that our children might get hurt. This one with three round shelves looks safer.

M: I agree. Wait a minute! We can buy this one with six round shelves at the same price now.

W: Oh, that looks perfect for us. Let’s order it right now.

plant 식물

cost 비용이 ~이다

shelf 선반, 받침대

match 어울리다

perfect 완벽한

order 주문하다

2. B형과 같음

3. B형과 같음

4. [출제의도] 할 일 파악

M: Jane, what are you doing?

W: I’m checking if everything’s prepared for our son’s first birthday party tomorrow.

M: Okay. Let’s see... We sent out invitations last week.

W: Yes. And I remember we bought balloons and ribbons. Where are they?

M: I’ve already put them in the car.

W: Thanks, Paul. Hmm... I’ve called the restaurant and confirmed our reservation.

M: Good. By the way, has our son’s photo album arrived? We have to show it to the guests.

W: Not yet. Would you call the photo studio and ask them to send it?

M: I’m afraid it’ll arrive too late. I’d rather go and get it now.

W: That will be much better. Thank you so much.

prepare 준비하다

invitation 초대장

confirm 확인하다

reservation 예약

5. [출제의도] 수치 정보 파악

M: How may I help you?

W: I’d like to buy tickets for the Mozart Concert tonight.

M: We have two types of tickets: without dinner and with a three-course dinner. Which one do you want?

W: Could you tell me the price of each ticket?

M: Without dinner, the ticket costs 30 dollars. With a three-course dinner, it costs 50 dollars.

W: I see. I’ll take two tickets including dinner then.

M: Two tickets with a three-course dinner?

W: Right. And I have a membership card.

M: Then you can get a 20 percent discount.

W: Great. Here are my credit card and membership card.

cost 비용이 들다

discount 할인

6. [출제의도] 목적 추론

W: Hi, students! May I have your attention, please? Maybe you have noticed some changes in your classrooms. You have new touchscreen TVs, projectors, and computers. They will offer you a better learning environment. You can study in more interesting ways by using them. But if they are broken, you cannot use them in class until they are repaired. Moreover, it sometimes costs a lot to fix them. So, when you use them, please be extra careful. Remember that they are for all of us. Thank you.

notice 알아차리다

repair 수리하다

fix 고치다

extra 특별히

7. [출제의도] 부탁한 일 파악

W: Wow, what a nice computer! When did you buy it?

M: About a week ago. I thought it was time to get a new one.

W: Good for you. I remember you often complained about your old computer.

M: Yes. It was too slow and often stopped working.

W: Now everything is new. A new monitor, a new keyboard, a new mouse and... Oh, you are still using your old speakers.

M: Yes. I love them. They were a birthday present from my father.

W: Oh, they mean a lot to you. Then, you aren’t going to use your new speakers, are you?

M: No. They’re still in the box.

W: May I borrow them for a while? Actually, my speakers are broken now.

M: Sure. Be my guest. I’ll go and get them for you.

W: Thank you so much. You’re so kind.

complain 불평하다

borrow 빌리다

8. [출제의도] 장소 추론

W: Hello, Mr. Brown. Nice to see you again. Has your back pain gotten better?

M: Yes. I’ve felt much better since I used the bed I bought here.

W: Good for you. What brought you here today?

M: I need a chair. I’m working on the computer a lot these days. But my chair is uncomfortable.

W: What kind of chair do you want?

M: I want a nicely cushioned chair.

W: I’m afraid too much cushioning can be bad for your back.

M: Really? Can you recommend one for me?

W: Sure. Here is a good one for you. This is specially designed to support the back.

M: Oh, it’s very comfortable. I’ll take it.

W: Good choice. But don’t forget to exercise and stretch from time to time.

uncomfortable 불편한

recommend 추천하다

support 지탱하다

comfortable 편안한

choice 선택

stretch 몸을 펴다

9. [출제의도] 관계 추론

W: Mr. Ford. I’ve heard that one of the professors here has been your customer for the last 25 years.

M: Right. When she first came here, she was a freshman. Now her daughter’s a freshman here.

W: Wow, that’s really interesting. So, what’s your business philosophy?

M: I don’t have one, but I never wear an apron while I’m working.

W: Oh, really? But shoes are dirty!

M: Maybe, but if you’re not close enough to shoes, you cannot understand their interesting stories.

W: What do you mean?

M: They tell me many things about their owners.

W: You mean you can tell a lot about a person by their shoes?

M: Exactly. Like a hairdresser who can tell a lot about a person just by looking at their hair style.

W: I see. Well, thank you for your time. Your story will be in the summer issue of our magazine. I promise to give you a copy of it.

M: Thanks. It’s nice talking to you.

philosophy 철학

apron 앞치마

[10~11] B형과 같음

12. B형과 같음

13. B형과 같음

[14~15] [출제의도] 긴 대화 듣기 (주제 파악 / 세부 내용 파악)

W: Mr. Morrison. Kate said you’re looking for me.

M: Right. I want to talk about the program for July 15th.

W: July 15th? Is it a special day?

M: Yes, it’s the Volunteers Day. We have to submit the activity plan of our class by this Friday.

W: I see. Do you have any special plan?

M: Some classes chose the disability experience program. How about joining them?

W: Umm... We have to visit the disability experience center for that, don’t we?

M: That’s right. Or, if you want to do something at school, you can knit caps for the newborn babies in Africa, or make dolls for the poor children.

W: I’m not sure how many of us can knit or sew.

M: Then how about this? Baking cookies. The cookies will be sent to the homeless.

W: That would be nice. But other students might have different ideas.

M: Then why don’t you ask your classmates to vote?

W: That’s a good idea. I’ll do it right away and let you know the result.

volunteer 자원 봉사자

submit 제출하다

disability 장애

vote 투표하다

16. B형과 같음

17. B형과 같음

18. [출제의도] 적절한 응답

M: Hi, Alice. What are you listening to?

W: A song I’m going to sing at the audition next month.

M: An audition? What is it for?

W: For a new TV show that turns some ordinary people into singers. Hey, you sang beautifully at the school festival, didn’t you?

M: Well, yes.

W: Why don’t you audition for the show?

M: Well, I’m not quite sure I have a musical talent for a singer.

W: You know what? That’s what makes the show more interesting.

M: What do you mean?

W: Just imagine an ordinary person becomes a real singer. Doesn’t it sound amazing?

M: I know what you mean. But I haven’t practiced singing for an audition. Do you really think I can do it?

W: _____________________________________________

ordinary 평범한

festival 축제

amazing 놀라운

19. [출제의도] 적절한 응답

M: Good afternoon. Your customer number, please?

W: It’s 2314.

M: All right, Ms. Russel. What clothes are you dropping off today?

W: Two pairs of pants and three shirts. This shirt has a coffee stain on it.

M: Let me see... I’m afraid it won’t come out easily.

W: Do whatever you can, please. I can’t wear it like this anyway.

M: We’ll certainly do our best.

W: How much do I owe you?

M: 10 dollars all together.

W: Okay. When should I pick them up?

M: _____________________________________________

stain 얼룩

20. B형과 같음

21. B형과 같음

22. B형과 같음

23. B형과 같음

24. [출제의도] 어법성 판단

우리가 해야 하는 어떤 일들은 지겹고 짜증나기도 한다. 우리는 우리가 그 일들에 대해 어떻게 느끼는지와는 상관없이 이런 많은 일들을 해야만 한다. 날마다 설거지를 하는 것은 지루한 일일 수 있지만, 우리가 그 일을 아무리 매우 싫어한다고 할지라도, 그 일은 조만간에는 행해져야만 한다. 그러나 이런 허드렛일이 실제로는 즐거운 것이 될 수도 있다. 설거지를 하는 시간은 음악을 듣거나 노래를 하는 시간일 수 있다. 또한 우리가 서로 도와가며, 가족 간에 대화를 하는 시간이 될 수도 있다. 만약 우리가 지루하고 짜증나는 일 속에서 숨겨진 보물이나 기회를 찾으려 노력한다면, 그것들은 항상 우리에게 보답할 것이다.

annoying 짜증나는

sooner or later 조만간

reward 보답하다

25. B형과 같음

26. B형과 같음

27. B형과 같음

28. B형과 같음

29. B형과 같음

30. [출제의도] 빈칸 추론

타인에 대한 긍정적인 감정은 불쾌한 경험을 공유함으로써 생겨나기도 한다. 예를 들어, 신약 테스트를 위해 고통스러운 실험을 함께 경험한 사람들은, 그들이 애초에 서로 잘 모르고 공통의 유대감이 전혀 없었음에도 불구하고, 결국 서로를 더 좋아하게 된다. 참전 용사들을 대상으로 한 연구에서도 비슷한 결론이 나타난다. 전투를 겪는다는 것은 친구의 죽음과 자기 자신의 생존에 대한 불확실성으로 특징지워지는, 아주 스트레스가 많고, 위험하며, 끔찍한 경험이다. 그러나 전투를 겪는 군인 집단은 그 경험으로 인해 서로에 대한 유대감이 생겨나는 것 같다. 이것의 한 가지 증거가 전투를 겪은 집단이 전장의 경험을 공유하지 않는 집단보다 퇴역군인 모임에 더 잘 참석한다는 것이다.

participant 참가자

end up -ing 결국 ~하게 되다

combat 전투

reunion 재회, 다시 모임

31. [출제의도] 빈칸 추론

우리는 다른 사람을 비판하는 습관에 쉽게 빠져드는데, 심지어 우리가 가장 사랑하는 사람들에게도 그렇다. 우리는 어떤 사람이 식사를 하는 방법이나 그들이 말하는 방식에 대해 비판한다. 우리는 작은 일에 초점을 맞추고 우리의 습관과 다른 사소한 습관에서 흠을 잡는다. 그러나 우리가 집중하는 것은 커지기 마련이다. 만약 우리가 작은 차이에 계속 집중하다 보면, 우리가 그것을 큰 문제로 인식할 때까지 그것은 우리 마음속에서 계속 커질 것이다. 정말로 당신은 모든 사람들이 당신과 똑같이 보이고, 행동하고, 생각하는 세상에서 살고 싶은가? 그런 세상은 참으로 지루한 곳일 것이다. 더 행복하고, 더 평화로운 삶을 살기 위해서는 우리 사회의 풍요로움이 그것의 다양성에서 온다는 것을 이해하려고 노력하라. 당신의 주변에 있는 사람들에게서 비판할 것을 찾기보다는 그들의 차이점들을 존중하는 것이 어떠한가?

find fault with ~의 흠을 잡다

tend to ~하는 경향이 있다

richness 풍요로움

32. B형과 같음

33. [출제의도] 어휘 파악

우리의 유전자는 우리가 아침형 인간인지 저녁형 인간인지 결정하며, 우리의 하루 일과는 우리 내부의 시계에 맞추어질 필요가 있다. 만약 우리가 그것에 저항하면 우리는 비싼 대가를 치르게 된다. 우리의 사회는 아침형 인간의 리듬에 더 적합하게 되어 있으며, 그것이 바로 어떤 학자가 “사회적 시차증(時差症)”이라고 부르는 것으로 인해 전형적으로 늦게 일어나는 사람(저녁형 인간)이 더 자주 고통을 받는 이유이다. 일부 고등학생들은 그들의 몸이 한밤중이라고 인식하는 시각에 학교에 가야 한다. 일반적으로 저녁에 능률이 절정에 달해 늦게 일어나는 사람들은 아침에 일을 하는 데 어려움을 겪는다. 그들 모두는 그들이 이룰 수 있는 것보다 적은 것을 성취하는데, 왜냐하면 부적합한 시간에 많은 활동들을 완수하는 데 훨씬 더 긴 시간이 걸리기 때문이다.

gene 유전자

internal 내부의

dearly 막대하게, 비싼 가격으로

late riser 늦게 일어나는 사람(저녁형 인간)

peak 절정에 달하다

efficiency 능률

34. [출제의도] 주제 파악

당신의 사업에서 부정적인 경험을 한 대부분의 고객들은 굳이 당신에게 그것에 대해 말해 주려고 하지 않는다. 그들은 그저 나가 버리고는 다시 돌아오지 않을 뿐이다. 그래서 부정적인 평가는 얻기가 힘들다. 하지만 당신이 일단 그것을 얻게 되면, 그것들은 고객들이 기대한 것과 그들이 경험한 것을 당신이 알 수 있게 해 준다. 이 정보를 가지고 당신은 무슨 일이 일어났는지, 그리고 당신이 어떻게 반응해야 할지 알아낼 수 있다. 물론, 부정적인 평가를 받는 것은 씁쓸한 경험일 수 있다. 하지만, 만약 당신이 부정적인 의견이 주는 고통을 견뎌 내고, 그것들이 가지고 있는 정보를 진정으로 검토할 수 있다면, 당신은 당신 고객들이 더 나은 경험을 할 수 있게 하고, 그것은 고객 충성도를 높이고 당신에게 새로운 고객들을 불러온다.

bother to 일부러 ~하다

sting 고통

respond 반응하다

endure 견디다

examine 검토하다

contain 포함하다

35. B형과 같음

36. B형과 같음

37. [출제의도] 요지 파악

전 세계 사람들은 시간을 공간적인 어떤 것으로 생각한다는 연구들이 있다. 우리는 과거는 우리 뒤쪽에 있고, 미래는 우리 앞쪽에 있다고 말한다. 우리는 마치 우리가 실제로 저쪽에 위치한 과거로부터 멀어지고 반대편에 있는 미래를 향해 가고 있는 것처럼 생각하고 말한다. 시간을 표현하는 선을 그릴 때 영어를 하는 사람들은 과거를 왼쪽에 두고, 아랍어를 하는 사람들은 과거를 오른쪽에 두고, 중국어를 하는 사람들은 과거를 아래쪽에 둔다. 하지만 우리의 모국어에 상관없이 우리 모두는 과거를 어떤 곳에 두고 미래를 다른 어떤 곳에 둔다.

spatial 공간적인

be located 위치하다

regardless of ~에 상관없이

38. [출제의도] 제목 파악

우리 대부분은 이미 우리가 우리의 친구와 가족에게 미치는 직접적인 영향을 알고 있다. 즉, 우리의 행동은 그들을 행복하거나 슬프게, 건강하거나 아프게, 심지어 부유하거나 가난하게 만들 수 있다. 하지만 우리는 우리가 생각하거나 느끼거나 행동하거나 말하는 모든 것이 우리의 친구들과 가족을 통해 우리가 아는 사람들 너머로 멀리 퍼질 수 있다는 것은 거의 생각하지 않는다. 그들은 우리가 수백 또는 심지어 수천 명의 다른 사람들에 의해 영향을 받는 통로의 역할도 한다. 일종의 사회적 연쇄 반응 속에서 우리는 우리가 모르는 사람에게 일어나는 사건에 의해 깊이 영향을 받을 수 있다. 그것은 마치 우리가 우리 주변에 있는 사회 세계의 맥박을 느끼고 그것의 지속적인 리듬에 반응할 수 있는 것과 같다. 사회적 네트워크의 일부로서 우리는 우리 자신을 넘어서 훨씬 더 큰 어떤 것의 한 부분이 된다.

be aware of ~을 알고 있다

pathway 통로

chain reaction 연쇄 반응

39. [출제의도] 문장 위치 파악

갓 구운 빵 냄새가 나는 방으로 걸어 들어간다면, 당신은 꽤 기분 좋은 향기를 재빨리 감지하게 된다. 그러나 몇 분 동안 그 방에 머물러 있으면 그 냄새가 사라지는 것 같을 것이다. 사실 그것을 다시 일깨우는 유일한 방법은 그 방에서 걸어 나갔다가 다시 들어오는 것이다. 정확히 동일한 개념이, 행복을 포함하여 우리 삶의 많은 영역에 적용된다. 모든 사람들은 사랑하는 배우자, 좋은 건강, 멋진 아이들, 만족스러운 직업 혹은 충분히 먹을 음식과 같이 행복해할 만한 어떤 것을 가지고 있다. 그러나 시간이 지나면서 사람들은 자신들이 가지고 있는 것에 익숙해지고, 갓 구운 빵 냄새와 꼭 마찬가지로 이러한 멋진 것들은 그들의 의식에서 사라진다. 옛날 속담에도 있듯이, 당신은 자신이 가지고 있는 것을 그것이 없어질 때까지 알지 못한다.

consciousness 의식

detect 탐지하다, 발견하다

concept 개념

40. B형과 같음

41. B형과 같음

42. B형과 같음

[43~45] [출제의도] 장문의 이해(글의 순서 파악 / 지칭 추론 / 내용 일치)

(A) Sarah와 그녀의 사촌 언니 Ann은 Binalong Bay에 파도타기를 하러 갔다. “오늘은 파도타기를 하기에 이상적인 날이야.”라고 Sarah가 말했다. 그녀는 자기가 가장 좋아하는 사촌과 함께 파도타기를 하러 가게 되어 몹시 기뻤다. Ann은 그녀가 어렸을 때 그녀에게 파도 타는 법을 가르쳐 주었던 바로 그 사람이었다. 그들은 해변에 도착하자마자 물에 들어가서 완벽한 파도를 타기 위해 기다렸다.

(D) 두어 번 파도를 타고 나서 Sarah와 Ann은 잠시 쉬기 위해 서프보드에 앉았다. 그때 5미터짜리 상어가 Sarah의 오른쪽 다리를 물었다. Ann은 7미터 정도 떨어져 있었다. 그녀는 손으로 열심히 물을 저어서 자신의 사촌 동생에게로 갔다. 그 상어는 물 밑에서 Sarah를 세 번 공격했다. 그리고 그것은 그녀의 다리를 두 번 물었고 그녀의 서프보드를 크게 한번 물어뜯었다.

(C) 그 상어가 수면으로 올라왔을 때, Ann은 주먹으로 그것을 반복해서 때렸다. 상어는 Sarah를 놓아주었다. Sarah를 서프보드에 올려놓고 난 뒤에 Ann은 그녀를 도와 해안으로 향했다. 상어는 그들을 계속 쫓아왔지만, 다행히도 큰 파도가 그들을 해안 쪽으로 밀어주었다. 그들은 해변에 무사히 도착해서 도움을 요청했다. 그녀의 상처로 인한 혈액 손실을 막기 위해 Ann은 상어에게 물어 뜯긴 Sarah의 서프보드에 있던 다리 묶는 끈을 사용했다.

(B) 그리고 나서 Sarah는 치료를 위해 병원으로 급히 후송되었다. 상어의 이빨은 그녀의 오른편 아래쪽 다리를 뼈까지 물었다. 물린 상처를 꿰매는 데 200 바늘 이상이 필요했다. 하지만 그 부상당한 십대 소녀는 자신은 그 상어를 추적해서 잡아 죽이는 것을 원하지 않는다고 말했다. 그녀는 “그 상어에게는 다른 어떤 동물과 마찬가지로 살 권리가 있어요. 제가 그것의 영역에 있었죠. 그것은 상어의 잘못이 아니에요.”라고 말했다.

thrilled 몹시 기쁜

treatment 치료

stitch (상처를 꿰매는) 한 바늘

wounded 부상당한

territory 영역, 세력권

surface 표면

repeatedly 되풀이하여